1、李亚超 公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 2018年12月26日星期三,第八章 t 检验,为研究A药治疗缺铁性贫血的效果，9名患者用药后观察结果如下表。若定义差值11g/L为有效，说明A药是否有效。1.经计算9名患者差值均数为15.6g/L，则下列说法正确的是： A 由于15.6g/L 11g/L，因此认为该药有效 B 由于9人中7人差值11g/L，因此认为该药有效 C 仍有2人差值11g/L，因此尚不能认为该药有效 D 对于药物而言，本研究为抽样研究，应进行假设检验 E 无法判断,复习,贫血患者经A、B两药治疗前后血红蛋白的变化结果(g/L),2.已知 ，若进行假设检验，关于H0的说法正确
2、的是： A 为备择假设 B C D E 3.若计算结果t =2.15，经查表 t0.05/2, 8=2.31、t0.05, 8=1.86，按 =0.05水准，下列说法正确的是： A 由于2.150.05，与11g/L的差异无统计学意义 B 由于2.151.86，P1.86，P0.05，不拒绝H0 ，尚不能认为该药有效 E 由于2.151.86，P0.05，不拒绝H0 ，可以认为该药无效 4.按 =0.05水准，题3中可能犯的错误及其概率为： A I型错误，0.05 B II型错误，0.05 C II型错误，0.95 D I型错误，未知 E II型错误，未知,李亚超 公共卫生系流行病与卫生统计学
3、教研室 2018年12月26日星期三,第八章 t 检验,亦称student t检验(Students t test) t分布在假设检验中的应用 抽样研究中，利用抽样研究获得的样本均数，完成两总体均数1、2的比较，并发现其差异，从而说明两正态分布总体差异的过程,t检验(t test)的概念和用途,概念和用途,基本思想和分析步骤,分类及应用,应用条件及其考察,不满足条件时的处理,本章要求,课后作业,本章总结,基本思想和基本步骤,t 分布基础上的小概率反证法,根据研究目的，对正态分布的总体均数提出假设,利用t值在度量样本均数与H0成立时总体均数间的差异,通过t分布考察是否发生了小概率事件,做出结论,
4、一般正常成年男子血红蛋白的平均值为140g/L，某研究者随机抽取60名高原地区健康成年男性进行检查，测得血红蛋白均数为155g/L，标准差为24g/L。可否认为高原地区成年男性居民的血红蛋白平均水平不同于一般正常成年男子？,完成两总体均数(1、2)的比较，根据已知条件不同 1已知、2未知：单样本t 检验 1、2均未知：两样本t检验 两独立样本(2 independent sample)t检验 两关联样本(paired sample)t 检验,t 检验的应用与分类,单样本t 检验,两关联样本t 检验,应用条件及其考察,不满足条件时的处理,两独立样本t 检验,概念和用途,基本思想和分析步骤,分类及
5、应用,本章要求,课后作业,本章总结,样本均数代表的未知总体均数与已知总体均数0(一般为理论值或标准值)的比较,单样本t 检验(one sample t test),单样本t 检验,两关联样本t 检验,应用条件及其考察,不满足条件时的处理,两独立样本t 检验,概念和用途,基本思想和分析步骤,分类及应用,本章要求,课后作业,本章总结,一般正常成年男子血红蛋白的平均值为140g/L，某研究者随机抽取60名高原地区健康成年男性进行检查，测得血红蛋白均数为155g/L，标准差为24g/L。可否认为高原地区成年男性居民的血红蛋白平均水平不同于一般正常成年男子？,1.建立检验假设，确定检验水准 H0: =0
6、=140g/L H1: 0 单侧 =0.05 2.选定检验方法，计算检验统计量3.确定P值，作出统计推断 查附表3，得P0.0005，按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为高原地区成年男子平均Hb量高于一般人群,引例完整步骤,两样本之间个体测量值存在关联,两关联样本t 检验(paired sample t test),单样本t 检验,两关联样本t 检验,应用条件及其考察,不满足条件时的处理,两独立样本t 检验,概念和用途,基本思想和分析步骤,分类及应用,本章要求,课后作业,本章总结,例8.2 说明某结核菌素新制品的儿童皮肤反应性 以标准品为对照 24名儿童 按同年龄、
7、同性别配成12对 每对2名儿童随机分别接种两种结核菌素 在注射72小时后记录皮肤反应平均直径,两关联样本t 检验(paired sample t test),表8.1 24名儿童接种两种不同结核菌素后皮肤的反应直径(mm),单样本t 检验,两关联样本t 检验,应用条件及其考察,不满足条件时的处理,两独立样本t 检验,概念和用途,基本思想和分析步骤,分类及应用,本章要求,课后作业,本章总结,表8.1 24名儿童分别接种两种不同结核菌素后皮肤的反应直径(mm),两关联样本均数的比较,若两种处理无差别，存在关联的两个数据应该不会相差太大，差值d应该在0左右 若d服从正态分布，则其总体均数d=0 差值
8、的样本均数不正好等于0是由于抽样造成的,例题分析,分析目的：儿童皮肤对两种不同结核菌素的反应性有无差别 研究假设：儿童皮肤对两种不同结核菌素的反应性不同，即差值不等于0 若差值服从正态分布，即d0 设计方法：试验研究，配对设计 效应指标变量类型：定量变量 已知条件：样本数据,完整步骤,1.建立检验假设，确定检验水准 H0: d=0，即对不同结核菌素的反应性无差别 H1: d0，即对不同结核菌素的反应性有差别 =0.05 2.选定检验方法，计算检验统计量3.确定P值，作出统计推断,|t|界值表(P316),3.确定P值，作出统计推断 查t界值表(附表3)，得P0.001。按=0.05水准，拒绝H
9、0 ，接受H1，差异具有统计学意义，可认为两种不同结核菌素对儿童皮肤反应性有差别,两样本之间个体测量值存在关联 配对设计(paired design) 配对的两个受试对象随机分组后，分别接受两种处理 来自两个总体个体配对后进行指标的观察 自身对照(self control) 同一对象(生物学标本)分两份接受不同处理 同一对象身体不同部位分别接受不同处理 同一对象接受处理或不同阶段前后,两关联样本的常见形式,单样本t 检验,两关联样本t 检验,应用条件及其考察,不满足条件时的处理,两独立样本t 检验,概念和用途,基本思想和分析步骤,分类及应用,本章要求,课后作业,本章总结,研究血清IL-6与银屑
10、病的关系 处于进行期的银屑病患者与正常人 血清标本进行IL-6 考虑性别、年龄的影响 1个病人按性别、年龄相同配1个正常对照 共收集了12例处于进行期的银屑病患者及12例正常人,配对设计观察性研究,单样本t 检验,两关联样本t 检验,应用条件及其考察,不满足条件时的处理,两独立样本t 检验,概念和用途,基本思想和分析步骤,分类及应用,本章要求,课后作业,本章总结,例12.1 欲比较甲、乙两种方法测定水源中砷含量(mg/L)测定结果的差异，同时对某地方性砷中毒地区的10份水样进行测定，结果见下表。,自身对照,表12.1 两种方法测定某地区10处水源中砷含量的结果(mg/L),单样本t 检验,两关
11、联样本t 检验,应用条件及其考察,不满足条件时的处理,两独立样本t 检验,概念和用途,基本思想和分析步骤,分类及应用,本章要求,课后作业,本章总结,研究苦地湿敷剂对大鼠浅II烧伤的创面愈合疗效 制备15只背部两侧5%浅II烧伤大鼠模型 一侧用浓度0.18g/ml的苦地湿敷剂湿敷 对侧3%硼酸溶液进行湿敷 连续湿敷12天 用Nagelschmidt法测量创面大小,自身对照,单样本t 检验,两关联样本t 检验,应用条件及其考察,不满足条件时的处理,两独立样本t 检验,概念和用途,基本思想和分析步骤,分类及应用,本章要求,课后作业,本章总结,自身前后对照,贫血患者经A、B两药治疗前后血红蛋白的变化结
12、果(g/L),单样本t 检验,两关联样本t 检验,应用条件及其考察,不满足条件时的处理,两独立样本t 检验,概念和用途,基本思想和分析步骤,分类及应用,本章要求,课后作业,本章总结,两样本之间个体值彼此独立,两独立样本(2 independent sample)t检验,单样本t 检验,两关联样本t 检验,应用条件及其考察,不满足条件时的处理,两独立样本t 检验,概念和用途,基本思想和分析步骤,分类及应用,本章要求,课后作业,本章总结,两样本之间个体值彼此独立 例8.3 研究血清IL-6与银屑病关系 研究对象 12例处于进行期的银屑病患者 12例正常人 血清标本进行IL-6检测,两独立样本(2
13、independent sample)t检验,表8.2 银屑病组与正常对照组的血清IL-6(pg/ml),单样本t 检验,两关联样本t 检验,应用条件及其考察,不满足条件时的处理,两独立样本t 检验,概念和用途,基本思想和分析步骤,分类及应用,本章要求,课后作业,本章总结,例题分析,分析目的：银屑病患者与正常人的血清IL-6是否有差异 研究假设：银屑病患者与正常人的血清IL-6存在差异 若血清IL-6 在两个人群中均服从正态分布，即12 设计类型：现况研究 效应指标变量类型：IL-6，定量变量 已知条件：样本数据,均数差的抽样分布,完整步骤,1.建立检验假设，确定检验水准 H0: 1=2，两人
14、群血清IL-6无差别 H1: 12，两人群血清IL-6有差别 =0.05 2.计算检验统计量,|t|界值表(P316),3.确定P值，作出统计推断 查t界值表(附表3)，得0.002P0.005，按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为银屑病患者与正常人的血清IL-6均数不同，银屑病患者的血清IL-6较高。,相对于关联样本，两样本个体值彼此独立 观察性研究：分别来自两个不同特征总体的样本完全随机实验设计：将研究对象随机分为两组，每组施以不同处理的一种实验设计方法，也叫成组设计,两独立样本均数比较,单样本t 检验,两关联样本t 检验,应用条件及其考察,不满足条件时的处理,两
15、独立样本t 检验,概念和用途,基本思想和分析步骤,分类及应用,本章要求,课后作业,本章总结,完全随机实验设计,例8.4 为比较两种狂犬疫苗的效果 将120名患者 随机分为两组，分别注射精制苗和PVRV 测定45天两组的狂犬病毒抗体滴度,表8.3 两种疫苗狂犬病毒抗体滴度的比较,总结：分析过程,分析目的：两总体分布的比较 研究假设：两总体间的分布存在差别 效应指标：定量变量 若指标服从正态分布，即1、2的比较 研究方式：抽样研究 单样本研究 两关联样本 两独立样本：两总体方差相等 已知条件：样本信息,独立性(Independence) 组内变量值间彼此独立基础性条件 正态性(Normality)
16、 不同组样本均来自正态总体第一条件 方差齐性(Homogeneity/Equality of variance) 独立样本均数比较时，两样本对应的总体方差相同，即,t 检验的应用条件及其考察,正态性检验,方差齐性检验,应用条件及其考察,不满足条件时的处理,概念和用途,基本思想和分析步骤,分类及应用,本章要求,课后作业,本章总结,利用样本信息判断总体是否服从正态分布 图示法：粗略判断 P-P图(Proportion-Proportion plots) Q-Q图(Quantile- Quantile Plots) 假设检验法 Shapiro-Wilk W检验：n50时使用 Kolmogorov-S
17、mirnov D检验：n50时使用 2检验：频数表基础上进行 矩法检验：总体分布偏度与峰度进行检验,正态性检验(test of normality),正态性检验,方差齐性检验,应用条件及其考察,不满足条件时的处理,概念和用途,基本思想和分析步骤,分类及应用,本章要求,课后作业,本章总结,表8.1 24名儿童分别接种两种不同结核菌素后皮肤的反应直径(mm),利用样本信息判断总体是否服从正态分布 图示法：粗略判断 P-P图(Proportion-Proportion plots) Q-Q图(Quantile-Quantile Plots) 假设检验法：非参数检验的范畴 Shapiro-Wilk W
18、检验：n50时使用 Kolmogorov-Smirnov D检验：n50时使用 2检验：频数表基础上进行 矩法检验：总体分布偏度与峰度进行检验,正态性检验(test of normality),正态性检验,方差齐性检验,应用条件及其考察,不满足条件时的处理,概念和用途,基本思想和分析步骤,分类及应用,本章要求,课后作业,本章总结,假设检验法,1.建立检验假设，确定检验水准2.选定检验方法，计算检验统计量3.确定P值，作出统计推断 P时，认为总体服从正态分布 P时，认为总体不服从正态分布,H0：总体服从正态分布 H1：总体不服从正态分布,=0.1(或0.2),利用样本信息判断两个(或多个)独立正
19、态总体的方差是否相等 两正态总体方差齐性检验，即 F检验 Levene检验 多正态总体方差齐性检验 Levene检验,方差齐性(Equality of variance)检验,X1,X2,正态性检验,方差齐性检验,应用条件及其考察,不满足条件时的处理,概念和用途,基本思想和分析步骤,分类及应用,本章要求,课后作业,本章总结,方差齐性检验,1.建立检验假设，确定检验水准 H0： H1： =0.1(或0.2) 2.计算检验统计量 若 成立，则 不会相差太大本例：,H0：两总体方差不等 H1：两总体方差相等 =0.05,1.具有平均数F=1 2.取值区间为0，； 3.曲线的形状则仅决定于参数v1和v
20、2 在 v1=1或 v1=2时，F分布曲线是严重倾斜成反向J型； 当 v13时，曲线转为偏态,1=3, 2=11,1=2, 2=11,1=11,2=11,F分布与方差齐性检验,1=11,2=11,0.1,F界值表(右尾)(P317),方差分析用(单尾)：上行概率0.05，下行概率0.01 两样本方差齐性检验用(双尾) ：上行概率0.10,F分布与方差齐性检验,1=11,2=11,0.1,2.82,3.确定P值，作出统计推断 根据分子、分母自由度1、2，查F界值表(附表4) 若P0.10，按=0.10水准，不拒绝H0，接受H0，差异无统计学意义，故可认为两总体方差齐。 若P0.10，按=0.10
21、水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，故可认为两总体方差不齐。,正态性条件 变量变换：对数变换、平方根变换等 秩和检验：中位数比较的方法，属于非参数检验范畴 方差齐性条件 t检验对自由度进行校正的t检验 变量变换：对数变换、平方根变换等,不满足条件时的处理方法,对数变换,应用条件及其考察,不满足条件时的处理,概念和用途,基本思想和分析步骤,分类及应用,本章要求,课后作业,本章总结,其他变量变换方法,t 检验,对数转换后数据的t检验,例8.4 为比较两种狂犬疫苗的效果 将120名患者 随机分为两组，分别注射精制苗和PVRV 测定45天两组的狂犬病毒抗体滴度,表8.3 两种疫苗狂犬病毒抗体滴
22、度的比较,通过函数将原数据转换成新数据 目的 使得转换后资料服从或近似服从正态分布 改善方差齐性 使得曲线关系直线化 常用形式 对数转换(logarithmic transformation) 平方根变换(square root transformation) 平方根反正弦变换(inverse sine transformation),变量变换知识拓展,对数变换,应用条件及其考察,不满足条件时的处理,概念和用途,基本思想和分析步骤,分类及应用,本章要求,课后作业,本章总结,其他变量变换方法,t 检验,对数转换,转换形式对数正态分布 方差不齐且各样本的标准差与均数成比例关系，即变异系数CV接近于
23、一个常数,或,3组不同人群发汞含量(ug/l),Levene检验：Fx=6.44 Px=0.005,Levene检验：Flgx=0.35 Plgx=0.708,平方根变换,转换形式服从Poisson分布的计数资料： 放射性物质在单位时间内的放射次数 发病率较低的疾病在时间或地域上的发病例数分布 轻度偏态的资料正态化,或,3种作物放射性物质计数(脉冲数),平方根反正弦变换,转换形式率或百分比的资料(p70%) 疾病的发病率、患病率 实验研究中白细胞分类计数(%)、淋巴细胞转变率(%),或,不同温度下淋巴细胞玫瑰花簇形成率(%),t 检验,抽样研究中，两总体方差不等的独立正态总体均数比较的方法 例
24、8.4 由X线胸片测得10例肺癌患者及50例硅沉着病0期患者的肺门横径右侧距R1值(cm)，比较两组患者均数是否有差别正态性检验：设两总体均服从正态分布 方差齐性检验：F=10.217，P0.10，按=0.10水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，故可认为两总体方差不齐。,对数变换,应用条件及其考察,不满足条件时的处理,概念和用途,基本思想和分析步骤,分类及应用,本章要求,课后作业,本章总结,其他变量变换方法,t 检验,表8.3 肺癌患者及硅沉着病0期患者的R1值(cm),t 检验完整步骤,1.建立检验假设，确定检验水准 H0: 1=2，两组病人R1值的总体均数相等 H1: 12，两组病
25、人R1值的总体均数不等 =0.05 2.选定检验方法，计算检验统计量3.确定P值，作出统计推断 查t界值表(附表3)，得0.005P0.01，按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为两组病人R1值的总体均数不等，肺癌患者的R1值较高。,总结,抽样研究中，利用已知的样本均数，完成两总体均数的比较,独立、正态、方差齐,t 分布基础上的小概率反证法 1.对未知的总体均数提出假设 2.利用t值考察差异 3.利用t分布确定是否发生小概率事件,问题,决策过程,变量 变换,总结分析过程,国家医师资格考试大纲临床执业医师,本章要求,概念和用途,基本思想和分析步骤,分类及应用,应用条件及考
26、察,不满足条件时的处理,本章要求,课后作业,本章总结,课后作业,为说明A、B两药治疗缺铁性贫血的效果，将18名该病患者随机分成两组，分别用药物A或药物B治疗，同步观察治疗前后血红蛋白变化，结果见下表。 若定义差值11g/L为有效，试说明A药是否有效 比较A药治疗前后血红蛋白的差异 比较A、B两药的疗效是否有差别,表7-1 贫血患者经A、B两药治疗前后血红蛋白的变化结果(g/L),Thanks!,From:,完成两总体均数(1、2)的比较，根据已知条件不同 1已知、2未知：单样本t 检验 1、2均未知：两样本t检验 两独立样本(2 independent sample)t检验 两关联样本(pai
27、red sample)t 检验,t 检验的应用与分类,单样本t 检验,两关联样本t 检验,应用条件及其考察,不满足条件时的处理,两独立样本t 检验,概念和用途,基本思想和分析步骤,分类及应用,本章要求,课后作业,本章总结,独立性(Independence) 组内变量值间彼此独立基础性条件 正态性(Normality) 不同组样本均来自正态总体第一条件 方差齐性(Homogeneity/Equality of variance) 独立样本均数比较时，两样本对应的总体方差相同，即,t 检验的应用条件及其考察,正态性检验,方差齐性检验,应用条件及其考察,不满足条件时的处理,概念和用途,基本思想和分析
28、步骤,分类及应用,本章要求,课后作业,本章总结,1.建立检验假设，确定检验水准 H0: =0=140g/L H1: 0 单侧 =0.05 2.选定检验方法，计算检验统计量3.确定P值，作出统计推断 查附表3，得P0.0005，按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为高原地区成年男子平均Hb量高于一般人群,例7.3完整步骤,例8.2完整步骤,1.建立检验假设，确定检验水准 H0: d=0，即对不同结核菌素的反应性无差别 H1: d0，即对不同结核菌素的反应性有差别 =0.05 2.选定检验方法，计算检验统计量3.确定P值，作出统计推断,完整步骤,1.建立检验假设，确定检验
29、水准 H0: 1=2，两人群血清IL-6无差别 H1: 12，两人群血清IL-6有差别 =0.05 2.计算检验统计量,3.确定P值，作出统计推断 查t界值表(附表3)，得0.002P0.005，按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为银屑病患者与正常人的血清IL-6均数不同，银屑病患者的血清IL-6较高。,t 检验完整步骤,1.建立检验假设，确定检验水准 H0: 1=2，两组病人R1值的总体均数相等 H1: 12，两组病人R1值的总体均数不等 =0.05 2.选定检验方法，计算检验统计量3.确定P值，作出统计推断 查t界值表(附表3)，得0.005P0.01，按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为两组病人R1值的总体均数不等，肺癌患者的R1值较高。,
