1、第十三章 几何光学基本原理,（一）选择题,1. 光从玻璃进入金刚石的相对折射率是1.60，玻璃的折射率是1.50。这金刚石的绝对折射率为（ ）,A. 1.55 B. 1.70 C. 2.40 D 3.10,2. 光线从折射率为1.4的稠密液体射向该液体和空气的分界面，入射角的正弦为0.8，则有,A. 出射线的折射角的正弦将小于0.8； B. 出射线的折射角的正弦将大于0.8； C. 光线将内反射； D.光线将全部吸收。,3. 光束由介质II射向介质I，在界面上发生全反射，则光在介质I、II中的传播速度u1和u2的大小为（）,C. 6,4. 焦距为4cm的薄凸透镜用作放大镜，若物置于透镜前3cm
2、处，则其横向放大率为（ ）,A. 3,B. 4,D. 12,5. 一透镜由两个共轴的薄透镜组成，一凸一凹，它们的焦距都是20cm，中心相距10cm，现在凸透镜外，离凸透镜30cm处，放一物体，这物体以透镜组成的像是,A. 正立实像,B. 倒立实像,C. 正立虚像,D.倒立虚像,6. 一物体置于焦距为8cm的薄透镜前12cm处，现将另一焦距为6cm的凸透镜放在第一透镜右侧30cm处，则最后成像的性质为,A. 一个放大的实像,B. 一个缩小的实像,C. 无像或成像于无穷远,D.一个放大的虚像,E.一个缩小的虚像,1. 圆柱形均匀透明体的底面下平放着一枚小硬币，两者间有微小间隙，且硬币厚度可忽略不计
3、，设周围都是空气，若通过透明体侧壁看不到硬币，则透明体折射率n的取值范围为_。,二、 选择题,2一个半导体砷化镓发光二极管，它的发光区为直径d=3mm的圆盘，发光面上覆盖一折射率n=3.4的半球形介质，要使发光盘区域内的全部光线在球面上都不发生全反射，则介质半球的半径至少应为_。,3. 声波在空气中的速度为330ms-1，而在水中为1320ms-1，则当声波入射到空气和水的分界面上，其临界角为_，对声波而言折射率较高的介质是_。,空气,4. 一束波长为的平行光S自空气垂直射到厚度为e的玻璃板aa面上A点处，如图所示，已知玻璃的折射率为n，入射光到达A点后分为反射光和透射光两束，这两束光分别传播
4、到M点和N点时，光程保持相同，已知AM长度为h米，AN长度是_。,5. 要把球面反射镜前10cm处的灯丝成像在3m处的墙上，r=_cm，这时像放大了_倍。,6. 一点光源位于水面下20cm处，光从水中出射，水的折射率为4/3，则在水面上形成的最大圆直径为_m。,7. 在空气中频率为51014Hz的单色光进入某种透明介质后波长变为400nm，则此介质的折射率为_，光在介质内频率为_。,-19.4,-30,0.45,1.5,1，有一根玻璃管，内外半径分别为r和R，充满发光液，在伦琴射线得照射下，会发出绿光。对于绿光，玻璃和液体的折射率分别为n1和n2。如果从外表面观察，玻璃管壁的厚度似乎为0，请问
5、比值r/R必须满足什么条件？,A,R,r,O,解：,分析玻璃管壁的厚度似乎为0，说明在眼睛的观察方向上至少有一条来自玻璃管A点沿切线方向射出的光线；,A点沿切线方向射出的光线是从液体内的光线在内壁上某点B处折射到A点，再折射出来的。,n1,n2,A,R,B,r,O,i,b,n1,n2,A点出射光线沿切向时，临界入射角i c：,因此由题意，A点至少有入射光线，其入射角 i = ic,DOAB:,A,R,B,r,O,i,b,n1,n2,求 sinb 的最大值：,如果,如果,前面推导出：,和,2.一玻璃半球的曲率半径是R，折射率是1.5，其平面的一边镀银。一物高为h，放在曲面定点左侧2R处。求像的位
6、置,（2）平面反射， 平行光入射，反射光也是平行光,故成像在球面定点左侧2R处，与原物的位置 重合,3. 一半径为R的薄壁玻璃球盛满水，若把一物体放置于离其表面3R处，求最后的像的位置。玻璃壁的影响可忽略不计，水的折射率n=4/3。,解：,盛水的玻璃球不能看作是薄透镜，分别成像,(1) 第一次成像，根据公式,第二次成像，根据公式,成像在球面右侧距离表面3R处。,4.设计光学系统，产生半径为r的圆柱形 空心激光束。,5. 薄壁玻璃球内充满n=4/3的水，球的半径r=5cm，观察者沿直径方向看球内一物体以速度=1cms-1沿直径从远端逐渐移近。试分析像的位置如何变化，并计算物体移动到球心时像的速率。,解：由折射球面成像公式,可见，像与物向同一方向移动,把折射球面成像公式两边同时对时间t求导,6. 薄透镜L1，焦距f1=15cm，薄凹透镜L2焦距为f2=-10cm，二个薄透镜相距40cm，现将一物体，如图置于L1前30cm处，求得到像的位置。,解（1）凸透镜第一次成像,一次成像在L1右侧30cm，L2左侧10cm,（2）凹透镜第二次成像,最终成像于L2左端5cm处,三、 计算题,1. 当钓鱼者从池塘上方观测时，一条鱼出现在水面下0.25m处。若视线与水面法线的夹角是60，水的折射率为1.33，问鱼的实际深度是多少？,
