1、学好立体几何的关键有两个方面：1、图形方面：不但要学会看图，而且要学会画图，通过看图和画培养自己的空间想象能力是非常重要的。2、语言方面：很多同学能把问题想清楚，但是一落在纸面上，不成话。需要记的一句话：几何语言最讲究言之有据，言之有理。也就是说没有根据的话不要说， 不符合定理的话不要说。至于怎样证明立体几何问题可从下面两个角度去研究：1、把几何中所有的定理分类：按定理的已知条件分类是性质定理，按定理的结论分类是判定定理。如：平行于同一条直线的两条直线平行，既可以把它看成是两条直线平行的性质定理，也可以把它看成是两条直线平行的判定定理。又如如果两个平面平行且同时和第三个平面相交，那么它们的交线
2、平行。它既是两个平面平行的性质定理又是两条直线平行的判定定理。这样分类之后，就可以做到需要什么就可以找到什么，比如：我们要证明直线和平面垂直，可以用下面的定理：（1）直线和平面垂直的判定定理（2）两条平行垂直于同一个平面（3）一条直线和两个平行平面同时垂直2、明确自己要做什么：一定要知道自己要做什么！在证明之前就要设计好路线，明确自己的每一步的目的，学会大胆假设，仔细推理。学习几何并不像有的同学所描绘的那样：“几何，几何，尖尖角角，又不好看，又不好学”其实几何是最具有形象性的一门科学，只要思想上重视，又注重学习方法，是完全可以学好的第一 要学好概念首先弄清概念的三个方面：定义对概念的判断；图形
3、对定义的直观形象描绘；表达方法对定义本质属性的反映注意概念间的联系和区别，在理解的基础上记住公理、定理、法则、性质第二 要学好几何语言几何语言又分为文字语言和符号语言，几何语言总是和图形相联系如文字语言：1 和2 互为补角，图形见下图，符号语言：12180，或11802，或21801第三 要进行直观思维即根据书上的图形，动手动脑用硬纸板、竹片等做些图形，详细进行观察分析，既可帮助我们加深对书本定理、性质的理解，进行直观思维，又可逐步培养观察力第四 要富于想像有的问题既要凭借图形，又要进行抽象思维比如，几何中的“点”没有大小，只有位置现实生活中的点和实际画出来的点就有大小所以说，几何中的“点”只
4、存在于大脑思维中“直线”也是如此，直线可以无限延伸，谁能把直线画到火星、再画到银河系、再画到广阔的宇宙中去呢？直线也只存在于人们的大脑思维中第五 要边学习、边总结、边提高几何较之其他学科，系统性更强，要把自己学过的知识进行归纳、整理、概括、总结比如证明两条直线平行，除了利用定义证明外，还有哪些证明方法？两条直线平行后，又具备什么性质？在现实生活中，哪些地方利用了平行线？只要细心观察，不难发现，教室墙壁两边边缘，门框、桌、凳、玻璃板、书页、火柴盒，大部分包装盒处处存在着平行线同学们只要认真学习，注意听讲，勤于思考，独立完成作业，是一定能学好几何的天下无难事，只要肯登攀，胜利将属于你们。一、要有足
5、够的定理储备。定理是一切的基础，有了定理才能够堆起一道道题的解答。大部分定理在中学课本中就有，其他一些定理（竞赛内容）也是可以在一些简单的竞赛书上见到的。拿到一个定理不要急着背，自己试着证一下，用你已有的知识，一来为了复习之前的定理，二来可以加深你对这个定理的认识。大部分定理用中学的知识就可以证明，循序渐进，从简单的开始证。如果遇到不会证的，就去问老师，一定要把你知道的定理的证明过程记下来，因为这都是解题的方法。二、要敢做题。很多人看到一道几何题不敢下手，其实只要你试着做，就会有出路。做题要敢加辅助线，辅助线是做题的关键，一般有了辅助线，题就迎刃而解了。不要怕做错辅助线，在做练习题的时候，试着
6、多做几种辅助线，看看哪种或哪几种可以解决问题，然后把你解决问题的过程记在脑子里，回想自己做辅助线的思路，把错误的也记下来，这是你脑子里的“资料”，别人没有。三、学会规范。这个没什么特殊的，就是为了不扣分。平时做练习的时候不要怕累，过程尽量详细一点。还有严密性，数学是门严谨的科学，不得有一丝偏差。四、要多做题。心里有题库，考试是自然不会慌。但做题不是记答案，而是领略过程中的方法，思路，这是一道题最重要的东西。五、调整心态记住，你面对的不是一道数学题，而是有意思的图形。如果你脱离了对题的恐惧，也许解题会变得简单一些。不少人担心自己学不好几何，其实这种担心是没有必要的，只要掌握恰当的方法，学好几何还
7、不是手到擒来。回顾当初学习几何的过程，我认为以下几点应该加以注意：1.理解并记住学过的公理、定理和推论，打造自己的“定理库”；2.在平时的练习过程中做个有心人，注意收集有意义的结论，建立个人特色的“结论库”；3.在练习的时候坚持一题多解和多题一解，开阔思维；4.在书写几何证明的过程中，注意书写规范。前人的教悔实是不少,可在我看来唯有理解才是最终办法。可这又引出了新的问题。有的人说“我就是不懂，那可怎么办呢？”唯有多做题了，只有多遇到些题目，你的视野才会宽广，你在高考时遇到的题才会是你所熟悉的，你的胜算才会大。 培养初一学生几何学习入门一、首先激发学生学习几何的兴趣平面几何是一门趣味性较强的学科
8、。要使这种趣味性一开始就体现出来，就应把“引言课”设计得直观、有趣。随着科技的发展，教改的深入，电化教学已成为课堂教学的一部分，我们可以充分利用电视画面那清晰、生动、直观的视觉效果，把“引言”中提出的四大问题直观形象地在电视中展示出来，让学生通过电视屏幕欣赏到宏伟的建筑、精美的图案，以及那些富有哲理的几何图形的演绎变化，使学生从中受到启发。通过画出五角星、测量古塔高度的计算等问题，使学生更加热爱祖国、热爱祖国的悠久文化；通过观察实生中得出的体、面、线、点等几何图形的概念，使学生初步体会到认识来源于实践；再如通过怎样截出适合木板的正方形和怎样确定水泵站的位置，使所用水管最短等问题，激发学生想解决
9、问题的欲望，指出几何在实际生活中的应用。从而得到，学习几何正是为了今后参加社会主义建设打好基础。通过这种生动的画面、直观的感受及教师的引导，使学生明确学习目的，激发他们学习几何的浓厚兴趣。二、设法让学生“动”起来随着教育体制的转轨即由应试教育向教育转化。我们的教学方法也要随之改进，首先要改变过去那种使学生处于被动的状况，根据这个阶段的学生“好动”的特征，因势利导，让学生“动”起来。即让学生“动脑”、“动口”、“动手”。在每节课上，必须安排比较充分的时间让学生观察和思考，教师要尽可能多做演示实验，让学生仔细观察各种几何图形的结构，分析它们的内在联系。思考解决问题的途径，这就是“动脑”；其次，最大
10、限度地创造机会让学生发表自己的意见和想法，要求他们能把自己想好的问题思路、理由、答案口述给大家听，即“动口”；在“动脑”、“动口”的同时，让学生有一定时间和一定机会动手画图，书面解题和证明，即“动手”。课堂上要求学生口头表达就可以促使他们开动脑筋，激发思维，同时注意语言的严谨性、完整性。一个学生口头表达能力强，他在作业中书写的条理性也一定比较好，这样课上原来由教师讲的改为尽可能让学生讲，学习气氛自然就活跃起来了。学生的注意力也就随之吸引，探求新知识的欲望也被激发了。同时课堂上对于那些回答问题正确的、有独到见解的同学要肯定表扬，而对于讲错的同学，要及时纠正并加以鼓励，让每个学生都对学好几何充满信
11、心。三、开拓思路，突出能力培养平面几何教学的目的在于使学生掌握图形性质，进行画图、计算，同时引导和帮助学生开拓思路，培养逻辑思维能力。1、对照图形，讲清命题结构。命题是几何学的重要内容，帮助学生熟练地掌握命题的结构，是对几何公理、定义、定理等理解、记忆、应用以及开拓对一个题论证思路的前提。2、由简单到规范，认真进行证题书写格式训练。开始可以先让学生作填充题，即教师写出证题过程，学生填写每一步依据的公理、定理，或者反过来教师写出每一步依据的公理、定理，让学生对照图形填写证明过程。这样反复训练，就会使学生逐渐熟悉几何证题的严谨要求，从而达到培养学生演绎推理能力。3、一图多用，总结规律，开拓思路。在
12、学生初步掌握了几何的证明题格式后，教师可在教学中引导学生发现总结证题规律，开拓解题思路。四、强化几何语言训练。任何一门学科都有自己特有的语言，要跨入平几的大门，首先就要过好“语言关”。教师应十分注意教学语言的准确性以及培养学生的几何语言表达能力，还要及时纠正学生几何语言中的错误，在概念、法则、公式的教学中，除了要帮助学生正确理解以外，还要求学生能正确地叙述。五、抓好概念的教学。几何概念是学习几何的基石，有了清晰的概念，才能正确迅速地进行严密的推理、计算、判断，几何概念总是和某种图形有联系，这是平面几何的本质特征。概念教学应紧紧抓住和围绕这一特征来进行。1、突出和强化直观教学。一是利用几何图形的
13、直观性帮助学生理解几何图形的概念。要结合教学内容和习题，尽可能引入各种图形实例，展示各种直观教具，让学生充分观察、认识、判断，以建立牢固的图形概念。二是利用几何图形的直观性帮助学生进行直观思维活动，培养直观思维能力，引发出解决问题的办法。2、要着重讲清概念的本质，不要让学生死记定义的词句，在讲授时要把概念分析讲解清楚，要帮助学生找出他们容易忽视的条件，以加深印象，同时，要区别这些概念的重要程度，分层次对待，按不同要求熟悉掌握。3、要强调众多概念之间的有机联系，又注意这些概念之间的区别，把这些区别搞清楚了，有助于学生更好地理解这些概念。六、强化图形教学。平几的研究对象是平面图形，因此讲概念、定理
14、时要充分发挥“图形”的作用。图形教学包括识图和作图，但以识图为主，作图是识图的组成部分，几何课的技能训练，要着重抓好基本作图学习。要培养学生养成良好的画图习惯。七、加强推理论证的训练。推理论证是培养学生逻辑思维能力的必要手段，也是平面几何入门教学的一个难点，教学中不能操之过急，应扎扎实实小步前进。学生初学平面几何，让他们知道平面几何习题一般分三类：证明题、计算题(与论证相结合)、作图题，而证明最为重要，因为它是计算、作图的依据。培养学生推理能力，应从简单的题目开始，通过例题、定理的证明，逐步让学生掌握推证方法，复杂的证明实际上是由若干个简单证明题组合而成的，所以一开始不要忽视对简单证明的训练。由于学生初学几何，对证明的必要性认识不足，对证明格式、对论证中严格的逻辑性很不习惯，所以，一开始做证明题要重视规范化训练，使证明过程表达条理化。总之，平面几何对初一学生来就是新内容，我们必须采取措施，激起学生的学习兴趣，使学生学好这一新的学科。
