1、 第 1 页 共 4 页第一章 空间几何体一、选择题1下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ） 2如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45，腰和上底均为 的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )1A2 B C D212213棱长都是 的三棱锥的表面积为( )A B2 C3 D43 34长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3，4，5，且它的 8 个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )A25 B50 C125 D都不对5正方体的棱长和外接球的半径之比为( )A 1 B 2 C2 D 333336在 ABC 中， AB2， BC1.5， ABC120，若使 A
2、BC 绕直线 旋转一BC周，则所形成的几何体的体积是( )A B C D 292725237若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为 5，它的对角线的长分别是 9 和 15，则这个棱柱的侧面积是( )A130 B140 C150 D160A(1) (2) B(1) (3) C(1) (4) D(2) (4)(1) (2) (3) (4)第 2 页 共 4 页8如图，在多面体 ABCDEF 中，已知平面 ABCD 是边长为 3 的正方形，EF AB， EF ，且 EF 与平面 ABCD 的距离为 2，则该多面体的体积为( 23)A B5 C6 D29 2159下列关于用斜二测画法画直观图的
3、说法中，错误的是( )A用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同C水平放置的矩形的直观图是平行四边形D水平放置的圆的直观图是椭圆10如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是( )11某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积等于( )A. 328 B.16 C. 834 D. 12二、填空题12一个棱柱至少有_个面，面数最少的一个棱锥有_个顶点，顶第 3 页 共 4 页点最少的一个棱台有_条侧棱13若三个球的表面积之比是 123，则它们的体积之比是_14正方体 ABCD A1B1C1D1 中， O 是上底面 ABCD
4、的中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥 O AB1D1的体积为_15如图， E， F 分别为正方体的面 ADD1A1、面 BCC1B1的中心，则四边形 BFD1E在该正方体的面上的射影可能是_16已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 、 、 ，则这个长236方体的对角线长是_，它的体积为_17一个直径为 32 厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高 9 厘米则此球的半径为_厘米18.一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示，则该几何体的侧面积为_cm 2. 19.棱长为 2 的正方体内切球的表面积为 20.如图，圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则该圆锥的母线与底面所成的角的大小是 俯视图正(主)视图85 58侧(左)视图85 5第 4 页 共 4 页三、解答题21已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为 8、高为 4 的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为 6、高为 4的等腰三角形（1）求该几何体的体积 V；（2）求该几何体的侧面积 S22已知某个几何体的三视图(正视图或称主视图，侧视图或称左视图)如右图，根据图中标出的尺寸（单位：cm） ，可得这个几何体的体积是（ ） A B 340cm380cmC D246820正视图20侧视图20俯视图101020
