1、电 路,主讲 雷淑英,（Electric Circuits）,1. 电压、电流的参考方向,3. 基尔霍夫定律,重点：,第一章 电路模型和电路定律,(Circuit Elements ),(Circuit Laws),2. 电路元件特性,1.1 电路的作用与组成部分,(1) 实现电能的传输、分配与转换（强电系统）,(2)实现信号的传递、存储与处理,1. 电路的作用,电路是电流的通路, 它是为了完成某种功用把一些电气设备和元器件以一定方式连接起来的电流通路。复杂的电路呈网状, 又称网络（电网）。 电路和网络这两个术语是通用的。,2. 电路的组成部分,电源: 提供 电能的装置,负载: 取用 电能的装
2、置,中间环节：传递、分 配和控制电能的作用,Source,Power Supply,把实际电路进行理想化。电源由电压源和电流源组成，中间环节由无阻器件组成，负载由电阻、电容、电感串并联组成。,3. 电路模型 (Circuit Model),电路图,理想电路元件,有某种确定的电磁性质的假想元件,电路模型,具有精确的数学定义。,例,4. 集总参数电路,由集总元件构成的电路,集总元件,假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行,从一端流入的电流等于另一端流出的电流,1.2 电流和电压的参考方向(Reference Direction),电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电
3、路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。,1. 电流的参考方向 (Current Reference Direction),电流,电流强度,带电粒子有规则的定向运动,单位时间内通过导体横截面的电荷量,方向,规定正电荷的运动方向为电流的实际方向,单位,1kA=103A 1mA=10-3A 1 A=10-6A,A（安培）、kA、mA、A,元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:,实际方向,实际方向,A,A,B,B,问题,复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。,参考方向,i 参考方向,任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。,A,B,i 参考方向,
4、i 参考方向,i 0,i 0,实际方向,实际方向,电流的参考方向与实际方向的关系：,A,A,B,B,电流参考方向的两种表示：, 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。, 用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。,电压U,单位：V (伏)、kV、mV、V,2. 电压的参考方向 (voltage reference direction),单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时电场力做功（W）的大小,电位,单位正电荷q 从电路中一点移至参考点（0）时电场力做功的大小,实际电压方向,电位真正降低的方向,问题,复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析
5、计算带来困难。,电压(降)的参考方向,假设的电压降方向,电压参考方向的三种表示方式：,(1) 用箭头表示,(2) 用正负极性表示,(3) 用双下标表示,U,U,+,UAB,元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。,关联参考方向,非关联参考方向,3.关联参考方向,i,+,+,i,U,U,注,(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。,(2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。,(3) 参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际方向不变。,i,例,U,电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部
6、分电路电压电流参考方向关联否？,答： A 电压、电流参考方向非关联；B 电压、电流参考方向关联。,1.3 电路元件的功率 (Power),1. 电功率,功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特),能量的单位： J (焦) (Joule，焦耳),单位时间内电场力所做的功。,2. 电路吸收或发出功率的判断,u, i 取关联参考方向,P = u i 表示元件吸收的功率,P 0 吸收正功率 (实际吸收),P 0 吸收负功率 (实际发出),P = u i 表示元件发出的功率,P 0 发出正功率 (实际发出),P 0 发出负功率 (实际吸收),u, i 取非关联参考方向,例,求图示电路中各方框所代表的元件
7、消耗或产生的功率。已知： U1=1V, U2= 3V, U3=8V, U4= 4V, U5=7V, U6=3V I1=2A, I2=1A, I3= 1A,解,注,对一完整的电路，发出的功率消耗的功率,1.4 电阻元件 (Resistor),2. 线性电阻元件,电路符号,电阻元件,对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用ui平面的一条曲线来描述：,任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。,1. 定义,伏安 特性,ui 关系,R 称为电阻，单位： (欧) (Ohm，欧姆),满足欧姆定律 (Ohms Law),单位,G 称为电导，单位： S(西门子) (Siemens，西门子),u、i 取关联参考方向,伏
8、安特性为一条过原点的直线,(2) 如电阻上的电压与电流参考方向非关联公式中应冠以负号,注,(3) 说明线性电阻是无记忆、双向性的元件,欧姆定律,(1) 只适用于线性电阻，( R 为常数）,则欧姆定律写为,u R i i G u,公式和参考方向必须配套使用！,3. 功率,上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。,p u i (R i) i i2 R u(u/ R) u2/ R,p u i i2R u2 / R,4. 电阻的开路与短路,短路,开路,1.5 电源元件 (Independent Source),元件两端电压总能保持定值或是一定的时间函数，其电压值与流过它的电流 i 无关，这样的元
9、件叫做理想电压源。,电路符号,1. 理想电压源,定义,电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。,通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。,理想电压源的电压、电流关系,伏安关系,例,外电路,电压源不能短路！,电压源的功率,电场力做功 ， 电源吸收功率。,（1） 电压、电流的参考方向非关联；,物理意义：,电流（正电荷 ）由低电位向 高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。,发出功率，起电源作用,（2） 电压、电流的参考方向关联；,物理意义：,吸收功率，充当负载,例,计算图示电路各元件的功率。,解,发出,发出,吸收,满足：P（发）P（吸）,实际电压源也不允许短路。
10、因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。,实际电压源,考虑内阻,伏安特性,一个好的电压源要求,其输出电流总能保持定值或一定 的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。,电路符号,2. 理想电流源,定义,(1) 电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关,电流源两端的电压由电源及外电路共同决定,理想电流源的电压、电流关系,伏安关系,例,外电路,电流源不能开路！,实际电流源的产生,可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。,电流源的功率,（1） 电压、电流的参考方向非关联；,发出功率
11、，起电源作用,（2） 电压、电流的参考方向关联；,吸收功率，充当负载,例,计算图示电路各元件的功率。,解,发出,发出,满足：P（发）P（吸）,实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。,实际电流源,考虑内阻,伏安特性,一个好的电流源要求,1.7 基尔霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws ),基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律 ( KCL )和基尔霍夫电压定律( KVL )。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。,1. 几个名词,电路中通过同一电流的分支。(b),三条或三条以上支
12、路的连接点称为节点。( n ),或 b=3,a,n=2,b,（1）支路 (branch),电路中每一个两端元件就叫一条支路,(2) 节点 (node),b=5,由支路组成的闭合路径。( l ),两节点间的一条通路。由支路构成。,对平面电路，其内部不含任何支路的回路称为网孔。,l=3,3,(3) 路径(path),(4) 回路(loop),(5) 网孔(mesh),网孔是回路，但回路不一定是网孔,2. 基尔霍夫电流定律 (KCL),令流出为“+”，有：,例,在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该结点电流的代数和等于零。,流进的电流等于流出的电流,例,三式相加得：,表明KCL可推广应用
13、于电路中包围多个结点的任一闭合面,明确,（1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；,（2） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；,（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关。,（2）选定回路绕行方向，顺时针或逆时针.,U1US1+U2+U3+U4+US4= 0,3. 基尔霍夫电压定律 (KVL),在集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕 行，各支路电压的代数和等于零。,（1）标定各元件电压参考方向,U2+U3+U4+US4=U1+US1,或：,R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4,例,KVL也适用于电路中任一假想的回路,明确,（1） KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律;,（2） KVL是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；,（3）KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。,4. KCL、KVL小结：,(1) KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电压的线性约束。,(2) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。,(3) KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是能量守恒的具体体现(电压与路径无关)。,(4) KCL、KVL只适用于集总参数的电路。,思考：,3,3,解,解,
