1、分类计数原理与分步计数原理 习题课,20130402,例2、为了确保电子信箱的安全，在注册时，通常要设置电子信箱密码。在某网站设置的信箱中， （1）密码为4位，每位均为0到9这10个数字中的一个数字，这样的密码共有多少个？（2）密码为4位，每位均为0到9这10个数字中的一个，或是从A到Z这26个英文字母中的1个。这样的密码共有多少个？ （3）密码为4到6位，每位均为0到9这10个数字中的一个。这样的密码共有多少个？,例 3. 一种号码锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共十个数字,这4个拨号盘可以组成多少个四位数的号码(各位上的数字允许重复)？首位数字不为0的号码数是多少？首位数字是0的号码
2、数又是多少？,分析: 按号码位数,从左到右依次设置第一位、第二位、第三 位,第四位、需分为 四步完成; 第一步, m1 = 10; 第二步, m2 = 10; 第三步, m2 = 10，第 四步 ， m4 = 10. 根据分步记数原理, 共可以设置N = 101010 10 = 104种四位数的号码。,答:首位数字不为0的号码数是N =91010 10 = 9103 种, 首位数字是0的号码数是 N = 11010 10 = 103 种。 由此可以看出, 首位数字不为0的号码数与首位数字是0的号 码数之和等于号码总数。,例6（1）要从甲、乙、丙三名工人中选出两名分别上日班和晚班，有多少种不同的
3、选法？,（2）某艺术组有9人，每人至少会钢琴和小号中的一种乐器，其中7人会钢琴，3人会小号，从中选出会钢琴和会小号的各一人，有多少种不同的选法？,（3)用红、黄、蓝不同颜色的旗各三面，每次升一面、两面、三面在某一旗杆上纵向排列，共可以组成多少种不同的信号？,例7、（1）8张卡片上写着0,1,2,7共8个数字，取其中的三张卡片排放在一起，可组成多少个不同的三位数？,（2）4张卡片的正、反面分别写有0与1、2与3、4与5、6与7，将其中的3张卡片排放在一起，共有多少个不同的三位数？,(3)自然数2520有多少个正约数？,(4)书架上原来并排放着5本不同的书，现要插入三本不同的书，那么不同的插法有多少种？,归 纳 推 理,分 类 讨 论,数学源于生活,数学 用于生活,小结,分类计数原理与分步计数原理,分类计数原理：针对的是“分类”问题，其各种方法互相独立，用其中任何一种方法都可以做完这件事。,分步计数原理：针对的是“分步”问题，各个步骤的方法相互依存，只有各个步骤都完成了才算做完这件事。,都是有关做一件事情的不同方法的种数的问题。,感谢你的指导！再会！,
