1、中国电子网 转载 中国电子论坛 欢迎光临我们的网站 积分电路的设计 一 实验目的： 1学习简单积分电路的设计与调试方法。 2了解积分电路产生误差的原因，掌握减小误差的方法。 二 预习要求 1根据指标要求，设计积分电路并计算电路的有关参数。 2画出标有元件值的电路图，制定出实验方案，选择实验仪器设备。 3写出预习报告 三积分电路的设计方法与步骤 积分电路的设计可按以下几个步骤进行： C1 选择电路形式 积分电路的形式可以根据实际要求来确定。 ui A uo 若要进行两个信号的求和积分运算，应选择求和 积分电路。若只要求对某个信号进行一般的波形 RP 变换，可选用基本积分电路。基本积分电路如图
2、1 所示： 图1 基本积分电路 2确定时间常数=RC 的大小决定了积分速度的快慢。由于运算放大器的最大输出电压Uomax为有限值（通 常Uomax=10V左右），因此，若的值太小，则还未达到预定的积分时间t之前，运放已经饱和，输出电压波形会严重失真。所以的值必须满足： dtuUtio0max1 当ui为阶跃信号时，的值必须满足： 156中国电子网 转载 中国电子论坛 maxoUEt （E为阶跃信号的幅值） 欢迎光临我们的网站 157另外，选择值时，还应考虑信号频率的高低，对于正弦波信号ui=Uimsint，积分电路的输出电压为： tUtdtUimimcossin10=u 由于tcos的最大值
3、为1，所以要求： maxoimUU即： maxoimUU 因此，当输入信号为正弦波时，的值不仅受运算放大器最大输出电压的限制，而且与输入信号的频率有关，对于一定幅度的正弦信号，频率越低的值应该越大。 3选择电路元件 1）当时间常数=RC确定后，就可以选择R和C的值，由于反相积分电路的输入电阻Ri=R，因此往往希望R的值大一些。在R的值满足输入电阻要求的条件下，一般选择较大的C值，而且C的值不能大于1F。 2）确定RP RP为静态平衡电阻，用来补偿偏置电流所产生的失调，一般取RP=R。 3）确定Rf 在实际电路中，通常在积分电容的两端并联一个电阻Rf。Rf是积分漂移泄漏电阻，用来防止积分漂移所造
4、成的饱和或截止现象。为了减小误差要求Rf 10R。 4选择运算放大器 为了减小运放参数对积分电路输出电压的影响，应选择：输入失调参数（UIO、IIO、IB）小，开环增益（Auo）和增益带宽积大，输入电阻高的集成运算放大器。 四积分电路的调试 对于图1所示的基本积分电路，主要是调整积分漂移。一般情况下，是调整运放的外接调零电位器，以补偿输入失调电压与输入失调电流的影响。调整方法如下：先将积分电路的输入端接地，在积分电容的两端接入短路线，将积分电容短路，使积分电路复零。然后去掉短路线，用数字电压表（取直流档）监测积分电路的输出电压，调整调零电位器，同时观察积分电路输出端积分漂移的变化情况，当调零电
5、位器的值向某一方向变化时，输出漂移加快，中国电子网 转载 中国电子论坛 欢迎光临我们的网站 而反方向调节时，输出漂移变慢。反复仔细调节调零电位器，直到积分电路的输出漂移最小为止。 五设计举例 Rf已知：方波的幅度为2伏，方波的频率为 C500Hz，要求设计一个将方波变换为三角波的 R 积分电路，积分电路的输入电阻Ri10k， ui A uo 并采用A741型集成运算放大器。 设计步骤： RP1选择电路形式 根据题目要求，选用图2反相积分电路。 图 2 反相积分电路 2确定时间常数=RC 要将方波变换为三角波，就是要对方波的每半个周期分别进行不同方向的积分运算。 当方波为正半周时，相当于向积
6、分电路输入正的阶跃信号；当方波为负半周时，相当于向积分电路输入负的阶跃信号。因此，积分时间都等于=t mssT1001.02150012=。由于A741的最大输出电压Uomax=10V左右，所以，的值必须满足： msmsVVtUEo2.01102max= （E为方波信号的幅值） 由于对三角波的幅度没有要求，故取=0.5ms。 3确定R和C的值 由于反相积分电路的输入电阻Ri10k，故取积分电阻R=Ri=10 k。 因此，积分电容： FFRC 05.01051010105.0833=（取标称值0.047F) 4. 确定Rf和RP的值 为了减小Rf所引起的积分误差，取 = kRRf10010101
7、01054平衡电阻RP为：= kkkRRRfp1.9100/10/ 158中国电子网 转载 中国电子论坛 欢迎光临我们的网站 六实验内容 1设计一个积分电路，用来将方波变换为三角波。已知方波的幅值为2V，频率为1kHz。 要求积分电路的输入电阻 kRi20，采用A741型集成运算放大器。 2按所设计的电路图进行安装和调试，观察积分漂移现象，将该电路调零并设法将积分漂移调至最小。 3按设计指标要求给所设计的电路输入方波电压信号，观察积分电路的输出波形。记录输出波形的幅值和频率，若达不到设计指标要求，应调整电路参数，直到满足设计指标为止。 4分析误差和误差产生的原因。 七实验报告要求 实验报告
8、包括以下内容： 1项目名称 2已知条件和指标要求 3所需的仪器设备 4电路的设计过程，所选用的电路原理图。 5调试过程，标有经调试后所采用的元件数值的电路图。 6主要技术指标的测量 7数据处理及误差分析 附录： 一当ui是阶跃信号时，的取值对积分电路输出电压所造成的影响 159当的值过大时，在一定的积分时 uo 间内，输出电压将很低；当的值过小 Uomax 时，t还未达到积分时间，积分电路就 小 maxoUEt= 饱和了。当maxoUEt=时，的取 大 值对积分电路输出电压不产生影响。 中国电子网 转载 中国电子论坛 欢迎光临我们的网站 uo与的关系如图3所示： 二实际积分电路误差的定性分
9、析 1运放的输入失调电压UIO和 0 t 输入失调电流IIO对积分电路输出电 图3 积分常数对积分电路输出电压的影响 压的影响： 考虑到运放的输入失调电压UIO和输入失调电流IIO对积分电路的影响后，积分电路的输出电压为： +=IOIOIOiUdtICdtURCdtuRC1110u += dtuRCi1上式中，为误差项。由上式可知，当输入电压ui为零时，积分电路的输出端存在一定数值的零漂移电压，这个电压随时间变化，称为积分漂移。 积分漂移是积分电路的主要误差之一，减小积分漂移的方法有： 选择失调电压小和失调电流小的运放。 选择RP=R。 在积分时间常数一定的情况下，尽量加大积分电容C的值。 2
10、运放的开环增益对积分电路输出电压的影响。 由于实际运放的开环增益Auo不是无穷大，而是一个有限值。因此，对积分电路的输出电压也将产生影响。当输入电压为阶跃信号时，积分电路的输出电压为： 22202tCRAEtRCEuuo+= 此时，输出电压uo的相对误差为：RCAtuo2= 因此，由上式可得出结论： 积分电路输出电压的相对误差与运放的开环增益Auo、积分时间常数RC成反比， 与积分时间t成正比。 运放的开环增益Auo越大，积分电路的相对误差越小。对于相同的开环增益Auo和 积分时间常数RC，积分时间t越长，积分电路的相对误差就越大。 要得到比较准确的积分运算，积分时间t必须要远远小于运放的开环
11、增益Auo与 积分时间常数RC的乘积。 160中国电子网 转载 中国电子论坛 欢迎光临我们的网站 3运放的输入电阻Rid所引起的误差： 由于实际运放的输入电阻Rid不是无穷大，因此也将对输出电压产生一定的误差。此时，输出电压uo所产生的相对误差为： RCAtRCARRRtuouoidid22)(=+= 其中：uoididuoARRRA+=，因此由上式可得出以下结论： 输入电阻Rid的作用是降低了运放的开环增益，使积分电路输出电压的相对误差增加。当时，输入电阻RRRid id的影响可以忽略。 4积分电容的泄漏电阻RC对积分电路输出电压的影响 当考虑积分电容的泄漏电阻RC对积分电路输出电压的影
12、响时，uo的相对误差为： CRRAtcuo)/(2= 由上式可看出，积分电容的泄漏电阻RC对积分电路输出电压的影响是比较大的。因此，为了提高积分电路的运算精度，应选择漏电小，质量好的电容。 5运算放大器的有限带宽对积分电路输出电压的影响 运算放大器的有限带宽会影响积分电路的传输特性，使积分电路的输出电压产生一定的时间滞后现象。运算放大器的带宽越窄，时间滞后现象越严重。为了降低时间滞后现象，应选用增益带宽积比较大的运算放大器。运算放大器的带宽所引起的滞后时间为： 01uoAt = 其中：,20 BWf = 是运算放大器在开环时的-3dB带宽。 BWf三 A741调零电路的连接图： 调零方法，接上
13、电源后，将集成运放的输入端接地，然后调节电位器使输出电压为零。 161中国电子网 转载 中国电子论坛 欢迎光临我们的网站 +15V 2 7 A741 6Uo 5 3 4 1 -15V RW图4 A741调零电路连接图（RW=1k） “中国电子技术信息网” （简称“中国电子网”）是一个专业的电子技术网站，是一个提供全面电子信息的平台。我们以电子技术为核心，面向工程师的需求选取了大量技术文章与资料；同时我们以信息服务为目标，为业界提供全面的最新的行业动态和市场信息。 我们的宗旨是务实、求是、渊博。我们选取资料以实用为标准，坚决杜绝泛泛而谈或花而不实的素材出现。我们立题广而不滥，每个专题都是以网友关心的具体技术来设立。我们慎重处理每位网友的意见与需求，力求为大家提供完善的服务。 www.EC 162
