1、第四节 一次不等式与一次不等式组(分值：135 分 建议答题时间：100 分钟)评分标准：选择题和填空题每小题 3 分基础过关1. 已知实数 a， b 满足 a1 b1，则下列选项错误的为( )A. a b B. a2 b2C. a b D. 2a3 b2. 不等式2 x 的解集是( )12A. x B. x114C. x D. x1143. 不等式 3x69 的解集在数轴上表示正确的是( )4. 不等式 1 的正整数解的个数是( )x 12 2x 23A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个5. 不等式组 的解集是( )2x x 112x 1)A. x1 B. x2C. 1 x
2、2 D. x1 或 x26. 不等式组 的解集表示在数轴上正确的是( )x 1 23x 4 2)7. 不等式组 的最小整数解是( )4x 3 12x 8 16 4x)A. 0 B. 1 C. 1 D. 28. 某次知识竞赛共有 30 道选择题，答对一题得 10 分，若答错或不答一道题，则扣 3分，要使总分不少于 70 分，则应该至少答对几道题？若设答对 x 道题，可得式子为( )A. 10x3(30 x)70 B. 10x3(30 x)70C. 10x3 x70 D. 10 x3(30 x)709. (人教七下 P133 第 9 题改编)三个连续正整数的和小于 39，这样的正整数中，最大一组的
3、和是( )A. 39 B. 36 C. 35 D. 3410. 不等式2 x4 x8 的解集是_11. (2017 上海)不等式组 的解集是_2x 6x 2 0)12. 不等式组 的解集为_x 3（ x 2） 42x 15 x 12 )13. 满足不等式组 的整数解是_2x 1 0x 1 0 )14. (6 分)解不等式 1，并把它的解集在数轴上表示出来2x 13 5x 1215. (8 分)(2017 东丽区二模)解不等式组.x 1 2 2x 3 x 1 )请结合题意填空，完成本题的解答()解不等式，得：_；()解不等式，得：_；()把不等式和的解集在数轴上表示出来；第 15 题()原不等式
4、组的解集为：_16. (8 分)(2017 南开区模拟)解不等式组.5 3（ x 4） 22x 3 1 )请结合题意填空，完成本题的解答()解不等式，得_；()解不等式，得_；()把不等式和的解集在数轴上表示出来；第 16 题图()原不等式组的解集为_17. (8 分)(2017 和平区二模)解不等式组. x 3 6 2x 1 9 )请结合题意填空，完成本题的解答()解不等式，得_；()解不等式，得_；()把不等式和的解集在数轴上表示出来；第 17 题图()原不等式组的解集为_18. (8 分)(2017 西青区二模)解不等式组.3x 2 x 2x 15 x 12 )请结合题意填空，完成本题的
5、解答()解不等式，得_；()解不等式，得_；()把不等式和的解集在数轴上表示出来；第 18 题图()原不等式组的解集为_19. (8 分)(2017 东丽区一模)求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来5x 3 4x4（ x 1） 2 x)第 19 题图20. (8 分)“保护好环境，拒绝冒黑烟” 某市公交公司计划购买 A 型和 B 型两种环保节能公交车共 10 辆若购买 A 型公交车 1 辆， B 型公交车 2 辆，共需 400 万元；若购买 A型公交车 2 辆， B 型公交车 1 辆，共需 350 万元(1)求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元？(2)预计在该线路上 A
6、型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为 60 万人次和 100 万人次若该公司购买 A 型公交车 x 辆，完成下表：数量(辆)购买总费用(万元)载客总量(万人次)A 型车 x _ 60xB 型车 _ _ _(3)若该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1200 万元，则 A 型公交车至少购买几辆？21. (8 分)某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，老师决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品，请你根据图中所给的信息，解答下列问题；(1)求出每个颜料盒，每支水笔各多少元？(2)若学校计划购买颜料盒和水笔共 20 个，所用费用不超过 340 元，则颜料盒至多购买多少个？(3)恰逢商店举行优
7、惠促销活动，具体办法如下：颜料盒按七折优惠，水笔 10 支以上超出部分按八折优惠，若学校决定购买同种数量的统一奖品，并且该奖品的数量超过 10 件，请你帮助分析，购买颜料盒合算还是购买水笔合算第 21 题图满分冲关1. 不等式 x1 的最大整数解为( )x2A. 4 B. 3 C. 2 D. 12. 不等式组 的非负整数解的个数是( )3x 7 22x 9 1)A. 4 B. 5 C. 6 D. 73. 关于 x 的不等式组 无解，那么 m 的取值范围为( )x m 03x 1 2（ x 1） )A. m1 B. m1C. 1 m0 D. 1 m04. (8 分)已知关于 x 的不等式组 恰有
8、两个整数解，求实数 a 的取5x 1 3（ x 1）12x 8 32x 2a)值范围5. (8 分)随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为 2000 元、1700 元的 A、 B 两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量A 种型号 B 种型号 销售收入第一周 3 台 5 台 18000 元第二周 4 台 10 台 31000 元(1)求 A、 B 两种型号的净水器的销售单价；(2)若电器公司准备用不多于 54000 元的金额再采购这两种型号的净水器共 30 台，求A 种型号的净水器最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，公司销
9、售完这 30 台净水器能否实现利润为 12800 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由6. (9 分)某公交公司有 A， B 型两种客车，它们的载客量和租金如下表：A B载客量(人/辆) 45 30租金(元/辆) 400 280红星中学根据实际情况，计划租用 A， B 型客车共 5 辆，同时送七年级师生到校基地参加社会实践活动，设租用 A 型客车 x 辆，根据要求回答下列问题：(1)用含 x 的式子填写下表：车辆数(辆) 载客量(人) 租金(元)A x 45x 400xB 5 x _ _(2)若要保证租车费用不超过 1900 元，求 x 的最大值；(3)在(2)的条件下，若七年级师生共有 195 人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案
