1、第 1 页 共 12 页高考数学总复习-函数题汇编函数的三要素1.已知函数 的值域为1，4，则常数 的值分别为2axby ba,_.3.已知 f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且 f(x)+g(x)= ,则 f(x)1x= _。4.已知函数 满足 的最小值为 （ )(xf )(,|1)(2xfxf则）（A） （B）2 （C） （D） 32 3225.已知函数 在区间0，m上有最大值 3，最小值 2，则32xym的取值范围是A、 1，+） B、0，2 C、 （-，2 D、1，27对于任意实数 x，符号 x表示 x的整数部分，即 x是不超过 x的最大整数。计算：的值为 1024log4log3l
2、2log1l 222 8设 ，则 的定义域为_。()lxf()ffx9. 若 ， 恒成立,则2)1()2(xff 0= 。12()()0ff 209()f第 2 页 共 12 页10.函数 对任意实数 满足 ，若 则fxx12ffx5,f_5f11 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 是定义域为 R的偶函数，其图象关于 x=2对称，当)(f时， ，则 的表达式为 ,1)(2xf )(2,4(fx时12 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j设函数 的定义域为 ，若存在常数 ，使 对f k0201kfx一切实数 均成立，则称 为“海宝”函数。给出下列函数：fx 2fxfx
3、sinco21xf3xf其中 是“海宝”函数的序号为 f13. 定义在 R上的函数 的值域为 a,b,则 的值域()yfx(1)yfx为（ ）A a,b B a+1,b+1 C a1, b1 D无法确定函数的四性14. 已知定义在 R上的函数 为奇函数，且函数 的周期为()fx(31)fx3，若 ，则 的值为_。(1)5f(207)8f16.已知定义域为(1，1)的奇函数 y=f (x)又是减函数，且 f (a3)+ f (9 a2)0时 是单调函数，则满足()fx ()f的所有 x之和为（ ）34fA B C D8第 4 页 共 12 页反函数25函数 的反函数为_。y0,2x26.设函数
4、的反函数为 ，且 的图像过点()f 1()yfx(21)yfx，则 的图像必过定点_。1(,)21yx27函数 的反函数 )(f )(1xf函数图像的变换28 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数” ，那么函数解析式为 ，值域为3，1912xy的“孪生函数”共有 个29 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j已知函数 ； ； ；xfln3)(xefcos3)(xef3)(.其中对于 定义域内的任意一个自变量 都存在唯一fs3)()(f 1个自变量 =3成立的函数是 ,212xfx使30. 已知 是偶函
5、数，则 的图像关于_对称；已)( )2(f知 是偶函数，f则函数 的图像关于_对称.)(x31、说明由函数 的图像经过怎样的图像变换得到函数2xy的图像321xy_第 5 页 共 12 页32、若曲线 与直线 没有公共点，则 的取值范围是21xyybb_.33. 方程 sin(x )= x的实数解的个数为_。434. 已知集合 A=x5 x ,B=x x2ax xa，当)1(2A B时，则 a的取值范围是 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 35. 当 a0 时， y=ax+b和 y=bax的图象只可能是( ) 1Aoy x1Boy x1Coy x1Doy x36函数 与 的图像
6、如右图：()yf()yg则函数 的图像可能是（ ）x37 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若曲线 | |1 与直线 没有公共点，则 、 分别2yxykxbkb应满足的条件是_一次函数与一次分式函数38、若函数 f(x)=a 在0,+)上为增函数,则实数 a、b 的取2bx值范围是 39. f（ x）= ，则 f（1）+ f（2）+ f（ ）+ f（3）+ f（ ）2111O O第 6 页 共 12 页+f（4）+ f（ ）= 140.设函数 ， 【 】表示不超过实数 的最大0,1xafa且 mm整数，则函数【 】 【 】的值域是_.22fx41.已知函数图象 与 : 关于直线
7、 对称,且图象C 1ayyx关于 对称,则 的值为 C(23)42.函数 y= 的图象是（ ）1x43.设函数 f (x) = ，区间 M = a， b（ a 0时，方程 只有fy 0)(xf一个实根； 的图象关于点（0， c）对称；方程 至多有两个实)(xfy 0)(xf根上述命题中正确的序号为 54. 是定义域为 R的偶函数，其图象关于直线 x=2对称，当)(xf第 8 页 共 12 页时， ，则 的表达式为 .)2,(x1)(2xf )(2,4(xfx时55.已知 是 上奇函数, 上分别递减和递xfR,30,与且 在f增，则不等式 的解集为 .042xf56.二次函数 f(x)=2x2+
8、bx+5，如实数 pq，使 f(p)=f(q)，则 f(p+q) 。57.已知关于 的方程 (2 m8) x + 16 = 0的两个实根 x2 2满足 ，则实数 m的取值范围_。12x、 13258.设函数 f(x)=ax2+bx+c的图象与两直线 y=x，y= x，均不相交.试证明对一切 都有( )xRA B C D214axbc214abxc214axbc214axbc幂函数、指数函数、对数函数59.已知函数 的图象与两坐标轴都无公共点，且其图象23nyx()Z关于 y轴对称，则 n的值为_60.若 ，则实数 m的取值范围为_11()()m61.已知 9x-10.3x+90，求函数 y=（
9、 ） x-1-4（ ） x+2的最大值4121为_ _，最小值为 。62.函数 （ ）图象的对称轴方程为 ，则 的值为_ 63.函数 y=loga(x+3)-1(a0,a 1)的图象恒过定点 A，若点 A在直线mx+ny+1=0上，其中 mn0,则 的最小值为 .nm2164.设 均为正数，且 ， ， 则bc， 12loga12logb2logc（ ）第 9 页 共 12 页 abccbacabbac65、方程 的根 ， Z，则 = 。x28lg)1,(kk66、函数 的单调增区间是 。 lo(34)xy67.设函数 ，若关于 的方程 恰g|2|,)1xfx0)(2cxbff有 5个不同的实数
10、解 x1、x 2、x 3、x 4、x 5则 f(x1x 2x 3x 4x 5)等于 。68.已知函数 在 上恒正，则实数 的取值范2log)(xaxf 3,1a围是 。含绝对值的函数73、设定义域为 R的函数 ，则关于 的方程1,0|lg|)(xxf x有 7个不同实数解的充要条件是 .0)(2cxbff74.已知函数 满足 ，且fy)()2(ffx)(1,时则 。的 交 点 的 个 数 为与 _log)(7yxf75.若 ,则方程 有 个实根。01alogxa76.不等式| x24 x+3|x24| x|+3的解集为 . 77.对于函数 和 ，其定义域均为 ，若对于任意的 ，)(fgba,
11、bax,总有 ，则称 可被 置换，那么下列给出的函数能10)(xfg)(xf)(g置换 的是 （ ）6,4(（A） （B） )1,)5)(xxg )16,4()(2xxg第 10 页 共 12 页（C） （D）6,4)(xxg)16278.函数 的图象大致是（ ）|lnxey抽象函数79.已知定义在 上的函数 是以 2为周期的奇函数，则方程R()fx在 上至少有_个实数根。()0fx2,80.设 是 上的奇函数， ，当 时，)()()(xff10x，则 等于_.f)(5.47f81.已知 是偶函数，且 =993， = 是奇函数， ()x(1)f()g1)f_。(205f82.已知 是定义在 R
12、上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正)(f周期为 T，则 _。)283.设 是定义在实数集 R上的函数，且满足)(xf，如果 ， ，则)(12xf23lg)1(f 15lg)(f_。)0(f84.若 ， 满足 ，则 的奇偶性是xR()f()(fyfx)y()fx_；若 ， 满足 ，则 的奇偶性是x_。 第 11 页 共 12 页85.已知 是定义在 上的奇函数，当 时， 的图像()fx(3,)03x()fx如右图所示，那么不等式 的解集是_。cosfxA86.设 f(x)是定义在 R上的偶函数，且 的 值 为则时 ，又 当 )5.13(,2)(3,)(13( fxfxxff （ ）7.7.5
13、.5. DCBA87. 且 ，则 的值为 .fxf()4fxf()()220,xRf()2088. ，且 ，则 的值为 .fff21,f(197f191、已知 是定义在 上的减函数，若x()(，对 恒成立，则实数 的取值范围为 . fmfx(sincos)2 2Rm92.若 是 R上的增函数，且 ，设fx14,2ff，若“ 的充分不必|2,Pt|QxfxPxQ”是 “”要条件，则实数 的取值范围是（ ）A B C D1t1t3t3t函数的临时定义题93.定义运算 xy= ，若|m1|m=|m1|，则 m的取值范)(y围是 。94.设函数 的小数点后的第 位数字，()fxk),nNk(其 中 是
14、 n例如 则 .3.14526, 5)9,f95.定义一种运算“*”：对于自然数 n：（i）1*1=1， （ii） （ n+1）*1=n*1+1，则 n*1等于 第 12 页 共 12 页96.对任意实数 ，定义运算 ，其中 为常数，yx, cxybayx*cba,等号右边的运算是通常意义的加、乘运算。现已知 ，63*241且有一个非零实数 ，使得对任意实数 ，都有 ，则 mxm97.在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“ ”如下：当 时， ；当 时， 。ababab2则函数 的最大值等于（ ）fxxx()()12，A. B. 1 C. 6 D. 1298.对 、 ，运算“ ”、 “ ”定义为：abR= ， = ，则下列各式其中恒成立的是,().,().ab bababa a bA. 、 B. 、 C. 、 D.、
