1、第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.53 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.50.8（整数部分是 0）就是求 1.5 的十分之八是多少。1.51.8（整数部分不是 0）就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的
2、0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用 0 占位。 3、规律：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大； 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： 四舍五入法；进一法；去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(a b)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 或 ac+bc=(a+b)c 变式： (a
3、-b)c=ac-bc 或 ac-bc=(a-b)c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：ab c=a(bc)第二单元 位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排） 。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。第三单元 小数除法9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.60.3 表示已知两个因数的积 0.6，一个因数是 0.3，求另一个因数是多少。10、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对
4、齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 13、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外） ，商不变。除数不变，被除数扩大（缩小） ，商随着扩大（缩小） 。被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。14、循环小数：一个数的小数
5、部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。 15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。第四单元 可能性16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。 17、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。 第五单元 简易方程18、 （P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“” ，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能
6、省略。19、aa 可以写作 aa 或 a ，a 2 读作 a 的平方 2a 表示 a+a 特别地 1a=a 这里的： “1“我们不写20、方程：含有未知数的等式称为方程（ 方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数两者缺一不可） 。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。 21、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外） ，等式依然成立。 22、10 个数量关系式：加法：和= 加数+加数 一个加数= 和- 另一个加数 减法：差=被减数- 减数 被减数= 差+减数 减数= 被减数- 差乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数
7、除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商 23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 24、方程的检验过程：方程左边=方程右边 25、方程的解是一个数；第六单元 多边形的面积正方形的面积=边长 边长 S 正 =aa=a2长方形的面积=长宽 S 长 =ab平行四边形的面积=底 高 S 平 =ah三角形的面积=底宽高 2 S 三 =ah2梯形的面积=（上底+下底）高2 S 梯 =（a+b） h2组合图形的面积：当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单 图形面积进行计算。第七单元 数学广角植树问题34、不封闭栽树问题： （1）一条路的一边两端都栽树 =路长间隔+1； 已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数（树的棵树 -1） （2）一条路的两边两端都栽树 =（路长间隔+1）2（3 ）一条路的一边两端不栽树= 路长间隔-1 （4）一条路的两边两端不栽树 =（路长间隔-1）2 （5）锯木头时间问题：锯一段木头时间 =总时间（段数-1）35、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树= 周长 间隔
