1、4.3 一次函数的图象第 1 课时 正比例函数的图象和性质 一、学习目标1、理解函数图象的概念。2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。4、能较熟练作出一次函数的图象。二、能力目标1、已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。2、在探究活动中发展学生的合作意识和能力。三、情感目标1、经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。2、加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。四、学习重点1、能熟练地作出一次函数的图象。2、归纳作函数图象的一般步骤。3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。五
2、、学习过程1、新课导入上 节 课 我 们 学 习 了 一 次 函 数 及 正 比 例 函 数 的 概 念 ,正 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 关 系 ,并 能 根据 已 知 信 息 列 出 x 与 y 的 函 数 关 系 式 ,本 节 课 我 们 研 究 一 下 一 次 函 数 的 图 象 及 性 质 。2、讲授新课（1）函数图象的概念把一个函数的自变量 x 与对应的因变量 y 的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。假设在代数表达式 y=2x 中，自变量 x 取 1 时，对应的因变量 y=2，则我们可在直角坐标系内描出表示（1
3、，2）的点，再给 x 的另一个值，对应又一个 y，又可知道直角坐标系内描出另一个点，所有这些点组成的图形叫该函数 y=2x 的图象，由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合。（2）作一次函数的图象例 1：作出一次函数 y=2x+1 的图象解：列表：x -2 -1 0 1 2 y=2x+1 -3 -1 1 3 5 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。连线：把这些点依次连接起来，得到 y=2x+1 的图象（如图 6-4），它是一条直线。小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。做一做（1）作出一次函数 y=-2
4、x+5 的图象，（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式 y=-2x+5。列表：x -2 -1 0 1 2 y=-2x+5 9 7 5 3 1 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点。连线：把这些点依次连接起来，得到 y=-2x+5 的图象，它是一条直线。图象如下：在图象上找点 A（3，-1）B（4，-3），当 x=3 时，y=-23+5=-1；当 x=4 时，y=-24+5=-3。（3，-1），（4，-3）满足关系式 y=-2x+5。3、议一议（1）满足关系式 y=-2x+5 的 x、y 所对应的点（x,y）都在一次函数 y=-
5、2x+5 的图象上吗？（2）一次函数 y=-2x+5 的图象上的点（x,y）都满足关系式 y=-2x+5 吗？（3）一次函数 y=kx+b 的图象有什么特点？请大家分组讨论，然后回答。（1）满足关系式 y=-2x+5 的 x，y 所对应的点（x，y）都在一次函数 y=-2x+5 的图象上。（2）一次函数 y=-2x+5 的图象上的点（x,y）都满足关系式 y=-2x+5。由此看来，满足函数关系式 y=-2x+5 的 x,y 所对应的点（x,y）都在一次函数 y=-2x+5的图象上；反过来，一次函数 y=-2x+5 的图象上的点(x,y)都满足关系式 y=-2x+5。所以，一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的点在图象上，图象上的每一点的横坐标 x，纵坐标 y 都满足一次函数的代数表达式。小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数 y=kx+b 的图象也称为直线 y-kx+b。4、课堂练习分别作出一次函数 y= x 与 y=-3x+9 的图象。31六、课后小结1、函数图象的概念。2、作一次函数的步骤。3、明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点就可以了。七、课后作业习题 4.3
