1、第十七讲 找规律【学习目标】1、经历探索数量关系，运用代数式表示规律，通过运算验证规律的过程。2、学生在发现规律，验证规律中，不断的增强自身观察、分析试验、判别归纳的能力。【知识要点】通过观察、试验、猜测、推理等实践活动发现图形和数字简单的排列规律。发现稍复杂的图形和数字变化的规律【经典例题】例1、有一长条型链子，其外型由边长为1公分的正六边形排列而成。图表示此链之任一段花纹，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻。若链子上有35个黑色六边形，则此链子共有几个白色六边形？( ) (A) 140 (B) 142 (C) 210 (D) 212 例2、按规律填空，并用字母表示一般规律：2，4，6，
2、8，_，12，14，_2，4，8，_，32，64，_1，3，7，_，31，_注释：用n表示数的序号。例3、如图，一个 的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个4的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是 5或 或?例4、A组：(填空)1，4，9，16，_，36，49B组：用火柴按下图方式搭图形，按规律填写下表：梯形个数 1 2 3 4 N火柴根数例5、 ， 和 分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和， 32 36也能按此规律进行“分裂”，则 “分裂”出的奇数中最大的是( )36A、41 B、39 C、31 D、293235911341315171
3、9【经典练习】1、有一长条型链子，其外型由边长为1公分的正六边形排列而成。图表示此链之任一段花纹，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻。若链子上有35个黑色六边形，则此链子共有几个白色六边形？( ) (A) 140 (B) 142 (C) 210 (D) 2122、下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50仔细观察后回答：缺少的数？是 3、两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是 ， ， ，把它们按不同方式叠5cm43c放在一起分别组成新的长方体，在这些新长方体中表面积最大的是（ ） A B C D2158cm2176c2162184、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸
4、片沿虚线剪去上方的小三角形将纸片展开，得到的图形是( )7A B C D8.(2008山东德州)只用下列图形不能镶嵌的是( )5、骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有16 个点.，小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等. 这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 66、对于任意的两个实数对 和 ，规定：当 时，有 ；),(ba,dcdbca,),(ba,dc运算“ ”为： ；运算“ ”为：)(设 、 都是实数，若),(),(cdbapq，则 42)21qp_),(,1【课后作业】1、如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n层有 白色正六边形。2、观察下列图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中的小正方形有 个图案1 图案2 图案3 图案43、根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第 个图中平行n四边形的个数是（ ）（图2）（1） （2） （3）A B C D3n3(1)n6n6(1)n4、搭建如图的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图，图的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管5、观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 个圆第1个第2个 第3个 第4个图1 图2 图3
