1、控制测试 实质性程序测试对象 内部控制 会计数据（余额、交易等）测试目的评价内部控制在防止或发现并纠正认定层次重大错报方面的运行有效性发现认定层次重大错报程序性质询问、观察、检查、重新执行询问、观察、检查、监盘、函证、计算等测试时间 期中、期末为主 期末、期后为主实施要求一般情况下选择进行必须进行证据类别 间接证据 直接证据程序种类 细节测试和实质性分析程序计量性质 偏差率 错报金额测试风险 控制风险 检查风险抽样类型 属性抽样 变量抽样、PPS 抽样抽样风险信赖过度风险、信赖不足风险误受风险、误拒风险三、做题时注意事项在做题当中区分控制测试和实质性程序应按目的或执行的结果进行区分。有没有按某
2、项制度去做，此时是控制测试，有没有重大错报是实质性程序。控制测试和实质性程序最大的区别就是要看测试的目的，如果目的是为了测试控制的运行有效性，则属于是控制测试，如果目的是为了直接检查认定层次的重大错报，则就属于实质性程序，比如：如果是检查销售发票或发运凭证上相关人员的授权签字，就是控制测试；如果是检查销售发票上金额记录的准确性（涉及应收账款或是其他相关项目的准确性认定，看其是否有重大错报） ，就是实质性程序。四、思考题下列审计程序中属于银行存款控制测试的是( ) 。A核对银行存款日记账与总账的余额是否相符B检查是否存在未入账的利息收入和利息支出C抽取一定期间银行存款余额调节表，查验其是否按月正
3、确编制并经复核D对未质押的定期存款，检查开户证实书原件计划评估的控制有效性与可容忍偏差率的关系计划评估的控制有效性 可容忍偏差率(近似值，%)高 37（4.1%）中 612（9.5%）低 1120最低 不进行控制测试如注册会计师确定的可接受信赖过度风险为 10%，可容忍偏差率为 7%，预计总体偏差率为 1.75%。在信赖过度风险为 10%时所使用的表 104 中，7%可容忍偏差率与 1.75%预计总体偏差率的交叉处为 55,即所需的样本规模为 55。表 104 控制测试统计抽样样本规模信赖过度风险 10%（括号内是可接受的偏差数）可容忍偏差率预计总体偏差率 2% 3% 4% 5% 6% 7%
4、8% 9% 10% 15% 20%0.00% 114（0） 76（0） 57（0） 45（0） 38（0） 32（0） 28（0） 25（0） 22（0） 15（0） 11（0）0.25 194（1） 129（1） 96（1） 77（1） 64（1） 55（1） 48（1） 42（1） 38（1） 25（1） 18（1）0.50 194（1） 129（1） 96（1） 77（1） 64（1） 55（1） 48（1） 42（1） 38（1） 25（1） 18（1）0.75 265（2） 129（1） 96（1） 77（1） 64（1） 55（1） 48（1） 42（1） 38（1） 25（1）
5、18（1）1.00 * 176（2） 96（1） 77（1） 64（1） 55（1） 48（1） 42（1） 38（1） 25（1） 18（1）1.25 * 221（3） 132（2） 77（1） 64（1） 55（1） 48（1） 42（1） 38（1） 25（1） 18（1）1.50 * * 132（2） 105（2） 64（1） 55（1） 48（1） 42（1） 38（1） 25（1） 18（1）1.75 * * 166（3） 105（2） 88（2） 55（1） 48（1） 42（1） 38（1） 25（1） 18（1）2.00 * * 198（4） 132（3） 88（2） 75（
6、2） 48（1） 42（1） 38（1） 25（1） 18（1）2.25 * * * 132（3） 88（2） 75（2） 65（2） 42（2） 38（2） 25（1） 18（1）2.50 * * * 158（4） 110（3） 75（2） 65（2） 58（2） 38（2） 25（1） 18（1）2.75 * * * 209（6） 132（4） 94（3） 65（2） 58（2） 52（2） 25（1） 18（1）3.00 * * * * 132（4） 94（3） 65（2） 58（2） 52（2） 25（1） 18（1）3.25 * * * * 153（5） 113（4） 82（3） 5
7、8（2） 52（2） 25（1） 18（1）3.50 * * * * 194（7） 113（4） 82（3） 73（3） 52（2） 25（1） 18（1）3.75 * * * * * 131（5） 98（4） 73（3） 52（2） 25（1） 18（1）4.00 * * * * * 149（6） 98（4） 73（3） 65（3） 25（1） 18（1）5.00 * * * * * * 160（8） 115（6） 78（4） 34（2） 18（1）6.00 * * * * * * * 182（11） 116（7） 43（3） 25（2）7.00 * * * * * * * * 199（14
8、） 52（4） 25（2）注 1：*表示样本规模太大，因而在大多数情况下不符合成本效益原则。注 2：本表假设总体为大总体。表 109 控制测试中常用的风险系数表信赖过度风险样本中发现偏差的数量5% 10%0 3.0 2.31 4.8 3.92 6.3 5.33 7.8 6.7【重点】样本规模为 55（1）时：（1）如果测试 56 个样本，发现 0 或 1 个偏差时，可以结束审计；（2）如果测试 56 个样本，发现 4 个偏差时，应该扩大样本规模，将样本规模定义为：113（4） 。（3）如果测试 56 个样本，发现 7 个偏差时，则不能进行抽样，（样本规模太大，大多数情况下不符合成本效益原则）
9、。【例 1】假定某委托人应收账款的编号为 0001 至 3500，注册会计师拟选择其中 350 份进行函证，如利用随机数表（下表为该表的开始部分） ，从第 2 行第 1 个数字起，自左向右，自上向下，以后四位数为准，注册会计师选择的最初 5 个样本的号码分别是哪些？列行 1 2 3 4 51 04734 39426 91035 54939 768732 10417 19688 83404 42038 482263 07514 48374 35658 38971 537794 52305 86925 16223 25946 902225 96357 11486 30102 82679 57983
10、6 92870 05921 65698 27993 864067 00500 75924 38803 05286 100728 34826 93784 62709 15370 967279 25809 21860 36790 76883 2043510 77487 38419 20631 48694 12638答案0417、3404、2038、2305、0222。细节测试题1. 注册会计师 X 对制造公司的产成品成本进行审查时获得如下资料：全年共生产 2000 批产品，入账成本为 5 900 000 元，审计人员抽取其中的 200 批产品作为样本，其账面总价值为600 000 元，审查时发现在
11、 200 批产品中有 52 批产品成本不实，样本的审定价值为 582 000 元，试运用下列各种抽样审计方法（暂不考虑可容忍误差和可信赖程度） ，估计本年度产品的总成本。（1）均值估计抽样审计；样本平均值582 000200 2 910（元）总成本2 9102 0005 820 000（元）（2）比率估计抽样审计；样本比率582 000 600 00097总成本5 900 000975 723 000（元）（3）差额估计抽样审计。样本平均差额（582 000600 000）20090（元）总体总差额（90）2 000180 000（元）总成本5 900 000180 0005 720 000（
12、元）非统计抽样审计假设会计师事务所的注册会计师拟通过函证测试 ABC 公司208 年 12 月 31 日应收账款余额的存在认定。ABC 公司当年 12月 31 日应收账款账户剔除贷方余额账户和零余额账户后的借方余额共计 2 410 000 元，由 1 651 个借方账户组成。1.注册会计师初步确定的被审计单位财务报表层次重要性水平为280 000 元。注册会计师以此为基础，根据被审计单位特点、风险评估结果和内部控制运行有效性等因素，确定可容忍错报水平为140 000 元。注册会计师将总体定义为 208 年 12 月 31 日剔除贷方余额账户和零余额账户以及剔除单个重大项目和极不重要项目之后的应
13、收账款余额，代表总体的实物是 208 年 12 月 31 日剔除单个重大项目和极不重要项目之后的应收账款借方余额明细账账户。注册会计师定义的抽样单元是每个应收账款明细账账户2、总体变异性注册会计师将重大项目定义为账面金额在 140 000 元以上的所有应收账款明细账账 户 ， 并 决 定 对 其 进 行 单 独 测 试 ； 将 极 不 重 要项 目 定 义 为 账 面 金 额 在 1 000 元 以 下 的 所 有 应 收 账 款 明 细 账 账 户 ，并 决 定 对 其 不 实 施 审 计 程 序 。 剔 除 重 大 项 目 和 极 不 重 要 项 目 后 抽样 总 体 变成 2 200 0
14、00 元，包括 1500 个账户，如表 10-14 所示。表 10-14 抽样总体项目分类 项目数量 总金额（元）重大项目 1 200 000极不重要项目 150 10 000抽样总体 1 500 2 200 000合计 1 651 2 410 000注册会计师将错报界定为被审计单位不能合理解释并提供相应依据的、应收账款账面金额与注册会计师实施抽样所获得的审计证据所支持的金额之间的差异（高估） 。错报不包括明细账户之间的误记、在途款项，以及被审计单位已经修改的差异。注册会计师将应收账款存在认定的重大错报风险水平评估为“中” ，且由于没有对应收账款的存在认定实施与函证目标相同的其他实质性程序而将
15、“其他实质性程序的检查风险”评估为“最高” 。根据表得到的保证系数为 2.3。注册会计师根据下列公式估计样本规模：2 200 000140 0002.3=363、分层注册会计师将抽样总体分成金额大致相等的两层，发现两层分别包含的项目数量相差很大，因此决定分层。注册会计师将 36 个样本平均分配到这两个账面金额大致相等的层，每层 18 个样本。因此，注册会计师从第一层 300 个账户中选取 18个，从第二层 1200 个账户中也选取 18 个。样本分层情况如表 10-15 所示。表 10-15 样本分层表层层账面总额（元） 层账户数量（个）层样本规模（个）第 1 层 1 120 000 300
16、18第 2 层 1 080 000 1200 18合计 2 200 000 1500 36注册会计师向 37 个客户寄发了询证函，包括 1 个重大项目和36 个选出的样本。重大项目中存在的错报为 1 034 元。36 个样本中发现的错报如表 10-16 所示。表 10-16 样本错报汇总表层层样本账面总额（元）层样本错报额（元）层样本错报数量（个）层错报额（元）第 1 层 124 900 2 400 2 21 521第 2 层 30 500 550 1 19 475合计 155 400 2 950 3 40 996注：层错报额=层样本错报额层样本账面总额层账面总额注册会计师利用比率法推断的总体
17、错报额为 40996 元，加上重大项目中发现的错报 1 034 元，计算出错报总额为 42 030 元。注册会计师将推断的错报总额 42 030 元与可容忍错报 140 000 元比较，认为应收账款借方账面余额发生的错报超过可容忍错报的风险很小，因此总体可以接受。二、在细节测试中使用统计抽样统计抽样和非统计抽样的流程和步骤完全一样，只是在确定样本规模、选取样本和推断总体的具体方法上有所差别。注册会计师在细节测试中使用的统计抽样方法主要包括传统变量抽样和概率比例规模抽样法（以下简称 PPS 抽样） 。两种统计抽样方法的区别主要体现在确定样本规模和推断总体两个方面。（一）传统变量抽样传统变量抽样在
18、确定样本规模时需要量化可接受的抽样风险、可容忍错报、预计总体错报等影响因素，并代入专门的统计公式中计算所需的样本数量。根据推断总体的方法不同，传统变量抽样又可以分为三种具体的方法：均值估计抽样、差额估计抽样和比率估计抽样。1均值估计抽样。均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的一种变量抽样方法。使用这种方法时，注册会计师先计算样本中所有项目审定金额的平均值，然后用这个样本平均值乘以总体规模，得出总体金额的估计值。总体估计金额和总体账面金额之间的差额就是推断的总体错报。2差额估计抽样。差额估计抽样是以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际金额
19、与账面金额的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体的实际金额与账面金额的差额（即总体错报）的一种方法。差额估计抽样的计算公式如下：平均错报 样 本 实 际 金 额 与 账 面 金 额 的 差 额样 本 规 模推断的总体错报=平均错报总体规模3比率估计抽样比率估计抽样是指以样本的实际金额与账面金额之间的比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间的比率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面金额，从而求出估计的总体实际金额的一种抽样方法。比率估计抽样法的计算公式如下：比率 样 本 审 定 金 额样 本 账 面 金 额估计的总体实际金额=总体账面金额比率推断的总体错报=估计的总体实际金额
20、总体账面金额如果未对总体进行分层，注册会计师通常不使用均值估计抽样，因为此时所需的样本规模可能太大，以至于对一般的审计而言不符合成本效益原则。比率估计抽样和差额估计抽样都要求样本项目存在错报。如果样本项目的审定金额和账面金额之间没有差异，这两种方法使用的公式所隐含的机理就会导致错误的结论。如果注册会计师决定使用统计抽样，且预计只发现少量差异，就不应使用比率估计抽样和差额估计抽样，而考虑使用其他的替代方法，如均值估计统计抽样注册会计师拟对 XYZ 公司的应收账款实施审计，在账龄试算表中总共列示了 4 000 笔应收账款，账面价值合计为 600 000 元，注册会计师决定采用审计抽样。注册会计师确
21、定的可容忍错报额为 21 000 元，采用 10%的可接受的误受风险和25%的可接受的误拒风险，注册会计师根据以前年度的审计测试结果，确定XYZ 公司的预期总体错报的点估计值（估计的错报总额）为 1 500 元（高估） ，总体标准差为 20 元。置信度、可接受的误受风险、可接受的误拒风险的置信系数表置信度（%） 可接受的误受风险（%） 可接受的误拒风险（%） 置信系数 99 0.5 1 2.5895 2.5 5 1.9690 5 10 1.6480 10 20 1.2875 12.5 25 1.151、确定样本规模（重点掌握）XYZ 公司的初始样本规模可用下列公式计算：2、99.4（取整为 1
22、00）2、选取样本（略）3、对样本实施审计程序（略）4、分析样本（略）5、推断总体误差（重点掌握）假定注册会计师对随机抽取了 75 个账户的应收账款进行了函证和对 25 个账户采用替代程序验证。在调整了时间性差异和顾客的错误后，确定有 12 个项目客户的错误金额合计为 226.48 元，试算出错报的总体标准差为 21.2 元。如果不考虑抽样风险的影响，采用差额估计法推断 XYZ 公司的应收账款的总体错报是多少？（1）估计错报样本中平均错报个别错报金额之和样本规模226.481002.26错报总额点估计值（估计总体错报）总体容量样本中平均错报4 0002.269 040 元（2）考虑抽样风险允许
23、限度下面以 XYZ 公司审计中的积极函证为例，来说明差额估计抽样的运用。XYZ 公司的背景资料如下：在账龄试算表中总共列示了 4 000 笔应收账款，账面价值合计为 600 000 元。注册会计师认为该公司的内部控制存初始样本规模总体标准差（可接受的误受风险置信系数误拒风险置信系数）总体规模总体可容忍错报预计总体错报总体标准差（可接受的误受风险置信系数误拒风险置信系数）总体规模初始样本规模 总体可容忍错报预计总体错报2在薄弱环节，并预期审计中还将会在账面金额中发现大量的小额错报。其总资产为 2 500 000 元，税前净收益为 400 000 元。由于财务报表的使用者有限，并且 XYZ 公司的
24、财务状况良好，因此可接受的审计风险较高，分析程序的结果表明没有重大问题。在整个讨论过程中，均假定所有的函证都有答复或都已执行了有效的替代程序。因此，样本规模就是寄出的积极函证的数量。注册会计师对 XYZ 公司进行审计测试目标是确定在考虑坏账准备之前的应收账款是否存在重要错报。由于应收账款数目较大，决定采用审计抽样。XYZ 公司应收账款的总体容量为 4 000 笔。注册会计师确定的可容忍错报额为 21 000 元。在 XYZ 公司应收账款审计中，注册会计师要确定两类风险：一类是可接受的误受风险，是指在应收账款实际错报额超过 21 000 元时，认为应收账款金额正确的风险。它受可接受的审计风险、控
25、制测试和交易实质性程序的结果、分析程序和应收账款在财务报表中的相对重要性等方面的影响。在 XYZ 公司审计中，采用 10%的可接受的误受风险。另一类是可接受的误拒风险，是在应收账款实际上没有发生重要错报时，注册会计师认为应收账款不正确而拒绝接受的风险。它要受重新抽样所要追加的成本影响。由于进行第二次函证的成本很高，因此采用 25%的可接受的误拒风险。对于那些增加样本规模的成本不是很高的审计测试，通常采用较高的可接受的误拒风险。注册会计师根据以前年度的审计测试结果，确定 XYZ 公司的预计总体错报为 1 500 元（高估） 。由于在确定初始样本规模时，需要预先估计总体中个别错报的变动程度，它是以
26、总体标准差来衡量的，因此注册会计师根据以前年度的审计测试结果，估计 XYZ 公司的总体标准差为 20元。现在，XYZ 公司的初始样本规模可用下列公式计算：n=2*()ARSDZNTME其中：n初始样本规模；SD*预先估计的标准差；ZA可接受的误受风险的置信系数（见表 10-17 ） ；ZR可接受的误拒风险的置信系数（见表 10-17 ） ；N总体规模；TM总体可容忍错报（重要性） ；E*预计总体错报。将该公式应用于 XYZ 公司，得：n= =（9.97） 2=100220(1.8+5)4 0 表 10-17 置信度、可接受的误受风险、可接受的误拒风险的置信系数表置信度（%）可接受的误受风险（%
27、）可接受的误拒风险（%）置信系数99 0.5 1 2.5895 2.5 5 1.9690 5 10 1.6480 10 20 1.2875 12.5 25 1.1570 15 30 1.0460 20 40 0.8450 25 50 0.6740 30 60 0.5230 35 70 0.3920 40 80 0.2510 45 90 0.130 50 100 0注册会计师运用前面所讨论的选样方法之一随机选取了100 个样本项目进行函证。表 10-18 列示了注册会计师计算总体错报上限的过程。表 10-18 总体错报界限的计算表步骤 统计公式 以 XYZ 公司为例1取得一样本容量为n 的随机n
28、=样本规模 从包含 4 000 个账户的账龄试算表中随机选取 100 笔应收账款样本2确定样本中的每项错报值75 个账户经顾客证实，其余 25个账户采用替代程序验证。在调整了时间性差异和顾客的错误后，确定了下列 12 个项目是客户的错误（带括号的为低估错报）1. 12.75 2. （69.46） 3.85.284. 100.005. （27.30） 6.41.067. （0.87） 8. 24.32 9. 36.5910.（102.16） 11. 54.71 12.71.56合计=226.483计算错报总额的点估计值jen或 NEj其中：样本中的平均e错报额；合计；226.48100=2.26
29、e=4 0002.26=9 040（元）E或 =4 000（226.48100）=9 040（元）ej样本中的个别错报；n样本规模；错报总额的点E估计值；N总体容量。4根据样本计算错报的总体标准差SD=2()1jen其中：SD标准差；ej样本中的个别错报；n样本规模；样本中的平均e错报额。ej （四舍五入至整元） （e j） 21. 13 1692. （69） 4 7613. 85 7 2254. 100 10 0005. （27） 7296. 41 1 6817. （1） 18. 24 5769. 37 1 369 10 （102） 10 40411. 55 3 02512. 72 5 18
30、4228 45 124SD= 24512-0(.6)9=21.25计算期望置信度的总体错报总额估计值的抽样风险允许限度CSR=NZA SDnNn其中：CSR计算的抽样风险允许限度；N总体容量；ZA可接受的误受风险的置信系数（见表 1017） ；SD总体标准差；n样本规模；CSR=4 0001.28 102.4 0-1=4 0001.28 0.9921.0=4 0001.282.120.9910 800有限修正Nn系数。6计算期望置信度的总体错报界限UCL= CSRELCL= CSR其中：UCL计算的总体错报上限；LCL计算的总体错报下限；错报总额的点E估计值；CSR期望置信度上计算的抽样风险允
31、许限度。UCL9 040+10 800=19 840LCL9 040-10 800=（1 760）计算的总体错报界限等于错报总额的点估计值加减抽样风险允许限度。在本例中，计算的总体错报上限为 19 840元，表示总体高估超过 19840 元的风险是 10%，计算的总体错报下限为1 760 元，表示总体低估超过 1760 元的风险是 10%。由于错报的双边置信区间完全落入了正负可容忍错报范围内，那么账面价值没有重大错报的假设就可以接受。因此，应收账款的账面价值是可以接受。统计抽样注册会计师拟对 XYZ 公司的应收账款实施审计，在账龄试算表中总共列示了 4 000 笔应收账款，账面价值合计为 60
32、0 000 元，注册会计师决定采用审计抽样。注册会计师确定的可容忍错报额为 21 000 元，采用 10%的可接受的误受风险和25%的可接受的误拒风险，注册会计师根据以前年度的审计测试结果，确定XYZ 公司的预期总体错报的点估计值（估计的错报总额）为 1 500 元（高估） ，总体标准差为 20 元。置信度、可接受的误受风险、可接受的误拒风险的置信系数表置信度（%） 可接受的误受风险（%） 可接受的误拒风险（%） 置信系数 99 0.5 1 2.5895 2.5 5 1.9690 5 10 1.6480 10 20 1.2875 12.5 25 1.153、确定样本规模（重点掌握）XYZ 公司
33、的初始样本规模可用下列公式计算：4、99.4（取整为 100）2、选取样本（略）3、对样本实施审计程序（略）4、分析样本（略）5、推断总体误差（重点掌握）假定注册会计师对随机抽取了 75 个账户的应收账款进行了函证和对 25 个账户采用替代程序验证。在调整了时间性差异和顾客的错误后，确定有 12 个项目客户的错误金额合计为 226.48 元，试算出错报的总体标准差为 21.2 元。如果不考虑抽样风险的影响，采初始样本规模总体标准差（可接受的误受风险置信系数误拒风险置信系数）总体规模总体可容忍错报预计总体错报用差额估计法推断 XYZ 公司的应收账款的总体错报是多少？（1）估计错报样本中平均错报个别错报金额之和样本规模226.481002.26错报总额点估计值（估计总体错报）总体容量样本中平均错报4 0002.269 040 元（2）考虑抽样风险允许限度总体标准差（可接受的误受风险置信系数误拒风险置信系数）总体规模初始样本规模 总体可容忍错报预计总体错报2
