1、专题五 综合计算题类型一 力学综合计算1(2016，福州)为提高车辆通行质量，福州交警在市区一些道路某些时段推出 “绿波通行” ，即车辆在绿波路段以如图所示的 5055 km/h 范围内行驶 ，一路绿灯。在绿波时段，质量是 1.2103 kg 的汽车，经过绿波路段上相距 2.7103m 的两个路口，用时 180 s，问：(1)汽车行驶的平均速度是_，_( 填“是”或“不是”)“绿波通行” 。(2)若汽车在这段距离内行驶的牵引力保持 3000 N 不变，则汽车的输出功率是多少？(3)若轮胎与地面接触的总面积是 0.6 m2，汽车静止时对水平地面的压强是多少？ (g 取10 N/kg)解：(1)5
2、4 km/h 是(2)汽车的牵引力做的功 WFs3000 N2.710 3 m8.110 6 J，则汽车的输出功率P 4.510 4 WWt 8.4106 J180 s(3)汽车的重力 Gmg 1.2 103 kg10 N/kg1.210 4 N，因为汽车静止在水平地面，所以汽车对水平地面的压力 F 压 G1.210 4 N， 则汽车静止时对水平地面的压强p 210 4 PaF压S 1.2104 N0.6 m22(2016，德州)近日，我国新型战略核潜艇(如图甲所示)为保障国家安全，进行了战略巡航。下表是核潜艇的部分性能参数。水下排水量 11500 t 水下最大航速 36 节水面排水量 900
3、0 t 水下巡航速度 20 节艇长 135 m 最大潜深 350 m艇宽 13 m 发电机最大功率 25000kW(1)核潜艇以水下最大航速行驶，到距离 2700 km 外的某海域执行任务所用的时间。 (1节0.5 m/s)(2)核潜艇在水面航行时受到的浮力以及下潜到最大深度时受到水的压强。( g 取 10 N/kg，海水的密度 海水 1.03 103 kg/m3)(3)若核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，所受阻力与速度的关系如图乙所示 ，它的动力功率是多少？(导学号 40722262)解：(1)核潜艇水下最大航速 v360.5 m/s18 m/s，s2700 km2.710 6 m，由
4、v 得所用时间 t 1.510 5 s ( 2)由表格数据可知，在水面上航行时，st sv 2.7106 m18 m/sm 排 9000 t910 6 kg， 则核潜艇在水面航行时受到的浮力 F 浮 G 排 m 排 g910 6 kg10 N/kg 9107 N；下潜最大深度 h350 m，受到海水的压强 pgh1.0310 3 kg/m310 N/kg350 m3.605 106 Pa (3) 核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，受到的动力和阻力是一对平衡力，大小相等，它在水下航行速度为 20 节时，由图象可知Ff 3010 4 N，因此动力的功率 PFv3010 4 N200.5 m/
5、s310 6 W3(2016，青岛改编)小雨通过如图甲所示滑轮组将水底正方体物体匀速提升至空中 ，他所用拉力 F 与绳子自由端移动的距离 s 的关系图象如图乙所示。其中物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为 85%。每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和水的阻力。求：(1)水的深度是_m 。物体的边长是_m。(2)物体在空中上升 1 m，小雨做的功是多少？(3)每个滑轮的重力是多少？(4)物体的密度是多少？(导学号 40722263)解：(1)1.5 0.5 ( 2)物体在空中上升 1 m，由图可知， n4，所以绳子自由端移动的距离 s nh41 m4 m，小雨做的功是 WFs200 N4 m80
6、0 J (3)根据 可得，物体在空中上升 1 m 做的有用功 W 有用 W 总 85%800 J680 J，根据W有 用W总WGh 可得， 物体的重力 G 680 N，根据公式 F (GG 动 )可得，2GW有 用h 680 J1 m 1n动 4F G4200 N680 N120 N，所以每个滑轮的重力为 G 动 60 N (4)物120 N2体没有露出水面之前受到的拉力为 F4100 N400 N，重力 G680 N，2 个动滑轮的重力为 120 N，所以，物体完全浸没时受到的浮力 F 浮 G2G 动 F680 N120 N400 N400 N，根据 F 浮 水 gV 排 可得物体的体积 V
7、V 排 F浮 水 g4 102 m3，物体的质量 m 68 kg，则物体的密400 N1103 kg/m310 N/kg Gg 680 N10 N/kg度 1.7103 kg/m3mV 68 kg410 2 m34(2016，临沂)现代城市人口密度越来越大，交通越来越拥堵。易步车 (如图甲)以其体积小巧，结构简洁和驱动安全等优点，成为短途出行的理想交通工具。某品牌易步车的部分参数如下表所示。质量为 60 kg 的雯雯从家骑行该品牌易步车上学(如图乙) ，以最大速度匀速行驶 10 min 到达学校，行驶中易步车所受阻力为人和车总重的 0.1 倍，设该过程中电机始终以额定功率工作。( g 取 10
8、 N/kg)。求：电池 4AH 锂电池电机额定功率 500 W最大速度 18 km/h单轮胎触地面积 25 cm2轮胎个数 2车身自重 20 kg(1)雯雯的家到学校的距离。(2)雯雯在水平路面上骑易步车时，车对地面的压强。(3)雯雯上学过程中，易步车电机的效率。( 导学号 40722264)解：(1)s vt 18 km/h h3.0 km3000 m (2) 人和车总重 GG 人 G 车 m 人1060gm 车 g60 kg10 N/kg20 kg10 N/kg800 N，p 1.610 5 Pa (3) 牵引力做功 WFsfs 0.1800 FS GS 800 N22510 4 m2N3
9、000 m2.4 105 J，电机做功 W 电 Pt 500 W1060 s3.010 5 J， WW电100%80%2.4105 J3.0105 J5(2016，钦州)如图甲所示，重为 3 N、底面积为 2102 m2 的圆柱形玻璃容器放在水平桌面上，重为 5 N，边长为 L10.1 m 的正方体木块( 不吸水) 静止在容器的底部，用一根长为 L20.05 m 的细线( 质量和体积不计) 将木块与容器底部相连。现向容器缓慢注水，直到木块受到的浮力等于 6 N 时停止注水(如图 乙所示) 。已知水的密度为 1.0103 kg/m3，g 取 10 N/kg，容器的厚度不计。求：(1)木块的密度。
10、(2)注水过程中浮力对木块所做的功。(3)木块受到的浮力等于 6 N 时容器对桌面的压强。 (导学号 40722265)解：(1) 木 0.510 3 kg/m3 (2) 当木块漂浮时 Fm木V木 G木gV木 5 N10 N/kg（0.1 m）3浮 G 木 5 N，浮力对木块做功 WF 浮 s5 N0.05 m0.25 J ( 3)当 F 浮 6 N 时，木块浸在水下的体积 V 排 610 4 m3，浸在水下深度 hF浮 水 g 6 N10 N/kg103 kg/m3 0.06 m，所加水重 G 水 水 gS 容 L2 水 g(S 容 S 木 )h1.010 3 V排s 610 4m3（0.1
11、 m）2kg/m310 N/kg2102 m20.05 m(210 2 m20.01 m2)0.06 m16 N，容器对桌面压力 FG 水 G 木 G 容 16 N5 N3 N24 N，p 1.210 3 FS容 24 N210 2 m2Pa 6(2016，咸宁)某村在新农村建设中需在河道上修建一座石桥 ，图甲是使用吊车向河底投放圆柱形石块的示意图，在整个投放的过程中，石块始终以 0.05 m/s 的速度匀速下降，图乙是吊车钢丝绳的拉力 F 随时间的变化图象(水的阻力忽略不计) 。求：(1)石块的重力为_，石块全部浸没在河水中时所受的浮力为 _N。(2)投放石块处河水的深度和水对河底的压强。(
12、3)石块的密度。(保留一位小数 )(导学号 40722266)解：(1)由图乙可知，当石块没有浸入水中时，拉力 F7000 N，此时拉力等于重力，则石块重力 GF 示 17000 N，当石块全部浸入水中后 ，浮力等于重力减去拉力，F 浮GF 示 27000 N4000 N3000 N (2)石块从接触水面到接触河底用的时间 t140 s40 s100 s，由 v 得河底深度 hvt 0.05 m/s100 s5 m，此处河底受到的压强stpgh110 3 kg/m310 N/kg5 m510 4 Pa ( 3)由 F 浮 水 gV 排 得 V 排 F浮 水 g0.3 m3，因为石块完全浸没，所
13、以 V 石 V 排 0.3 m3，m 石 3000 N1103 kg/m310 N/kg 700 kg， 石 2.310 3 kg/m3G石g 7000 N10 N/kg m石V石 700 kg0.3 m37(2016，西安高新一中)如图甲所示，重为 16 N 的物体 A 在拉力 F 的作用下，5 s 内匀速运动了 0.5 m。拉力 F 做的功随时间变化的图象如图乙所示。已知动滑轮重 0.5 N，物体 A 在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力 f 为物重 G 的 0.25 倍。求： (1)由图乙可知拉力 F 的功率为_W，绳子自由端移动的速度为 _m/s。(2)拉力 F 的大小。(3)克服绳重及摩
14、擦所做的额外功占总功的比例。(导学号 40722267)解：(1)P 0.5 W，由图可知，s 2h，绳末端移动速度 v2v 物Wt 2.5 W5 s2 2 0.2 m/ss物 t 0.5 m5 s(2)做匀速运动时，由 PFv 得 F 2.5 N (3) 克服绳重及摩擦做的额外功Pv 0.5 W0.2 m/sW 额 W 总 W 有 W 动 ，由于物体 A 做匀速运动，拉力 Ff 0.25G 0.2516 N4 N，则克服绳重及摩擦所做的额外功占总功的比例为 W额 外W总 W总 W有 W动W总 Fs绳 Fs物 G动 s物Fs绳 2.5 N20.5 m 4 N0.5 m 0.5 N0.5 m2.
15、5 N20.5 m 1108(2016，西安铁一中模拟)江汉平原的首座大型水利枢纽 国家“南水北调”重点工程兴隆水利枢纽将于明年正式完工，工程的建成将给汉江流域的开发带来重大的发展机遇。正在建设之中的大坝位于潜江市高石碑和天门市多宝之间的汉江河道上，主要由船闸、电站等组成。(1)该船闸应用_原理，当船通过船闸从上游驶往下游 ，当前水面情况如图所示。为使船通过 ， 船闸的各闸门、阀门需按程序启闭。则船在通过船闸的过程中，船闸最先打开的是_，最后打开的是_( 填“A”“B”“C”或 “D”)。(2)一艘排水量为 1000 t 的轮船停泊在汉江中，求该船满载时所受水的浮力。(3)若水从 30 m 高
16、处流下冲击水轮机，每日流经水轮机的水的体积为 V1.810 7 m3，水的势能转化为电能的效率为 65%，该电站每日的发电量为多少 kWh？(导学号 40722268)解：(1)连通器 A D ( 2)船所受的最大浮力 F 浮 G 船 mg10 3103 kg10 N/kg10 7 N (3)每日水做的功为 W 总 Gh 水 Vgh 1103 kg/m31.8107 m310 N/kg30 m5.410 12 J，电站的日发电量为 W 发 W 总65% 9.7510 5 kWh5.410120.653.61069(2016，无锡改编)如图所示是一种起重机的示意图。起重机重 2.4104 N(包
17、括悬臂)，重心为 O1，为使起重机起吊重物时不致倾倒。在其右侧配重 M(重心为 O2)。现测得 AB 为10 m，BO 为 1 m，BC 为 4 m，CD 为 1.5 m。(g 取 10 N/kg)(1)吊臂顶端的滑轮的作用是_。(2)若该起重机将重物吊升 6 m，用时 50 s，则重物上升的平均速度是多少？(3)若起重机不加配重，最大能吊起多重货箱？(4)有人认为起重机的配重越重越好，这样就能吊起更重的重物 ，这架起重机能配 8 t的配重吗？请说明理由。(导学号 40722269)解：(1)改变吊起货物的力的方向 (2) 重物上升的平均速度 v 0.12 m/s (3)st 6 m50 s若
18、起重机不加配重，在吊起货箱时，支点为 B，吊起货箱的重力 G 货 ，根据杠杆平衡条件有 G 货 ABG 起重机 BO，即 G 货 10 m2.410 4 N1 m，解得 G 货 2400 N (4)不起吊物体时，支点为 C，起重机自重的力臂 OCBC BO 4 m1 m3 m ；配重的力臂CD1.5 m，根据杠杆平衡条件可得 G 起重机 OCG 配重 CD，即 2.4104 N3 mG 配重 1.5 m，解得最大配重 G 配重 4.8 104 N，最大配重的质量m 4.810 3 kg4.8 t，因为 4.8 t8 t，所以这架重机不能配G配 重 g 4.8104 N10 N/kg8 t 的配
19、重 ，否则起重机在不工作时就向右翻倒10(2016 年中考试题改编)小明骑车在某段平直的水平路面上由静止开始运动 ，共用时 12 s，小明重 450 N，自行车重 250 N，轮子与地面的总接触面积是 2103 m2。图甲是速度 v 随时间 t 变化的关系图象 ，小明在 t7 s 时刚好到达这段路程的中点。图乙是动力F 随时间 t 变化的关系图象。(1)请问小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压强是多大？(2)在 712 s 内，自行车所受的摩擦阻力是多少？自行车克服摩擦阻力做了多少功？此时功率是多少？(3)自行车在 07 s 内的平均速度是多少？ (保留小数点后两位)(导学号 407222
20、70)解：(1)小明骑自行车对地面的压力 FNG 人 G 车 450 N250 N700 N，对地面的压强 p 3.510 5 Pa (2)在 712 s 内，自行车以 6 m/s 的速度做匀FNS 700 N210 3 m3速直线运动，动力 F 动 30 N，自行车所受摩擦力 fF 动 30 N，自行车克服摩擦阻力所做的功 Wfs30 N6 m/s5 s900 J，功率 P 180 W (3)由于 t7 s 时，Wt 900 J5 s小明刚好到达这段路程的中点，则 07 s 内通过的路程 ssvt 6 m/s5 s30 m，平均速度 v 4.29 m/sst 30 m7 s11(原创题) 在
21、新农村建设中，小丽用如图甲所示滑轮组帮爸爸给楼上运送建材 ，滑轮组在竖直向上的拉力 F 作用下，用 5 s 的时间将重为 100 N 的物体匀速提起，图乙、图丙分别是滑轮组工作时绳子自由端移动的速度 v 和拉力 F 与时间 t 关系的图象。(1)图乙中阴影部分的面积表示的物理量是_，其大小是 _。(2)计算出此过程中拉力做功的功率和滑轮组提升该重物时的机械效率。(3)如果不计摩擦和绳重等，用该滑轮组提升重力为 1500 N 的物体时，滑轮组的机械效率是多少？(导学号 40722271)解：(1)绳子自由端移动的距离 6 m ( 2)此过程中拉力所做功是 W 总 Fs50 N6 m300 J，拉
22、力做功的功率是 P 60 W， 物体上升的高度为 h 2 W总t 300 J5 s sn 6 m3m，人对重物所做有用功为 W 有用 Gh100 N2 m200 J，滑轮组提升该重物时的机械效率是 66.7% (3) 因为不计摩擦和绳重时 ，故在提升W有 用W总 200 J300 J GG G动100 N 重物时有 66.7% ，解得 G 动 50 N，所以，在提升 1500 N 重物时有100 N100 N G动 97%GG G动 1500 N1500 N 50 N类型二 电学综合计算12(2016，德州改编)在如图甲所示的电路中，R 0 为定值电阻 ，R 为滑动变阻器，电源电压不变，闭合开
23、关 S 后，调节滑片 P 从 a 端移动到 b 端过程中，电流表示数 I 与电压表示数 U 的变化关系如图乙所示。求：(1)由图可知滑动变阻器的最大阻值是_ 。(2)电路中电流最小时，1 min 内电流通过电阻 R 做的功。(3)电源电压和定值电阻 R0。(4)若电压表量程为 015 V，电流表量程为 03 A，为保证电表正常工作，定值电阻R0 消耗的功率范围。(导学号 40722272)解：(1)100 (2)由图乙可知，电路中的最小电流 I 小 0.2 A，R 两端的电压 UR20 V，1 min 内电流通过电阻 R 做的功 WRU RI 小 t20 V0.2 A60 s240 J (3)
24、 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源的电压 UI 小 R0U R0.2 AR020 V，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，由图象可知，电路中的最大电流 I 大 1.2 A，则电源的电压 UI 大 R01.2 AR 0，因电源的电压不变，所以，0.2 AR 020 V 1.2 AR 0，解得R020 ，电源的电压 U I 大 R01.2 A20 24 V ( 4)当电路中的电流最大时，定值电阻 R0 消耗的功率最大，则 R0 消耗的最大功率 P0 大 (I 大 )2R2( 1.2 A)220 28.8 W，当电压
25、表的示数最大时电路中的电流最小，R 0 消耗的电功率最小，此时 R0 两端的电压 U0 小 UU R 大 24 V 15 V9 V，R 0 消耗的最小功率 P0 小 4.05 U0小 2R0 （9 V）220 W，定值电阻 R0 消耗的功率范围为 4.0528.8 W13(2016，雅安)有两只灯泡，A 灯“6 V 6 W”、B 灯“6 V 3 W”，A 和 B 中电流随两端电压变化关系的图象如图甲所示。(1)将 A、 B 串联后接在某电源两端，允许通过的最大电流为 _A，此时 A 灯电阻是_，与正常发光相比 ，说明灯泡的电阻_。(2)将 A、 B 并联后接在 6 V 电源两端 ，求干路上的电
26、流。(3)将 A 与一个滑动变阻器 R(20 2 A)串联后接在 6 V 电源两端，如图乙所示，调节滑动变阻器，当滑动变阻器的功率为 A 灯功率的两倍时，求滑动变阻器的功率。(导学号 40722273)解：(1)0.5 4 受温度的影响(或随温度的升高而增大) ( 2)当 A、B 并联时，UU AU B6 V，由图象有 IA1.0 A，I B0.5 A， 干路电流 II AI B1.0 A0.5 A1.5 A (3) 当 A、R 串联 PR2P A 即 URI2U AI，又 UR2U A，U RU AU6 V 此时灯两端电压 UA2 V，由图象可知灯 A 的电流 IA0.5 A，灯的功率 PA
27、U AI2 V0.5 A1 W，变阻器功率 PR2P A2 W14(2016，聊城)如图所示，小灯泡 L 标有“6 V 3 W”的字样，不考虑灯丝电阻的变化，滑动变阻器的最大阻值 R 为 24 ，电源电压保持不变。当 S 闭合，S 1、S 2 断开，滑片 P 滑到中点时 ，小灯泡恰好正常发光。保持滑片 P 的位置不变，闭合 S、S 1、S 2，发现电流表的示数变化了 1 A。求：(1)小灯泡正常发光时的电流。(2)电源电压。(3)当开关 S、S 1、S 2 都闭合时，电路消耗总功率的最小值。(导学号 40722274)解：(1)I 1 0.5 A (2) 当 S 闭合，S 1、S 2 断开，滑
28、片 P 位于中点时，L 与 PLUL 3 W6 V 12R 串联，灯泡电阻 RL 12 ，U 总 I L(RL R)0.5 A(12 24 )ULIL 6 V0.5 A 12 1212 V (3)当滑片 P 不动，S、S 1、 S2 都闭合时，R 0 与 R 并联，I 总12I I I L I0.5 A1 A1.5 A，I 滑 1 A，I 0I 总 I 滑 1.5 U12R12 V1224 A1 A0.5 A，当变阻器接入阻值最大时，电路消耗总功率最小，I 滑 0.5 A，I12 V24 总 I 0 I滑 0.5 A0.5 A1 A ，P 小 UI 总 12 V 1 A12 W15(2016，
29、南京)某型号的电饭锅有两挡，分別是高温烧煮挡和保温焖饭挡 ，其原理如图所示( 虚线框内为电饭锅 的发热部位) 。已知 R144 ，R 22156 。(1)开关 S 置于_(填“1”或“2”)挡时是高温烧煮挡， 它的功率是多大？(2)保温焖饭时电路中的电流是多大？10 min 产生的热量是多少？(3)若只要求将保温焖饭挡的功率提升 10%，请通过计算体说明改进措施。(导学号 40722275)解：(1)开关置于 2 挡，电阻 R2 短路，电路中电阻最小，功率最大，为高温烧煮挡；此时的功率 P 高 1100 W (2) 开关置于 1 挡时，两电阻串联，为保温焖饭，U2R1 （220 V）244 电
30、路中电流 I 0.1 A；10 min 产生的热量 QWUIt220 UR1 R2 220 V44 2156 V0.1 A1060 s1.3210 4 J (3) 保温功率 P 保 UI220 V0.1 A22 W，保温焖饭挡的功率提升 10%后的功率 P 保 P 保 (110%) 22 W110%24.2 W，由 P 得，U2R此时电路的电阻 R 2000 ，为了保证高温挡功率不变，所以应该改U2P保 （220 V）224.2 W变 R2 的阻值，R 2RR 12000 44 1956 ，即把 R2 换成阻值为 1956 的电阻16(2016，咸宁)如图所示电路，电源电压 U 和小灯泡 L
31、电阻不变，R 1、R 2 是定值电阻，当开关 S 闭合 ，S 1、S 2 断开时 ，电压表示数为 3 V，电流表的示数为 0.1 A；当开关S、S 2 闭合，S 1 断开时，电流表的示数为 0.6 A，电阻 R2 的电功率是 3.6 W。求：(1)电阻 R1 的电阻值为_ ，电源电压_V。(2)当开关 S、S 1 闭合，S 2 断开时，电流在 10 s 内通过电阻 R1 所产生的热量。(3)当开关 S、S 1、S 2 都闭合，小灯泡 L 正常发光，小灯泡 L 的额定电功率。(导学号 40722276)解：(1)当开关 S 闭合，S 1、S 2 断开时，电阻 R1、R 2 和灯泡 L 串联，电压表测量 R1 两端的电压，由欧姆定律得，电阻 R1 的电阻值 R1 30 ；当开关 S、S 2 闭合，U1I1 3 V0.1 AS1 断开时，电阻 R1 和灯泡 L 断路，只有 R2 工作，由 PUI 得，电源电压U 6 V；电阻 R2 的电阻值 R2 10 ；当开关 S 闭合，S 1、S 2 断开PI 3.6 W0.6 A UI 6 V0.6 A时，电路的总电阻 R 60 ；因为串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，所UI1 6 V0.1 A以灯泡 L 阻值 RL60 30 10 20 ( 2)当开关 S、S 1 闭合，S 2 断开时，电路为
