1、第 1 页 共 265 页目录北京中考数学试题分类汇编 2一、实数（共 18小题） .2二、代数式（共 2小题） 4三、整式与分式（共 14小题） .5四、方程与方程组（共 11小题） .6五、不等式与不等式组（共 6小题） 8六、图形与坐标（共 4小题） 9七、一次函数（共 11小题） 11八、反比例函数（共 5小题） .16九、二次函数（共 10小题） 18一十、图形的认识（共 11小题） 23一十一、图形与证明（共 33小题） 26一十二、图形与变换（共 12小题） 37一十三、统计（共 15小题） 41一十四、概率（共 6小题） .50北京中考数学试题分类汇编（答案） .52一、实数（
2、共 18小题） 52二、代数式（共 2小题） .60三、整式与分式（共 14小题） 62四、方程与方程组（共 11小题） 68五、不等式与不等式组（共 6小题） .75六、图形与坐标（共 4小题） .78第 2 页 共 265 页七、一次函数（共 11小题） 83八、反比例函数（共 5小题） .99九、二次函数（共 10小题） .106一十、图形的认识（共 11小题） .122一十一、图形与证明（共 33小题） .130一十二、图形与变换（共 12小题） .178一十三、统计（共 15小题） .190一十四、概率（共 6小题） 206第 3 页 共 265 页2011-2016年北京中考数学试
3、题分类汇编本套试卷汇编了 11-16年北京市中考数学试题真题，将真题按照知识点内容重新进行编排，通过试卷可看出北京中考数学学科各知识点所占整套试卷的百分比，知识点所对应的出题类型。学生可通过试卷针对自己薄弱知识点进行加强练习，通过真题感受中考题目的难易程度，有效的节省复习时间，省时高效地进行数学中考冲刺。一、实数（共 18小题）【命题方向】实数这部分在初中数学中属于基础知识，课程标准对这部分知识点的要求都比较低，在各地中考中多以选择题、填空题的形式出现，也有少量计算题。【备考攻略】这部分的主要任务是:了解有理数、无理数、实数的概念；会比较实数的大小，知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法
4、表示有理数；理解相反数和绝对值的概念及意义。进一步，对上述知识理解程度的评价既可以用纯粹数学语言、符号的方式，呈现试题，也可以建立在应用知识解决实际问题的基础之上，即将考查的知识、方法融于不同的情境之中，通过解决问题而考查学生对相应知识、方法的理解情况。了解乘方与开方的概念，并理解这两种运算之间的关系，了解平方根、算术平方根、立方根的概念，了解整数指数幂的意义和基本性质。12 的相反数是（ ）A2 B2 C D29 的相反数是（ ）A B C9 D93 的绝对值是（ ）第 4 页 共 265 页A B C D4 的倒数是（ ）A B C D5神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约
5、 28000公里，将28000用科学记数法表示应为（ ）A2.810 3 B2810 3 C2.810 4 D0.2810 56截止到 2015年 6月 1日，北京市已建成 34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将 140000用科学记数法表示应为（ ）A1410 4 B1.410 5 C1.410 6 D1410 67据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300 000吨将 300 000用科学记数法表示应为（ ）A0.310 6 B310 5 C310 6 D3010 48在关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（20132015）
6、 中，北京市提出了共计约 3960亿元的投资计划，将 3960用科学记数法表示应为（ ）A39.610 2 B3.9610 3 C3.9610 4 D0.39610 49首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于 2012年 6月 1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达 60 110 000 000美元将 60 110 000 000用科学记数法表示应为（ ）A6.01110 9 B60.1110 9 C6.01110 10 D0.601110 1110我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到 665 575 306人将 665 575 306用科学记数法表示（保留
7、三个有效数字）约为（ ）第 5 页 共 265 页A66.610 7 B0.66610 8 C6.6610 8 D6.6610 711实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）Aa2 Ba3 Cab Dab12实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）Aa Bb Cc Dd13计算：（3） 0+4sin45 +|1 |14计算：（ ） 2 （ ） 0+| 2|+4sin6015计算：（6） 0+（ ） 1 3tan30+| |16计算：（1 ） 0+| |2cos45+（ ） 1 17计算：（3） 0+ 2sin45（ ） 1
8、 18计算： 二、代数式（共 2小题）【命题方向】这部分内容是代数学的最基础内容，是学习方程、函数等知识的必备知识。因此是各地区中考的必考内容。中考题的考查形式以选择题、填空题为主，有少量的解答题。【备考攻略】题目比较简单，解答这类题目要注意审题，读清楚每一部分式子内容，分清底数指数。第 6 页 共 265 页19百子回归图是由 1，2，3，100 无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，同时它也是十阶幻方，其每行 10个数之和，每列 10个数之和，每条对角线 10个数之和均相等，则
9、这个和为 20在右表中，我们把第 i行第 j列的数记为 ai，j （其中 i，j 都是不大于 5的正整数） ，对于表中的每个数 ai，j ，规定如下：当 ij 时，a i，j =1；当 ij 时，ai，j =0例如：当 i=2，j=1 时，a i，j =a2，1 =1按此规定，a 1，3 = ；表中的25个数中，共有 个 1；计算a1，1 ai，1 +a1，2 ai，2 +a1，3 ai，3 +a1，4 ai，4 +a1，5 ai，5 的值为 a1，1 a1，2 a1，3 a1，4 a1，5a2，1 a2，2 a2，3 a2，4 a2，5a3，1 a3，2 a3，3 a3，4 a3，5a4，1
10、 a4，2 a4，3 a4，4 a4，5a5，1 a5，2 a5，3 a5，4 a5，5三、整式与分式（共 14小题）【命题方向】这部分内容是初中数学各类计算的基础，是中考的必考内容。一般是对知识点进行单纯性考查，出题的形式多以选择题、填空题为主，难度较低，也出现一些简单的计算题，一般是利用分式性质化简后求值或与乘法公式综合进行化简。第 7 页 共 265 页【备考攻略】对于这部分知识解题要认真，一般不存在思维障碍，失误往往是由于不认真造成的。例如因式分解时没有注意分解到不能再分解为止，分式化简求值时化简出现错误，等等。另外，近几年中考题关于分式的化简求值题字母取值是开放性的不少见，这里实际上
11、考查了分式有意义时字母的取值范围。所以当自己选取字母值时，一定要使化简前和化简后的分式同时有意义才行。21已知 2a2+3a6=0求代数式 3a（2a+1）（2a+1） （2a1）的值22已知 xy= ，求代数式（x+1） 22x+y（y2x）的值23已知 x24x1=0，求代数式（2x3） 2（x+y） （xy）y 2的值24已知 a2+2ab+b2=0，求代数式 a（a+4b）（a+2b） （a2b）的值25如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式 26分解因式：5x 310x 2+5x= （27分解因式：ax 49ay 2= （）28分解因式：ab 24ab+4a= （）29
12、分解因式：mn 2+6mn+9m= （）30分解因式：a 310a 2+25a= （）31如果分式 有意义，那么 x的取值范围是 32若分式 的值为 0，则 x的值等于 （）33如果 a+b=2，那么代数（a ） 的值是（ ）第 8 页 共 265 页A2 B2 C D34已知 ，求代数式 的值 四、方程与方程组（共 11小题）【命题方向】本部分知识是中考的必考内容。这部分知识在中考题中占有重要地位。题型一般以解答题为主，也有少量的选择题和填空题，由于方程和方程组在生立、生活实际中有广泛的应用，所以应用问题是中考的热点问题。【备考攻略】解应用问题的关键是分析题中的数量关系，找出等量关系列出方程
13、，对于方程的解要注意检验其合理性，对不合题意的解要舍去。35 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有 5头牛、2 只羊，值金 10两；2 头牛、5 只羊，值金 8两问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金 x两，每只羊值金 y两，可列方程组为 36关于 x的一元二次方程 x2+（2m+1）x+m 21=0 有两个不相等的实数根（1）求 m的取值范围；第 9 页 共 265 页（2）写出
14、一个满足条件的 m的值，并求此时方程的根37关于 x的一元二次方程 ax2+bx+ =0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数 a，b 的值：a= ，b= （38已知关于 x的方程 mx2（m+2）x+2=0（m0） （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数 m的值 （39已知关于 x的一元二次方程 x2+2x+2k4=0 有两个不相等的实数根（1）求 k的取值范围；（2）若 k为正整数，且该方程的根都是整数，求 k的值40若关于 x的方程 x22xm=0 有两个相等的实数根，则 m的值是 41为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车
15、供市民使用到 2013年底，全市已有公租自行车 25 000辆，租赁点 600个预计到 2015年底，全市将有公租自行车 50 000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是 2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的 1.2倍预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？42列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从 A地到 B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费 108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费 27元，已知每行驶 1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多 0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费第 10 页 共 265 页43列方程或方程组解应用题：某园
16、林队计划由 6名工人对 180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了 2名工人，结果比计划提前 3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积44列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的 2倍少 4毫克，若一年滞尘 1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘 550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量45列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自
17、驾车改为乘坐公交车已知小王家距上班地点 18千米他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的 2倍还多 9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？五、不等式与不等式组（共 6小题）【命题方向】本部分知识是初中阶段的重点知识，也是各地中考的必考内容之一。考查的题型以解答题为主，也有少量的选择题及填空题。【备考攻略】解这部分题的关键是掌握不等式基本性质三，同时解应用问题卓越要分析题中的数量关系，正确列出不等式求解。第 11 页 共 265 页46解不等式 x1 x ，并把它的解集在数轴上
18、表示出来（47解不等式：4（x1）5x648解不等式组： 49解不等式组 ，并写出它的所有非负整数解50解不等式组： 51解不等式组： 六、图形与坐标（共 4小题）【命题方向】平面直角坐标系、点与坐标是初中数学的基础知识，它是学习函数的基础。这部分内容在中考中出题比较简单，一般以选择题、填空题为主，也有少量的解答题是结合图形的某些变换来确定点的位置。【备考攻略】掌握这部分内容要做到：会根据坐标描述点的位置；能根据第 12 页 共 265 页点的位置写出它的坐标；能在方格纸上建立坐标系描述几何图形的位置；灵活运用不同的方式来确定物体的位置。52在平面直角坐标系 xOy中，我们把横、纵坐标都是整数
19、的点叫做整点已知点 A（0，4） ，点 B是 x轴正半轴上的整点，记AOB 内部（不包括边界）的整点个数为 m当 m=3时，点 B的横坐标的所有可能值是 ；当点 B的横坐标为 4n（n 为正整数）时，m= （用含 n的代数式表示） 53在平面直角坐标系 xOy中，对于点 P（x，y） ，我们把点P（y+1，x+1）叫做点 P伴随点已知点 A1的伴随点为 A2，点 A2的伴随点为 A3，点 A3的伴随点为 A4，这样依次得到点 A1，A 2，A 3，A n，若点 A1的坐标为（3，1） ，则点 A3的坐标为 ，点 A2014的坐标为 ；若点 A1的坐标为（a，b） ，对于任意的正整数 n，点 A
20、n均在 x轴上方，则 a，b 应满足的条件为 （54如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 x轴、y 轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，1） ，表示九龙壁的点的坐标为（4，1） ，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（ ）第 13 页 共 265 页A景仁宫（4，2） B养心殿（2，3）C保和殿（1，0） D武英殿（3.5，4）55如图，直线 mn，在某平面直角坐标系中，x 轴m，y 轴n，点 A的坐标为（4，2） ，点 B的坐标为（2，4） ，则坐标原点为（ ）AO 1 BO 2 CO 3 DO 4七、一次函数（共 11小题）【命题方向
21、】本部分知识是函数中的重点内容，是各省市中考题中出现较多的内容，每一个知识点都可能出现，考查方式也多种多样。有常见的选择题、填空题和解答题，又有与其他知识相结合的综合试题，尤其是与其他学科或与生活实践相结合的实际问题成为中考热点题。一些省、市还将一次函数与几何图第 14 页 共 265 页形相结合作为压轴题。【备考攻略】解决这部分题要充分利用“数形结合”的数学思想，看到数要联想到它对应的图形，看到图形应会用数来量化。56已知 y是 x的函数，自变量 x的取值范围 x0，下表是 y与 x的几组对应值：x 1 2 3 5 7 9 y 1.98 3.95 2.63 1.58 1.13 0.88 小腾
22、根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的 y与 x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系 xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：x=4 对应的函数值 y约为 ；该函数的一条性质： 57园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间已知绿化面积 S（单位：平方米）与工作时间 t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ）第 15 页 共 265 页A40 平方米 B50 平方米 C80 平方米 D100 平方米58一个寻宝游戏的
23、寻宝通道如图 1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC 组成为记录寻宝者的行进路线，在 BC的中点 M处放置了一台定位仪器设寻宝者行进的时间为 x，寻宝者与定位仪器之间的距离为 y，若寻宝者匀速行进，且表示 y与 x的函数关系的图象大致如图 2所示，则寻宝者的行进路线可能为（ ）AAOB BBAC CBOC DCBO59已知点 A为某封闭图形边界上一定点，动点 P从点 A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周设点 P运动的时间为 x，线段 AP的长为 y表示 y与 x的函数关系的图象大致如图，则该封闭图形可能是（ ） （第 16 页 共 265 页A B C D60如图，点 P
24、是以 O为圆心，AB 为直径的半圆上的动点，AB=2设弦 AP的长为 x，APO 的面积为 y，则下列图象中，能表示 y与 x的函数关系的图象大致是（ ）A BC D61小翔在如图 1所示的场地上匀速跑步，他从点 A出发，沿箭头所示方向经过点 B跑到点 C，共用时 30秒他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程设小翔跑步的时间为 t（单位：秒） ，他与教练的距离为 y（单位：米） ，表示 y与 t的函数关系的图象大致如图 2所示，则这个固定位置可能是图 1中的（ ）（A点 MB点 NC点 PD点 Q第 17 页 共 265 页62如图在 RtABC 中，ACB=90，BAC=30，AB=
25、2，D 是 AB边上的一个动点（不与点 A、B 重合） ，过点 D作 CD的垂线交射线 CA于点 E设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示 y与 x的函数关系图象大致是（ ） （A BC D63如图，在平面直角坐标系 xOy中，过点 A（6，0）的直线 l1与直线l2：y=2x 相交于点 B（m，4） （1）求直线 l1的表达式；（2）过动点 P（n，0）且垂于 x轴的直线与 l1，l 2的交点分别为 C，D，当点 C位于点 D上方时，写出 n的取值范围64一家游泳馆的游泳收费标准为 30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优第 18 页 共 265 页惠：会员年卡类型 办卡费用（元） 每次
26、游泳收费（元）A 类 50 25B 类 200 20C 类 400 15例如，购买 A类会员年卡，一年内游泳 20次，消费 50+2520=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于 4555 次之间，则最省钱的方式为（ ） （A购买 A类会员年卡 B购买 B类会员年卡C购买 C类会员年卡 D不购买会员年卡65在平面直角坐标系 xOy中，对于任意两点 P1（x 1，y 1）与 P2（x 2，y 2）的“非常距离” ，给出如下定义：若|x 1x 2|y 1y 2|，则点 P1与点 P2的“非常距离”为|x 1x 2|；若|x 1x 2|y 1y 2|，则点 P1与点 P2的“非常距离”为|y 1
27、y 2|例如：点 P1（1，2） ，点 P2（3，5） ，因为|13|25|，所以点 P1与点 P2的“非常距离”为|25|=3，也就是图 1中线段 P1Q与线段 P2Q长度的较大值（点 Q为垂直于 y轴的直线 P1Q与垂直于 x轴的直线 P2Q交点） （1）已知点 A（ ，0） ，B 为 y轴上的一个动点，若点 A与点 B的“非常距离”为 2，写出一个满足条件的点 B的坐标；直接写出点 A与点 B的“非常距离”的最小值；（2）已知 C是直线 y= x+3上的一个动点，如图 2，点 D的坐标是（0，1） ，求点 C与点 D的“非常距离”的最小值及相第 19 页 共 265 页应的点 C的坐标；
28、如图 3，E 是以原点 O为圆心，1 为半径的圆上的一个动点，求点 C与点 E的“非常距离”的最小值及相应的点 E与点 C的坐标（66如图，在平面直角坐标系 xOy中，我们把由两条射线 AE，BF 和以 AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形 C（注：不含 AB线段） 已知 A（1，0） ，B（1，0） ，AEBF，且半圆与 y轴的交点 D在射线 AE的反向延长线上（1）求两条射线 AE，BF 所在直线的距离；（2）当一次函数 y=x+b的图象与图形 C恰好只有一个公共点时，写出 b的取值范围；当一次函数 y=x+b的图象与图形 C恰好只有两个公共点时，写出 b的取值范围；（3）已知AMPQ（四
29、个顶点 A，M，P，Q 按顺时针方向排列）的各顶点都在图形C上，且不都在两条射线上，求点 M的横坐标 x的取值范围 （第 20 页 共 265 页八、反比例函数（共 5小题）【命题方向】本部分内容相对一次函数和二次函数来说，出题的数量要少些，难度也小些。反比例函数的图象和性质，以及函数关系式的确定，往往是以选择题和填空题的形式出现，比较容易解答。但也有一些省市的中考题将反比例函数与生活情境结合，与其他知识结合出一些解答题。【备考攻略】这类问题难度不大，很容易上手解决问题。关键是掌握反比例函数的有关概念、图象和性质。67如图，在平面直角坐标系 xOy中，正方形 OABC的边长为 2写出一个函数y
30、= （k0） ，使它的图象与正方形 OABC有公共点，这个函数的表达式为 （68在平面直角坐标系 xOy中，直线 y=kx+b（k0）与双曲线 y= 的一个交点为 P（2，m） ，与 x轴、y 轴分别交于点 A，B（1）求 m的值；（2）若 PA=2AB，求 k的值 （69如图在平面直角坐标系 xOy中，函数 y= （x0）的图象与一次函数y=kxk 的图象的交点为 A（m，2） （1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数 y=kxk 的图象与 y轴交于点 B，若点 P是 x轴上一点，且满第 21 页 共 265 页足PAB 的面积是 4，直接写出 P点的坐标70如图，在平面直角坐标系 xOy
31、中，一次函数 y=2x 的图象与反比例函数y= 的图象的一个交点为 A（1，n） （1）求反比例函数 y= 的解析式；（2）若 P是坐标轴上一点，且满足 PA=OA，直接写出点 P的坐标 （71如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知直线 l：y=x1，双曲线 y= ，在 l上取一点 A1，过 A1作 x轴的垂线交双曲线于点 B1，过 B1作 y轴的垂线交l于点 A2，请继续操作并探究：过 A2作 x轴的垂线交双曲线于点 B2，过 B2作 y轴的垂线交 l于点 A3，这样依次得到 l上的点 A1，A 2，A 3，A n，记点 An的横坐标为 an，若 a1=2，则 a2= ，a 2013= ；若
32、要将上述操作无限次地进行下去，则 a1不可能取的值是 （）第 22 页 共 265 页九、二次函数（共 10小题）【命题方向】二次函数与一次函数在初中数学中是最重要知识点之一，也同样是历届中考题的重要考点。二次函数既是函数知识的重点，也是难点。这部分知识命题范围广，形式多样。既有单一知识点考查的选择题和填空题，也有解答题。 【备考攻略】尤其是与实际生活中的应用问题，与方程、几何、三角函数等知识相结合的综合题是命题的重点内容，同时二次函数内容被各省、市作为压轴题的频率最高，对于这部分内容要掌握二次函数的相关概念、顶点坐标、对称轴、图象性质、图象平移、极值问题。72有这样一个问题：探究函数 y=
33、x2+ 的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数 y= x2+ 的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数 y= x2+ 的自变量 x的取值范围是 ；（2）下表是 y与 x的几组对应值 x 3 2 1 1 2 3 y m 求 m的值；第 23 页 共 265 页（3）如图，在平面直角坐标系 xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1， ） ，结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可） （73在平面直角坐标系 xOy中，过点（0，2）且平行于 x轴的直线，与直线y=x
34、1 交于点 A，点 A关于直线 x=1的对称点为 B，抛物线 C1：y=x 2+bx+c经过点 A，B（1）求点 A，B 的坐标；（2）求抛物线 C1的表达式及顶点坐标；（3）若抛物线 C2：y=ax 2（a0）与线段 AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求 a的取值范围 （74请写出一个开口向上，并且与 y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y= 第 24 页 共 265 页 （75在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 y=mx22mx2（m0）与 y轴交于点A，其对称轴与 x轴交于点 B（1）求点 A，B 的坐标；（2）设直线 l与直线 AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线 l的解析式；（3
35、）若该抛物线在2x1 这一段位于直线 l的上方，并且在 2x3 这一段位于直线 AB的下方，求该抛物线的解析式 ）76抛物线 y=x26x+5 的顶点坐标为（ ）A （3，4） B （3，4） C （3，4） D （3，4）77在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 y=2x2+mx+n经过点 A（0，2） ，B（3，4） （1）求抛物线的表达式及对称轴；（2）设点 B关于原点的对称点为 C，点 D是抛物线对称轴上一动点，且点 D纵坐标为 t，记抛物线在 A，B 之间的部分为图象 G（包含 A，B 两点） 若直线 CD 与图象 G有公共点，结合函数图象，求点 D纵坐标 t的取值范围 （第 25 页
36、 共 265 页78在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 y=mx22mx+m1（m0）与 x轴的交点为 A，B（1）求抛物线的顶点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点当 m=1时，求线段 AB上整点的个数；若抛物线在点 A，B 之间的部分与线段 AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求 m的取值范围79对某一个函数给出如下定义：若存在实数 M0，对于任意的函数值 y，都满足MyM，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的 M中，其最小值称为这个函数的边界值例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是 1第 26 页 共 265 页（1）分别判断函数 y= （x0）和 y
37、=x+1（4x2）是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；（2）若函数 y=x+1（axb，ba）的边界值是 2，且这个函数的最大值也是 2，求 b的取值范围；（3）将函数 y=x2（1xm，m0）的图象向下平移 m个单位，得到的函数的边界值是 t，当 m在什么范围时，满足 t1？（80已知二次函数 y=（t+1）x 2+2（t+2）x+ 在 x=0和 x=2时的函数值相等（1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数 y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点 A（3，m） ，求 m和 k的值；（3）设二次函数的图象与 x轴交于点 B，C（点 B在点 C的左侧） ，将二次函数的图象在点 B，C
38、 间的部分（含点 B和点 C）向左平移 n（n0）个单位后得到的图象记为 G，同时将（2）中得到的直线 y=kx+6向上平移 n个单位请结合图象回答：当平移后的直线与图象 G有公共点时，求 n的取值范围 （第 27 页 共 265 页81在平面直角坐标系 xOy中，二次函数 y1=mx2+（m3）x3（m0）的图象与 x轴交于 A、B 两点（点 A在点 B的左侧） ，与 y轴交于点 C（1）求点 A的坐标；（2）当ABC=45时，求 m的值；（3）已知一次函数 y2=kx+b，点 P（n，0）是 x轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点 P垂直于 x轴的直线交这个一次函数的图象于点 M，交二次
39、函数y=mx2+（m3）x3（m0）的图象于 N若只有当2n2 时，点 M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式一十、图形的认识（共 11小题）【命题方向】这部分内容涉及的知识点多，包括初中阶段平面几何所有相关的第 28 页 共 265 页概念、定理、定义，是几何学的基础，每年中考题的必考内容，题型涉及面广。【备考攻略】掌握这部分内容需熟记、理解各种图噶尔相关概念、定义，理解定理，尤其是在解答文字叙述没有给出图形的几何题时，要考虑图形是否唯一，应画出全部符合条件的图形来，否则会丢解。82如图所示，用量角器度量AOB，可以读出AOB 的度数为（ ）A45 B55 C125 D13583如图，直线
40、 AB，CD 交于点 O，射线 OM平分AOC，若BOD=76，则BOM 等于（ ）A38 B104 C142 D14484如图，直线 l1，l 2，l 3交于一点，直线 l4l 1，若1=124，2=88，则3 的度数为（ ） （第 29 页 共 265 页A26 B36 C46 D5685如图，直线 a，b 被直线 c所截，ab，1=2，若3=40，则4 等于（ ）A40 B50 C70 D8086下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线 l和 l外一点 P （如图 1）求作：直线 l的垂线，使它经过点 P作法：如图 2（1）在直线 l上任取两点 A，B；（2）分别以点 A，B 为圆心，AP，BP 长为半径作弧，两弧相交于点 Q；（3）作直线 PQ所以直线 PQ就是所求的垂线请回答：该作图的依据是 第 30 页 共 265 页87阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如下：老师说：“小芸的作法正确 ”请回答：小芸的作图依据是 （88如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
