1、! “! 江汉区 20152016学年度第一学期期中考试九题 一、选择题（共 10小题，每小题 3 分，共 30分） 1 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2对于一元二次方程 7 4 3 2 = x x 的二次项系数，一次项系数，常数项，下列正确的一组是 A 7 , 4 , 3 B 7 , 4 , 3 C 7 , 4 , 3 D 7 , 4 , 3 3 与 ( ) 2 213 yx =+ 形状相同的抛物线解析式为（ ） A 2 1 1 2 yx =+ B ( ) 2 21 yx =+ C ( ) 2 1 yx = D 2 2 yx = 4一元二次方程 2 30
2、xx =的根是（ ） A 3 x= B 12 0, 3 xx = C 12 0, 3 xx = D 12 0, 3 xx = 5用配方法解一元二次方程 2 310 xx +=，下列配方正确的是 A 2 3 13 24 x !“ += #$ %&B 2 35 24 x !“ += #$ %&C ( ) 2 31 0 x+= D ( ) 2 38 x+= 6 已知二次函数 2 4 yxxm =+ （m 为常数）的图象与x 轴的一个交点为（1，0 ）， 则 关 于 x 的一元二次方程 2 40 xxm +=的两个实数根是 A 12 1, 1 xx = B 12 1, 2 xx = = C 12 1,
3、 0 xx = = D 12 1, 3 xx = 7某品牌电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的 1500元降到了 980 元设平均每次降价 的百分率为x，则下列方程中正确的是 A 2 1500(1 ) 980 x += B 2 980(1 ) 1500 x += C 2 1500(1 ) 980 x = D 2 980(1 ) 1500 x = 8关于x 的方程 ( ) 2 11 0 kx k x + = 有实数根，则k 的取值范围是 A 0 k B k 为一切实数 C 1 2 k 且 0 k D 1 2 k 9 在同一平面直角坐标系内，一次函数yaxb 与二次函数yax 2 8xb 的图
4、象 可能是 ! #! O P C B A O A P 10如图，O 是锐角三角形ABC内一点，AOB=BOC=COA=120，P 是 ABC内不同于O 的另一点； / ABO、 / ABP分别由 AOB、 APB逆时针旋转而得，旋转角都为 60，则下 列结论： / / AO OO AO BO +=+ / A 、 / O 、O、C 在一条直线上 / / AP PP PA PB +=+ PAPBPCAOBOCO中正确的有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 第卷 (非选择题，共 90 分) 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答
5、题卷上的指定位置 11已知点（a，1）与点（2，b）关于原点对称，则ab + = 12摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了 182 张，若全组有x 名学生，则根据题意列出的方程是 13已知二次函数 2 ya xb xc =+ 的x、y 的部分对应值如下表： x 1 0 1 2 3 y 5 1 1 1 1 则该二次函数图象的对称轴为直线_ 14 将抛物线 2 1 1 3 yx = + 向右平移 1 个单位再向上平移 2 个 单位后所得到的抛物线的解析式为 15 若抛物线y=(m -1)x 2 +2mx+3m -2 的顶点在坐标轴上，则m 的值为 16 在锐角
6、 ABC中，AB=4，BC=5，ACB=45，将 ABC绕点B 旋转，得到 A 1 BC 1 如图， 点E 为线段AB中点，点P 是线段AC上的动点，在 ABC绕点B 旋转过程中，点P 的对应 点是点P 1 ，线段EP 1 长度的取值范围为 三、解答题（共 9 小题，共 72分） 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形 17 （本题 8 分）解方程： 2 220 xx = 18 （本题 8 分）已知二次函数 3 4 2 + = x x y （1）请直接写出此抛物线的顶点坐标及对称轴； （2）求出此抛物线与两坐标轴 的交点坐标 “$ 题图! “% 题图! &! F
7、 G E D C B A 19（本题 8 分）如图，把 ABC绕点A 顺时针旋转n 度（0n180）后得到 ADE，并使点 D 落在AC的延长线上 若B17 0 ，E55 0 ，求n 若F 为BC的中点，G 为DE的中点，连AG、AF、FG， 求证： AFG为等腰三角形 20 （本题 8 分）如图，在平面直角坐标系中， 已知点B（4，2 ）， A（4，0） （1）画出将 OAB绕原点逆时针旋转 90后所得的 OA 1 B 1 ， 并写出点A 1 （A 的对应点） 、B 1 的坐标； （2）若点 B、B 1 关于某点中心对称，则对称中心的坐标 为 （3）连接BB 1 交y 轴于C，直接写出 A
8、1 BC的面积 21 （本题 8 分）如图，星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙 （墙的长度为 20m ）， 其 余 部 分 用 篱 笆 围 成 ， 且 中 间 用 一 段 篱 笆 把它分隔成了两个矩形，两 个矩形各留一道 1m 宽的门，已知篱笆的总长度为 34m 设图中AB（与墙垂直的边）的长为xm，请用含x 的代数式表示AD的长 若整个苗圃园的总面积为 96m 2 ，求AB 的长 22（本题 10分）为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了 一款成本为每个 40 元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售 量y（个）与
9、销售单价x（元）满足一次函数关系： 10 1200 yx = + （1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润销售额成本） ； （2）该公司当地物价部门规定，商品售价不得高于成本的 19 倍，当销售单价定为多少时，该 公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？ E 20m D A B C F! ! L K C A O x y S R P H F D E B O x y T Q O M N G C A x y 23. （本题 10分） （1）如图 1，平面直角坐标系中，一直角边为 4 的等腰直角三角板AOC 的直角顶点O 在原点的 位置，点A、C 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半
10、轴上，将 AOC 绕点A 逆时针旋转 90至 AKL的位置，直接写出点L 的坐标； （2）如图 2，将任意两个等腰直角三角板 BED 和 PHF放至直角坐标系中，直角顶点E、H 分 别在y 轴的正半轴和负半轴上，顶点B、F 都在x 轴的负半轴上，顶点D、P 分别在第二象 限和第三象限，BD 和FP 的中点分别为R、S，请判断 ORS的形状，并证明你的结论 （3）如图 3，将第（1）问中的等腰直角三角板AOC 绕O 点旋转 180至 OMN的位置(M 在x 轴上） ，G 为线段OC延长线上任意一点，作TGAG 交x 轴于T，交直线MN 于Q，求 GN GC NQ + 的值 24 （本小题满分 12分）如图，已知抛物线经过A（1，0 ）， C（0，4）两点，交x 轴于另一点 B，其对称轴是x=1.5 （1）求抛物线对应的函数关系式； （2）点D 在抛物线上，连接BD 交y 轴于点E，连接AE，若AEBD，求点D 的坐标； （3）将 AOC绕坐标平内一点Q(n，2)旋转 180后得到 AOE（点A、E 的对应点分别为A、 E)，当 AOE的三条边与抛物线共有两个公共点时，求n 的取值范围 图 “! 图 #! 图 &!
