1、课题 二次根式的乘法【学习目标】1会进行简单的二次根式的乘法运算；2能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的简单运算【学习重点】会进行简单的二次根式的乘法运算【学习难点】二次根式的乘法公式应用情景导入 生成问题现有一长方形，长为3 cm，宽为2 cm，这个长方形的面积是多少？15 12根据长方形的面积公式可得：S3 2 ，我们如何对它进行计算呢？15 12自学互研 生成能力知 识 模 块 一 二 次 根 式 的 乘 法阅读教材P5P7.计算：(1) 与 ； (2) 与 .4 25 425 9 16 169思考：用计算器计算：(1) ；(2) .2 3 23从中你能发现什么？这是什么道理？事实
2、上，根据积的乘方法则，有( )2( )2( )2 23，并且 0.所以 是23的算术平2 3 2 3 2 3 2 3方根，即 .2 3 23一般地，有 (a0，b0)来源:gkstk.Coma b ab这就是说，两个算术平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根注意，在上式中，a、b都表示非负数在本章中，如果没有特别说明，字母都表示正数范例：计算：(1) ； (2) .7 612 32解：(1) .(2) 4.7 6 76 4212 32 1232 16仿例：计算：(1) ； (2) ； (3)(2 )3 .5 3 32 2 612解：(1) ；(2)8；(3) 6 .来源:gkstk.Co
3、m15 3知 识 模 块 二 积 的 算 术 平 方 根归纳：积的算术平方根法则用字母表示为： (a0，b0)用语言表达就是：积的算术平方ab a b根，等于各因式算术平方根的积我们通常用它对二次根式进行化简范例：化简 ，使被开方数不含完全平方的因数12解： 212 223 22 3 3仿例1：计算下列各式，并将所得的结果化简：(1) ； (2) .36 5 15解：(1)原式 3 .来源:学优高考网gkstk18 322 32 2 2(2)原式 5515 523 52 3 3仿例2：现有一长方形的长为3 cm，宽为2 cm，这个长方形的面积是多少？15 12解：3 2 32 6 36 (cm
4、2)15 12 1512 180 5答：这个长方形的面积是36 cm2.5交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 二次根式的乘法知识模块二 积的算术平方根仿例：(方法二)解：(1)原式 33 3 2 2(2)原式 5 .5 5 3 3检测反馈 达成目标1化简： _3 _； 5 ； 3 .63 7 250 10 54 62计算： _6 _6 18 33等式 a 成立的条件是_a0，b0_a2b b4比较2 与3 的大小：_2 3 _3 2 3 25计算：(1) ；(2) .来源:学优高考网18 30 3 275解：(1)6 ；(2) 来源:学优高考网gkstk15 25课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
