【精英新课堂】九年级数学上册（北师大版）：学案 4．1第1课时　线段的比与比例的基本性质.doc

1、第四章 图形的相似4.1 成比例线段第1课时 线段的比与比例的基本性质掌握比例的基本性质，并能进行简单应用【学习目标】1结合实际情境了解线段比的概念，并会计算两条线段的比2结合实际情境了解比例线段的概念3理解并掌握比例的基本性质，并能进行简单应用【学习重点】理解线段的比和比例线段的概念，会求两条线段的比及判断线段是否成比例【学习难点】掌握比例的基本性质，并能进行简单应用情景导入 生成问题1如图： ，则线段AB与CD的比为AB CD382已知线段AB2cm ，线段 CD2m ，则线段ABCD 1100自学互研 生成能力知 识 模 块 探 索 线 段 的 比 与 比 例 的 基 本 性 质先阅读教

2、材P 7678 页的内容，然后完成下面的问题：1线段比的定义：如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB CD mn或写成 ，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项如果把 表示成比ABCD mn mn值k，则 k或ABkCD.ABCD2求两条线段的比时，应保持两条线段的长度单位相同3比例线段的定义：四条线段a，b，c，d中，如果a 与b的比 等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a ，b，ab cdc，d叫做成比例线段，简称比例线段4比例的性质：(1)比例的基本性质：如果abcd，那么adbc ；(2) 如果adbc(a、b、c、d都

3、不等于0)，那么 ab cd在求两条线段的比时，有哪些地方是需要特别留意的？来源 :学优高考网gkstk归纳结论：(1)线段的比为正数；(2)单位要统一；(3) 线段的比与所采用的长度单位无关典例讲解：1见教材P 78例1.2已知四条线段a、b、c 、d的长度，试判断它们是否成比例？(1)a16cm，b8cm，c5cm，d10cm；(2)a8cm，b 5cm ，c6cm，d10cm .解：(1) 2， 2，则 ，所以a、b、d、c成比例；(2)由已知得abcd，ac bd，adbc，所以a、b、c、ab dc ab dcd四条线段不成比例对应练习：1已知一矩形的长a1.35m ，宽b60cm，

4、则ab942下列各组线段(单位：cm )中，成比例线段的是 ( D ) 来源:学优高考网A1，2，2，3 B1，2，3，4 C 1，3，2，4 D1，2，2，43如图所示，已知直角三角形的两条直角边长的比为ab12，其斜边长为4 cm，那么这个三角形的面5积是( B )A32cm 2 B16cm 2 C8cm 2 D4cm 24.如图，点C、D是线段AB上的两点，AC1cm ，CD2cm ，DB3cm，找出图中能成比例的四条线段，并用比例式表示解： ， ， .(答案不唯一)ACCD 12 BDAB 36 12 ACCD BDAB交流展示 生成新知来源:学优高考网gkstk1将阅读教材时“生成的

5、问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”来源:gkstk.Com知识模块 探索线段的比与比例的基本性质检测反馈 达成目标1如图，线段ABBC12，那么，ACBC等于( D )A13 B23 C 31 D322等边三角形的一边与这边上的高的比是( C )A. 2 B. 1 C2 D13 3 3 33下列线段中，能成比例的是( D )A2cm ，3cm，4cm ，5cmB1.5cm ，2.5cm ，4cm ，5cmC1.1cm ，2.2cm，3.3cm ，4.4cmD1cm，2cm，3cm，6cm4已知线段a，b，c ，d是成比例线段，且a 6，c4，d2，则b_35如图，已知矩形ABCD(ABBC) ，AB1.将矩形ABCD对折，得到小矩形ABFE，如果 的值恰好与 的AEAB ABAD值相等，求原矩形ABCD的边AD的长解：设AD长为x，则AE x，由 ，得 ，即 x21，解得x 1 (舍去) ，x 2 .AD . 12 AEAB ABAD 12x1 1x 12 2 2 2课后反思 查漏补缺1收获：_来源:学优高考网2存在困惑：_