1、21.2.4 实际问题与一元二次方程（2）教学目标来源:学优高考网 gkstk掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题。来源:学优高考网重难点关键1重点：如何解决增长率与降低率问题。2难点与关键：解决增长率与降低率问题的公式 a(1x)n=b,其中 a是原有量,x 增长（或降低）率,n 为增长（或降低）的次数,b 为增长（或降低）后的量。教学过程探究 2 两年前生产 1 吨甲种药品的成本是 5000元,生产 1吨乙种药品的成本是 6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1 吨甲种药品的成本是 3000元,生产 1吨乙种药品的成本是 3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 分析:甲种药品
2、成本的年平均下降额为 (5000-3000)2=1000(元)乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)2=1200(元)来源:学优高考网 gkstk乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率解:设甲种药品成本的年平均下降率为 x,则一年后甲种药品成本为 元,两年后甲种药品成本为 元,依题意得来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网5000（1-x） 2=3000来源:学优高考网 gkstk解方程,得答:甲种药品成本的年平均下降率约为 22.5%.算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少? 比较:两种药品成本的年平均下降率。思考：经过计算,你能得
3、出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况?（经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.）小结：类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为 x,增长(或降低)前的是 a,增长(或降低)n 次后的量是 b,则它们的数量关系可表示为 a(1x)n=b(中增长取+,降低取)二、巩固练习（列出方程）1某林场现有木材 a立方米，预计在今后两年内年平均增长 p%，那么两年后该林场有木材多少立方米?2某化工厂今年一月份生产化工原料 15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季
4、度共生产化工原料 60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为 x，可列出方程为_来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com3公司 2001年的各项经营中，一月份的营业额为 200万元，一月、二月、三月的营业额共 950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率来源:学优高考网4. 某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有 256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？三、应用拓展例 2某人将 2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取 1000元用于购物，剩下的 1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金
5、和利息共 1320元，求这种存款方式的年利率3某商场的标价比成本高 p%，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，售价的折扣（即降低的百分数）不得超过 d%，则 d可用 p表示为（ ）A Bp C D 二、填空题1某农户的粮食产量，平均每年的增长率为 x，第一年的产量为 6万 kg，第二年的产量为_kg，第三年的产量为_，三年总产量为_2某糖厂 2002年食糖产量为 at，如果在以后两年平均增长的百分率为 x，那么预计 2004年的产量将是_3我国政府为了解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格，某种药品在 1999年涨价 30%后，2001年降价 70%至 a元，则这种药品在 1999年涨价前价格是_.
