1、4.2 平行线分线段成比例定理【教学目标】知识与技能1使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用.使学生掌握三角形一边平行线的判定定理.过程与方法来源:gkstk.Com通过应用，培养识图能力和推理论证能力.情感、态度与价值观通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想.【教学重难点】教学重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用教学难点：是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用【导学过程】【创设情景，引入新课】来源:学优高考网1. 什么是平行线等分线段定理？2.如图（1）中，ADBECF,且 AB=BC,则的比值是多少？【自主探究】 来源: 学优高考网 g
2、kstk三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果?来源:学优高考网 gkstk 么么32么EFD，,BCA4,你能否利用所学过的相关知识进行说明？【课堂探究】由上面例题我们可以得到：1.平行线分线段成比例定理 ：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例说明：来源:学优高考网 gkstk（1）画出定理的各种基本图形，对照图形写出相应的结论。（2）写出其它的对应线段成比例的情况。对应线段成比例可用下面的语言形象表示：等等。右 全左 全右 上左 上全上全上下上下上 ,（3）由下面的定理的基本图形（1）和（2）得出推论2推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例定理的基本图形和结论：A 型基本图形 X 型基本图形3.例例：如图：在ABC 中 E,F 分别是 AB 和 CD 上的两点且 EF/BC, （1）如果 AE=7，EB=5，FC=4 那么 AF 的长是多少？（2）如果 AB=10,AE=6,AF=5 那么 BE 的长是多少？【当堂训练】（1）已知线段 PQ，在 PQ 上求一点 D，使 PD：PQ=4：1；（2）已知线段 PQ，在 PQ 上求一点 D，使 PQ：DQ=4：1（1） （4）（2） （3）
