1、课题：线段的垂直平分线的性质和判定【学习目标】1掌握线段垂直平分线的概念2理解线段垂直平分线的性质和判定定理3运用线段垂直平分线的性质和判定定理解决几何问题【学习重点】掌握垂直平分线的性质和判定，并学会运用【学习难点】运用线段垂直平分线性质解决几何问题 行为提示：创设情境，引导学生探究新知行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识知识链接：两点确定一条直线提示：因为两点确定一条直线，两点都在一条直线的垂直平分线上的话，我们就可以确定这两点连成的直线是这条直线的垂直平分线情景导入 生成问题旧知回顾：1经
2、过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线2轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；类似地，轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线自学互研 生成能力知 识 模 块 一 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质(一)自主学习阅读教材 P61最后两段话之前的内容，完成下面的问题：通过教材 P61 的探究发现 P1AP 1B，P 2AP 2B，P 3AP 3B.归纳：由此我们可以得出线段垂直平分线的以下性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等(二)合作探究例：如图，CD 是 AB
3、的垂直平分线，若 AC1.6cm ，BD2.3cm ，则四边形 ACBD 的周长为7.8cm.解：CD 是 AB 的垂直平分线CBAC 1.6cm，ADBD2.3cm.四边形 ACBD 的周长为：ADBDACCB2.32.31.61.67.8cm.知 识 模 块 二 线 段 垂 直 平 分 线 的 判 定(一)自主学习阅读教材 P61最后两段话，解决下列问题：用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的弓，箭通过木棒中央的孔射出去(1)如图 1，若 ACBC，要使 CO 垂直于 AB，需要添加什么条件？为什么？解：添加的条件是：点 O 是 AB 的中点在ACO 和BCO 中，ACBC，AOB
4、O，COCO，ACOBCO(SSS)AOCBOC90.CO 垂直平分 AB.(2)如图 2，拉动 C，到达 D 的位置，若 ADDB，那么点 D 在 AB 的垂直平分线上行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据 (3) 由(1) ，(2) ，你得到什么猜想？答：CO 或 DO 垂直平分 AB.归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上(二)合作探究1尺规作图：经过已知直线
5、外一点作这条直线的垂线已知：直线 AB 和 AB 外一点 C.求作：AB 的垂线，使它经过点 C.作法：(1)任意取一点 K，使点 K 和点 C 在 AB 的两旁(2)以点 C 为圆心，CK 长为半径作弧，交 AB 于点 D 和 E.(3)分别以点 D 和点 E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧相交于点 F.12(4)作直线 CF.直线 CF 就是所求作的垂线2如图，ABC 中，AB AC，A36，AC 的垂直平分线交 AB 于 E，D 为垂足，连接EC.(1)求ECD 的度数；(2)若 CE5，求 BC 的长解：(1)DE 垂直平分 AC， CE AE ，ECDA36；(2)ABAC
6、，A36，B ACB 72，ECD36，BCEACBECD36，BEC72B ， BC EC5.交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 线段垂直平分线的性质知识模块二 线段垂直平分线的判定检测反馈 达成目标1如图，直线 EF 垂直平分 BC，且 BD5，BF4，则BCD 的周长为( C )A9 B14 C 18 D202到三角形三个顶点距离相等的点是( C )A三角形三条角平分线的交点B三角形三条中线的交点C三角形三边垂直平分线的交点D三角形三条高线的交点3已知，如图所示，AF 平分BAC，P 是 AF 上任意一点，过点 P 向 AB，AC 作垂线PD， PE，垂足分别为 D，E 两点，连接 DE.求证：AF 垂直平分 DE.证明：AF 平分BAC ，PDAB，PE AC，PDPE ，点 P 在 DE 的垂直平分线上PDPE ，APAP，Rt AEPRtADP(HL)AEAD. AF 垂直平分 DE.课后反思 查漏补缺1本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2改进方法
