1、课题：直角三角形【学习目标】1了解直角三角形两个锐角的关系2掌握直角三角形的判定【学习重点】直角三角形两个锐角的关系及直角三角形的判定 行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识注意：直角三角形的两个锐角互余这一性质的前提是在直角三角形中情景导入 生成问题旧知回顾：三角形中求角的度数问题，当角之间存在数量关系时，一般根据三角形内角和为 180建立方程来解决自学互研 生成能力知 识 模 块 一 直 角 三 角 形 两 个 锐 角 的 关 系(一)自主学习阅读教
2、材 P13，完成下面的内容：1直角三角形的两个锐角有什么关系？2直角三角形如何表示？(二)合作探究如图，CD90，AD，BC 相交于点 E，CAE 与DBE 有什么关系？为什么？解：在 RtACE 中，CAE90AEC.在 RtBDE 中，DBE90BED.AECBED，CAEDBE.知 识 模 块 二 直 角 三 角 形 的 判 定(一)自主学习阅读教材 P14，完成下面的内容：1在一个三角形中，若有两个角互余，则这两个角之和为 90，由三角形内角和定理，第三个角的度数为：1809090，所以该三角形为直角三角形2如图，C90，1 2，ADE 是直角三角形吗？为什么？解：ADE 是直角三角形
3、证明：略(二)合作探究1如图，将两个完全相同的直角三角形叠放，使一个三角形的锐角顶点与另一个三角形的直角顶点重合，另外 B，C，D 三点在一条直线上请问：重叠部分的三角形是直角三角形吗？为什么？解：是直角三角形理由如下：根据题意可知，AEBD ，A ACB90，EBDACB90.BFC90.BFC 是直角三角形判定一个三角形是直角三角形的方法：1根据定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形；2根据性质：有两个角互余的三角形是直角三角形行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决
4、积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据 2.根据下列条件，判断ABC 是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形？(1)AB， C40；(2)B C 30；(3)A75， B 15.解：(1)A B C180(三角形内角和定理) ，C 40，AB ，AB 70，ABC 中的最大角为 70.180 C2 180 402ABC 是锐角三角形(2)在ABC 中，A180BC 1803030120，ABC 中最大角是 120，ABC 是钝角三角形(3)在ABC 中，C180AB 180751590，ABC 中最大角为90.ABC 是直角三角形交流展示 生成新知
5、1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 直角三角形两个锐角的关系知识模块二 直角三角形的判定检测反馈 达成目标1如图，直线 a直线 c，若170，则2( C )A70 B110 C 20 D30第 1 题图第 2 题图2如图，ABCD，DB BC，140，则2 的度数是( B )A40 B50 C60 D1403如图，在ABC 中，C90，ADAC，DECE，试猜想 ED 与 AB 的位置关系，并证明你的猜想解：DEAB.理由如下：连接 AE，在ACE 与ADE 中， AC AD，CE DE，AE AE， )ACEADE( SSS)ADE C90.DEAB.课后反思 查漏补缺1本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2改进方法
