1、带电粒子在复合场中运动,要点疑点考点,课 前 热 身,能力思维方法,延伸拓展,要点疑点考点,一、带电粒子在复合场中运动的基本分析1.这里所说的复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场.带电粒子在这些复合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对粒子的运动形式的分析就显得极为重要.2.当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止.,要点疑点考点,3.当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动.4.当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动.5.当带电粒子所受的合外力的大小、方向均
2、是不断变化的，则粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理.,要点疑点考点,二、电场力和洛伦兹力的比较1.在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用.2.电场力的大小F=Eq,与电荷的运动的速度无关；而洛伦兹力的大小f=Bqvsina，与电荷运动的速度大小和方向均有关.3.电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直.,要点疑点考点,4.电场既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向，不能改变速度大小.5.电场力可以
3、对电荷做功，能改变电荷的动能；洛伦兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能.6.匀强电场中在电场力的作用下，运动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中在洛伦兹力的作用下，垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧.,要点疑点考点,三、对于重力的考虑重力考虑与否分三种情况.(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑其重力.(2)在题目中有明确交待的是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单.(3)是直接看不出是否要考虑重力，但在进行受力分析与运
4、动分析时，要由分析结果，先进行定性确定再是否要考虑重力.,要点疑点考点,四、复合场中的特殊物理模型1.带电粒子速度选择器(质谱仪)图11-5-1所示的是一种质谱仪的示意图，其中MN板的左方是带电粒子速度选择器，选择器内有正交的匀强磁场和匀强电场， 一束有不同速率的正 离子水平地由小孔进 入场区.,图11-5-1,要点疑点考点,(1)速度选择部分：路径不发生偏转的离子的条件是Eq=Bqv，即v=E/B.能通过速度选择器的带电粒子必是速度为该值的粒子，与它带多少电和电性、质量均无关.(2)质谱仪部分：经过速度选择器后的相同速率的不同离子在右侧的偏转磁场中做匀速圆周运动，不同荷质比的离子轨道半径不同
5、.P位置为照相底片记录粒子的位置.,要点疑点考点,2.磁流体发电机(霍尔效应)图11-5-2所示的是磁流体发电机原理图，其原理是：等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到两极板上，在两极板上产生电势差.,图11-5-2,要点疑点考点,设A、B平行金属板的面积为S，相距L，等离子气体的电阻率为，喷入气体速度为v，板间磁场的磁感应强度为B，板外电阻为R，当等离子气体匀速通过A、B板间时，A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势.此时离子受力平衡：Eq=Bqv,v=E/B,电动势E=EL=BLv.,要点疑点考点,3.电磁流量计.电磁流量计原理可解释为：如图1
6、1-5-3所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动.,图11-5-3,要点疑点考点,导电液体中的自由电荷(正负离子)在洛伦兹力作用下纵向偏转，a、b间出现电势差.当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定.由Bqv=Eq=Uq/d,可得v=U/Bd.流量Q=Sv=dU/4B.【说明】此类问题也可用电磁感应的相关知识进行处理.,要点疑点考点,4.加速器. 回旋加速器的主要特征. 带电粒子在两D形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，与带电粒子的速度无关；将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾连起来是一个初速为0的匀加速直线运动；带电粒子
7、每经电场加速一次，回旋半径就增大一次，所有经过半径之比为1 (这可由学生自己证明)，对于同一回旋加速器，其粒子回旋的最大半径是相同的，解题时务必引起注意.,要点疑点考点,(2)直线加速器的主要特征.如图11-5-4所示，直线加速器是使粒子在一条直线装置上被加速.图11-5-4,课 前 热 身,1.如图11-5-5所示，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平指向纸外，有一电荷(不计重力），恰能沿直线从左向右飞越此区域，则若电子以相同的速率从右向左水平飞入该区域，则电子将(C) A.沿直线飞越此区域 B.电子将向上偏转 C.电子将向下偏转 D.电子将向纸外偏转,课 前 热 身,2.如图11-5-6
8、所示，一个带正电的摆球，在水平匀强磁场中振动，振动平面与磁场垂直，当摆球分别从左侧或右侧运动到最低位置时，具有相同的物理量是：(D)A.球受到的磁场力B.悬线对球的拉力C.球的动量D.球的动能,图11-5-6,课 前 热 身,3.如图11-5-7所示，一质 量为m、带电量为+q的带 电圆环由静止开始，沿 动摩擦系数为的杆下滑， 则圆环的运动情况是先做 加速度减小的加速运动， 后做匀速直线运动.,课 前 热 身,【模仿题】如图11-5-8所示的 空间存在水平向左的匀强电场 E和垂直纸面向里的匀强磁场B .质量为m、带电量为+q的小球 套在粗糙的并足够长的竖直绝 缘杆上由静止开始 下滑，则(BD)
9、,课 前 热 身,A.小球的加速度不断减小，直至为0 B.小球的加速度先增大后减小，最终为0 C.小球的速度先增大后减小，最终为0 D.小球的动能不断增大，直到某一最大值,能力思维方法,在复合场中严格来说对于电场和磁场又可以分为复合场与叠加场两种情况：一、复合场：即电场与磁场有明显的界线，带电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动，即分段运动，该类问题运动过程较为复杂，但对于每一段运动又较为清晰易辨，往往这类问题的关键在于分段运动的连接点时的速度，其有承上启下的作用.,能力思维方法,【例1】如图11-5-9甲所示，在x轴上方有匀强电场，场强为E，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图，在
10、x轴方向上有一点M离O点距离为L，现有一带电量为+q的粒子，从静止开始释放后能经过M点，求如果此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系?(重力不计),能力思维方法,【解析】由于此带电粒子是从静止开始释放的，要能经过M点，其起始位置只能在匀强电场区域，物理过程是：静止电荷位于匀强电场区域的y轴上，受电场力作用而加速，以速度v进入磁场，在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，向x轴偏转，回转半周期后过x轴重新进入电场，在电场中经减速、加速后仍以原速率从距O点2R处再次进次越过x轴，在磁场回转半周期后又从距O点4R处越过x轴，如此往复如图11-5-9.,能力思维方法,解 由定性的运动分析可知L=2nR，
11、即R=L/2n,(n=1、2、3)设粒子静止于y轴正半轴上，和原点距离为h，由动能定理或动力学知识均可求得：v=而在磁场中的匀速圆周运动有：R=mv/qB;联立解得：h=B2qL2/(8n2mE)；(n=1、2、3),能力思维方法,【解题回顾】本题中从总体一看比较复杂，但细分析其每一段运动则较为简单.当然对学生来说，就要求他们思路清晰，分析到位.,能力思维方法,二、叠加场：即在同一区域内同时有电 场和磁场，此类问题看似简单，受力不复杂， 但仔细分析其运动往往比较难以把握，是不 能一目了然的，这对于学生的空间想象和逻 辑思维能力要求较高；,能力思维方法,【例2】如图11-5-10所示，在平行金属
12、板间有匀强电场和匀强磁场，方向如图，有一束正电荷沿中心线方向水平射入，却分成三束分别由a、b、c三点射出，问可以确定的是这三束带电粒子的什么物理量不相同?(重力不计),能力思维方法,【解析】此题带电粒子的运动情况完全由其受力所决定，但值得注意的是带电粒子从a、c两点射出时的运动形式是非匀变速曲线运动.此题必须由带电粒子的受力结合其运动情况来最终确定.解从b点飞出的带电粒子一定是匀速直线运动，其所受电场力与洛伦兹力是一对平衡力，即：Bqv=Eq,所以有v=E/B;同理，从a处飞出的有：vE/B;从c处飞出的有：vE/B. 【解题回顾】受力分析和运动分析是关键.,能力思维方法,【例3】如图11-5
13、-11所示，质量为m、带电量为q的小球，在倾角为的光滑斜面上由静止下滑，匀强磁场的感应强度为B，方向垂直纸面向外，若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为0，问：小球所带电 荷的性质如何?此时 小球的下滑速度和 下滑位移各是多大?,能力思维方法,【解析】对于小球为何会对斜面的压力为0，通过受力分析即可获得小球所受洛伦兹力垂直斜面向上，由小球沿斜面向下运动可知小球带正电，而小球下滑的过程中速度增加，洛伦兹力增加，斜面支持力减小，当洛伦兹力大小等于重力垂直于斜面的分力时，支持力为0.关键是小球沿斜面方向的受力是恒力.,能力思维方法,解 压力为0时有：mgcos=Bqv可得v=mgcos /Bq小
14、于沿斜面向下的加速度为gsin且为匀加 速，可由v=2as得：s=m2gcos2/(2B2q2sin) ；【解题回顾】由物体运动分析可定性确定物 体的受力情况，剩下的是动力学规律的运用。,延伸拓展,【例4】如图11-5-12所示，在光滑的绝缘水平桌面上，有直径相同的两个金属小球a和b，质量分别为ma=2m,mb=m，b球带正电荷2q，静止在磁感应强度为B的匀强磁场中；不带电小球a以速度v0进入磁场，与b球发生正碰，若碰后b球对桌面压力恰好为0，求a球对桌面的压力是多大?,延伸拓展,【解析】本题相关的物理知识有接触起电、动量守恒、洛伦兹力，受力平衡与受力分析，而最为关键的是碰撞过程，所有状态和过程都是以此为转折点，物理量的选择和确定亦是以此作为切入点和出发点；,延伸拓展,解 碰后b球的电量为q、a球的电量也为q，设b球的速度为vb，a球的速度为va；以b为研究对象则有Bqvb=mbg;可得vb=mg/Bq;以碰撞过程为研究对象，有动量守恒，即mav0=mava+mbvb,将已知量代入可得va=v0-mg/(2Bq);本表达式中va已经包含在其中，分析a碰后的受力，则有N+Bqva=2mg，得N=(5/2)mg-Bqv0； 【解题回顾】本题考查的重点是洛伦兹力与动量问题的结合，实际上也可以问碰撞过程中产生内能的大小，就将能量问题结合进来了.,
