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类型黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三数学上学期第三次(12月)月考试题 文.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4356141
  • 上传时间:2018-12-24
  • 格式:DOC
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    黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三数学上学期第三次(12月)月考试题 文.doc
    资源描述:

    1、1呼兰一中 20182019 学年度上学期第三次月考高三文科数学试卷一选择题(每小题 5 分)1.一个单位有职工 800 人,期中具有高级职称的 160 人,具有中级职称的 320 人,具有初级职称的 200 人,其余人员 120 人为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为 40 的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是( )A12,24,15,9 B9,12,12,7 C8,15,12,5 D8,16,10,62.双曲线 的渐近线方程是( )Ay=x B C D3.甲、乙两名同学八次数学测试成绩如茎叶图所示,则甲同学成绩的众数与乙同学成绩的中位数依次为( )A85,86 B

    2、85,85 C86,85 D86,864.用系统抽样法从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本,将 160 名学生随机地从 1160 编号,按编号顺序平均分成 20 组(18,916,153160),若第 16 组得到的号码为126,则第 1 组中用抽签的方法确定的号码是( )A8 B6 C4 D25.如果执行如图的程序框图,若输入 n=6,m=4,那么输出的 p 等于( )2A720 B360 C240 D1206.已知 x,y 的取值如下表所示:x 2 3 4y 6 4 5如果 y 与 x 呈线性相关,且线性回归方程为 ,则 b=( )A B C D7.把红、黑、白、蓝 张纸牌随机地分

    3、给甲、乙、丙、丁 个人, 每个人分得 张, 事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是( )A对立事件 B不可能事件C互斥但不对立事件 D以上均不对8.实数 mn0 是方程 =1 表示实轴在 x 轴上的双曲线的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9.设拋物线 C:x 2=4y 的焦点为 F,经过点 P(l,5)的直线与抛物线相交于 A、B 两点,且点 P 恰为 AB 的中点,则丨 AF|+|BF|=( )A12 B8 C4 D1010.双曲线 tx2y 21=0 的一条渐近线与直线 x2y+1=0 平行,则双曲线的离心率为( )3A B C D11.在

    4、平面直角坐标系 xOy 中,已知ABC 顶点 A(4,0)和 C(4,0),顶点 B 在椭圆上,则 =( )A B C D12已知点 P 是抛物线 y2=2x 上的一个动点,则点 P 到点(0,2)的距离与 P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )A B3 C D二填空题(每小题 5 分)13在区间 上随机地取一个数 ,则事件“ ”发生的概率为 0,x1sin2x14.抛物线 y2=2px(p0)上一点 M(1,m) (m0)到其焦点的距离为 5,双曲线的左顶点为 A若双曲线的一条渐近线与直线 AM 平行,则实数 a 等于 15.如图,F 1和 F2分别是双曲线 的两个焦点,A 和 B 是

    5、以 O 为圆心,以|OF 1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且F 2AB 是等边三角形,则双曲线的离心率为 16. 曲线 y=xex1 在点(1,1)处切线的斜率等于 三。解答题(要求有必要的解题步骤)17(10 分)4(1)求与椭圆 有共同焦点且过点 的双曲线的标准方程;(2)已知抛物线的焦点在 x 轴上,抛物线上的点 M(3,m)到焦点的距离等于 5,求抛物线的标准方程和 m 的值18. (12 分)命题 p:直线 y=kx+3 与圆 x2+y2=1 相交于 A,B 两点;命题 q:曲线 =1 表示焦点在 y 轴上的双曲线,若 pq 为真命题,求实数 k 的取值范围19. (12 分

    6、)某市规定,高中学生在校期间须参加不少于 80 小时的社区服务才合格某校随机抽取 20位学生参加社区服务的数据,按时间段75,80),80,85),85,90),90,95),95,100(单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所示()求抽取的 20 人中,参加社区服务时间不少于 90 小时的学生人数;()从参加社区服务时间不少于 90 小时的学生中任意选取 2 人,求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率20. (12 分)已知函数 f(x)=x+ +lnx,aR()若 f(x)在 x=1 处取得极值,求 a 的值;()若 f(x)在区间(1,2)上单调递增,求 a 的取值范围;

    7、21(12 分)5已知函数 f(x)=x 3+ax2+bx+a2(a0)在 x=1 处有极值 10(1)求 a、b 的值;(2)求 f(x)的单调区间;(3)求 f(x)在0,4上的最大值与最小值22.已知椭圆 =1(ab0)的离心率 ,焦距是 (1)求椭圆的方程;(2)若直线 y=kx+2(k0)与椭圆交于 C、D 两点, ,求 k 的值6文科数学答案一选择题 DCBBB ACBAB DA二填空题(13) (14) (15) (16)2319117.【解答】解:(1)椭圆 的焦点为(2,0),(2,0), 设双曲线的标准方程为: =1(a,b0),则 a2+b2=4, =1,解得 a2=3,

    8、b 2=1,所求双曲线的标准方程为 (2)设抛物线方程为 y2=2px(p0),则焦点 ,准线方程为 ,根据抛物线的定义,点 M 到焦点的距离等于 5,也就是点 M 到准线的距离为 5,则,p=4,因此,抛物线方程为 y2=8x,又点 M(3,m)在抛物线上,于是m2=24,18【解答】解:命题 p:直线 y=kx+3 与圆 x2+y2=1 相交于 A,B 两点,圆心到直线的距离 , 命题 q:曲线 =1 表示焦在 y 轴上的双曲线 ,解得 k0,pq 为真命题,p,q 均为真命题, 解得 k219【解答】解:()由题意可知,参加社区服务在时间段90,95)的学生人数为 200.045=4(人

    9、),7参加社区服务在时间段95,100的学生人数为 200.025=2(人)所以参加社区服务时间不少于 90 小时的学生人数为 4+2=6(人)()设所选学生的服务时间在同一时间段内为事件 A由()可知,参加社区服务在时间段90,95)的学生有 4 人,记为 a,b,c,d;参加社区服务在时间段95,100的学生有 2 人,记为 A,B从这 6 人中任意选取 2 人有ab,ac,ad,aA,aB,bc,bd,bA,bB,cd,cA,cB,dA,dB,AB共 15 种情况事件 A 包括 ab,ac,ad,bc,bd,cd,AB 共 7 种情况所以所选学生的服务时间在同一时间段内的概率 20.【解

    10、答】解:()函数 f(x)=x+ +lnx(x0),f(x)=1 + = ,f(x)在 x=1 处取得极小值,即有f(1)=0,解得 a=2,经检验,a=2 时,f(x)在 x=1 处取得极小值则有 a=2;()f(x)=1 + = ,x0,f(x)在区间(1,2)上单调递增,即为 f(x)0 在区间(1,2)上恒成立,即 ax 2+x 在区间(1,2)上恒成立,由 x2+x(2,6),则 a2;21.【解答】解:(1)由 f(1)=3+2a+b=0,f(1)=1+a+b+a 2=10,得 a=4,或 a=3a0,a=4,b=11(2)f(x)=x 3+4x211x+16,f(x)=3x 2+

    11、8x11,由 f(x)=0 得所以令 f(x)0 得 ;令所以 f(x)在 上单调递增, 上单调递减8(3)由(2)知:f(x)在(0,1)上单调递减,(1,4)上单调递增,又因为 f(0)=16,f(1)=10,f(4)=100,所以 f(x)的最大值为 100,最小值为 1022.【解答】解:(1)由题意知 ,故 c2=2, 又 , a 2=3,b 2=1, 椭圆方程为(2)设 C(x 1,y 1),D(x 2,y 2),将 y=kx+2 代入 ,化简整理可得,(1+3k 2)x 2+12kx+9=0,故=(12k) 236(1+3k 2)0, 故 k21; 由韦达定理得,故 ,而 y1y 2=k(x 1x 2), 故;而代入上式, 整理得7k412k 227=0, 即(7k 2+9)(k 23)=0, 解得 k2=3,故

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