1、24.3 正多边形和圆基础题 知识点 1 认识正多边形1下面图形中，是正多边形的是( )A矩形 B菱形 C正方形 D等腰梯形2(柳州中考)如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角 的度数是( )A240 B120C60 D303如图为 2012 年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为_度(不取近似值)来源:gkstk.Com4(连云港中考)一个正多边形的一个外角等于 30，则这个正多边形的边数为 _5(连云港中考)如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则 1_知识点 2 与正多边形有关的计算6(西宁中考)一元钱硬币的直径约为 24 mm，则用它能完全覆盖住的
2、正六边形的边长最大不能超过( )A12 mm B12 mm3C6 mm D6 mm37(上海中考)如果一个正多边形的中心角为 72，那么这个正多边形的边数是 ( )A4 B5C6 D78(滨州中考)若正方形的边长为 6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为 ( )A6，3 B3 ，32 2C6，3 D6 ，32 29(河北中考)如图，边长为 a 的正六边形内有两个三角形(数据如图)，则 ( )S阴 影S空 白A3 B4 C5 D610将一个边长为 1 的正八边形补成如图所示的正方形，这个正方形的边长等于_(结果保留根号) 11若一个正六边形的周长为 24，求该正六边形的面积(结果保留根号)知
3、识点 3 画正 n 边形12(镇江中考改编)图 1 是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形 正八边形如图 2，AE 是O 的直径，用直尺和圆规作O 的内接正八边形 ABCDEFGH(不写作法，保留作图痕迹) ；中档题13正三角形内切圆半径 r 与外接圆半径 R 之间的关系为( )A4R5r B3R4rC2R3r DR2r14(天津中考)正六边形的边心距为 ，则该正六边形的边长是( )3A. B2 C3 D23 315(青岛中考)如图，正六边形 ABCDEF 内接于O ，若直线 PA 与O 相切于点 A，则PAB( )A30 B35C45 D6016为增加绿化面积，某小区将原来正
4、方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为 a，则阴影部分的面积为( )A2a 2 B3a 2 C4a 2 D5a 217(滨州中考)若等腰直角三角形的外接圆半径的长为 2，则其内切圆半径的长为( )来源:学优高考网 gkstkA. B2 22 2C2 D. 1来源:学优高考网 gkstk2 218(曲靖中考)如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 2，则对角线 AE 的长是_19(福州中考)如图，由 7 个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点成为格点已知每个正六边形的边长为 1，ABC 的顶点都在格点上，则AB
5、C 的面积是_ 来源:学优高考网20(内江中考)如图，点 M，N 分别是正五边形 ABCDE 的边 BC，CD 上的点，且 BMCN，AM 交 BN 于点 P.(1)求证：ABMBCN ；(2)求APN 的度数综合题21如图 1，2，3，n，M，N 分别是O 的内接正三角形 ABC，正方形 ABCD，正五边形 ABCDE，正 n边形 ABCDEF的边 AB，BC 上的点，且 BMCN ，连接 OM，ON.(1)求图 1 中MON 的度数；(2)图 2 中MON 的度数是_，图 3 中MON 的度数是_；(3)试探究MON 的度数与正 n 边形边数 n 的关系( 直接写出答案)参考答案基础题1C
6、 2.B 3. 4.12 5.30 6.A 7.B 8.B 9.C 10.1 9007 211.如图，过点 O 作 ODAB，垂足为 D.AOB360660，OAOB，AOB 为等边三角形，且三条对角线把正六边形分成了六个全等的等边三角形正六边形的周长为 24，AB4.ODAB，AOD30，AD2.在 RtAOD 中，根据勾股定理得 OD2 .3S AOB 42 4 .12 3 3S 正六边形 64 24 . 3 312.图略中档题13D 14.B 15.A 16.A 17.B 18.2 19.2 3 320.(1)证明：五边形 ABCDE 是正五边形，ABBC，ABMBCN.在ABM 和BCN 中，ABBC，ABMBCN，BM CN，ABMBCN(SAS)(2)ABMBCN ，MBPBAP.MBPBMPBPM180，BAPBMAMBA180，BPMMBA.BPMAPN，APN MBA 108.来源:gkstk.Com（5 2）1805综合题21(1)连接 OA，OB.正三角形 ABC 内接于O，OAOB，OAMOBN30，AOB 120.BMCN ，ABBC，AMBN.AOMBON(SAS) AOMBON.AOMBOM BONBOM.AOBMON120.(2)90 72 (3)MON .360n
