1、53 应用一元一次方程水箱变高了【学习目标】1通过分析几何问题中的数量关系，建立方程解决问题2进一步体会运用方程解决问题的关键是找出等量关系【学习重点】分析图形问题中的数量关系，熟练地列方程解应用题【学习难点】从实际问题中抽象出数学模型的教学过程来源:gkstk.Com行为提示：创设情境，引导学生探究新知行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成情景导入 生成问题用同一根铁丝围成不同的图形，如三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形等，在这些图形中，什么发生了变化？什么不发生变化？【说明】学生很容易得出这些图形的变化，初步感受图形问题中
2、的数量关系自学互研 生成能力知 识 模 块 一 应 用 一 元 一 次 方 程 解 决 等 体 积 变 形 问 题来源:学优高考网gkstk先认真研读教材第141页例题上面的内容，再与同伴合作交流，完成书中的表格填空及问题解答【说明】学生通过思考、分析，与同伴进行交流，完成表格，列出方程解决问题体会列表法的重要作用【归纳结论】列方程解应用题的关键是找出问题中的等量关系来源:学优高考网gkstk行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分展示目标：知识模块一、二、三主要展示等体积变形的等量关系及主要公式；等周长变形的主要公式；等
3、面积变形的主要公式及解题格式. 知 识 模 块 二 应 用 一 元 一 次 方 程 解 决 等 周 长 变 形 问 题师生合作共同完成教材第141页例题的学习与探究【说明】学生通过思考、分析与同伴进行交流，列出方程求解【归纳结论】在例题中，长方形的周长始终是不变的，即长与宽的和为：10 5(m )所以在解决问题的过12程中，要紧紧抓住这个等量关系变例1：用一根20厘米的铁丝围成一个长方形：(1)使得长方形的长比宽大2.6厘米，此时，长方形的长、宽各是多少厘米？(2)使得长方形的长与宽相等，此时正方形的边长是多少厘米？(3)用一句话描述当铁丝长度不变时，围成的长方形的面积是怎样受到它的长宽变化的
4、影响的解：(1)长是6.3cm ，宽是3.7cm；(2)5cm；(3)长与宽越接近，该长方形面积就越大知 识 模 块 三 应 用 一 元 一 次 方 程 解 决 等 面 积 变 形 问 题师生合作共同完成下面问题的学习与探究问题 已知一梯形的高为8cm，上底长为14cm，下底长比上底长的2倍少6cm，若把这个梯形改成与其面积相等的长方形，且长方形的长为24cm，求长方形的宽【说明】学生思考、分析，与同伴交流，设未知数列出方程求解【归纳结论】运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：(1)设未知数；(2) 找等量关系式；(3)列方程；(4)解方程；(5)检验；(6) 写出答案变例2：根据图中给出的
5、信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高2cm，球水面升高3cm ；(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？ 来源:学优高考网gkstk解：设应放入x个大球，则应放入(10x) 个小球由题意，得 3x2(10x)5026，解得x4，10x6(个)答：应放入4个大球，6 个小球交流展示 生成新知来源:学优高考网1小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划知识模块一 应用一元一次方程解决等体积变形问题知识模块二 应用一元一次方程解决等周长变形问题知识模块三 应用一元一次方程解决等面积变形问题检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
