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云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学(理)试题 Word版含答案.doc

上传人:weiwoduzun 文档编号:4349345 上传时间:2018-12-24 格式:DOC 页数:10 大小:1.08MB
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1、玉溪市 2018 年高三适应性训练卷理科数学第卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题所给的四个选项中,仅有一个正确)1.已知集合 ,2,|,Mxyxy为 实 数 且,则 的元素个数为( ),|N为 实 数 且 MNA B C D01232.设 是虚数单位,若复数 ,则 的共轭复数为( )i izzA B C D122i12i12i3.如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图,阴影部分表示喜欢理科的百分比,从图中可以看出( )A性别与喜欢理科无关B女生中喜欢理科的比为 80%C男生比女生喜欢理科的可能性大些D男生不喜欢理科的比为 6

2、4.设变量 , 满足约束条件 ,则目标函数 的最大值为( )xy20xyzxyA B C D76545.下列有关命题的说法正确的是( )A命题“若 ,则 ”的否命题为:“若 ,则 ”.21x21xB “ ”是“ ”的必要不充分条件.560C命题“ ,使得 ”的否定是:“ ,均有 ”.xR210xxR210xD命题“若 ,则 ”的逆否命题为真命题.ysiny6.已知 ,则 ( )cos2cotan4A B C D4413137.按照程序框图(如图所示)执行,第 个输出的数是( )A B C D65438.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A B C D128126146216

3、829.南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术” ,与著名的海伦公式等价,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减小,余四约之,为实.一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即.现有周长为 且22214cabS25的 ,则其面积为( )sin:si1:51ABCABCA B C D3432545210.如图为正方体 ,动点 从 点出发,在正方体表面上沿逆时针方向1ACDM1B运动一周后,再回到 的运动过程中,点 与平面 的距离保持不变,运动的路程A与 之间满足函数关系 ,则此函数图象大致是( )x1lMlfxA B C D11.

4、若函数 的图象的相邻两条对称轴之间的距离为 ,()2sin()fx(0,)22,则下列说法正确的是( )()3fA函数 的图象关于点 对称fx(,)4B函数 在 上单调递增(),2C将函数 的图象向右平移 个单位长度,可得函数 的图象fx32sinyxD 30()2fd12.设函数 ,则使得 成立的 取值范围是( 21xfe3fxfx)A B C D,13,1,31,3,第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13.已知向量 , ,若 ,则 1,2m,nxmn214.二项式 展开式中,除常数项外,各项系数的和为 9()x15.已知 , , 都在

5、球面 上,且 在 所在平面外, , ,PEICPEFGPEFEG, ,在球 内任取一点,则该点落在三棱锥24GF120C内的概率为 16.已知椭圆 与双曲线 具有相同的焦点 ,2()xyab21(0,)xymn1F,且在第一象限交于点 ,设椭圆和双曲线的离心率分别为 , ,若 ,2FP1e2123P则 的最小值为 1e三、解答题(共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知数列 满足 .na*2nSaN()证明: 是等比数列;1()求 .*13521n18.如图,在梯形 中, , , ,平面ABCD/ 2ADCB60AC平面 ,四边形 是菱形, .ACEFEF60F(1

6、)求证: ;BFAE(2)求二面角 的平面角的正切值.D19.某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、下周二两天内采摘完毕,基地员工一天可以完成一处种植区的采摘.由于下雨会影响药材品质,基地收益如下表所示:周一 无雨 无雨 有雨 有雨周二 无雨 有雨 无雨 有雨收益 万元20万元15万元10万元7.5若基地额外聘请工人,可在周一当天完成全部采摘任务.无雨时收益为 万元;有雨时,收2益为 万元.额外聘请工人的成本为 万元.10a已知下周一和下周二有雨的概率相同,两天是否下雨互不影响,基地收益为 万元的概率0为 .36()若不额外聘请工人,写出基地收益 的分布列及基地的预期收益;X()该基地是

7、否应该外聘工人,请说明理由.20.已知圆 : 上一动点 ,过点 作 轴,垂足为 点, 中点为 .O24xyABxBAP()当 在圆 上运动时,求点 的轨迹 的方程;APE()过点 的直线 与 交于 , 两点,当 时,求线段 的垂直3,0FlMN2MN平分线方程.21.已知函数 .21lnfxmxR()若函数 在 上是减函数,求实数 的取值范围;0,m()若函数 在 上存在两个极值点 , ,且 ,证明:fx1x212x.12lnx请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修 4-4:坐标系与参数方程已知曲线 的参数方程为 ( 为参数) ,在同一平面直角坐标

8、系中,将曲线 上C3cos2inxy C的点按坐标变换 得到曲线 .132yC()求曲线 的普通方程;C()若点 在曲线 上,点 ,当点 在曲线 上运动时,求 中点 的轨迹A(3,0)BACABP方程.23.选修 4-5:不等式选讲已知 , .,abcR221bc()求证: ;3()若不等式 对一切实数 , , 恒成立,求实数 的取值2()xacabcx范围.试卷答案一、选择题1-5: BACDD 6-10: CBAAC 11、12:DC二、填空题13. 14. 15. 16. 1067163223三、解答题17.【解】 ()由 得: ,12Sa1因为 ,nnn 2n所以 ,1a从而由 得 ,

9、12nn12na所以 是以 为首项, 为公比的等比数列.na()由(1)得 ,2n所以 13521naa321n124n.2n18.(1)依题意,在等腰梯形 中, , ,ABCD234AB , ,即 ,2BC22平面 平面 , 平面 ,ACEFBDCAEF而 平面 , .AE连接 ,四边形 是菱形, , 平面 , 平面 , .BFCBF(2)取 的中点 ,连接 ,因为四边形 是菱形,且 .EMACEF60CAF所以由平面几何易知 ,平面 平面 , 平面 .ABDMBD故此可以 、 、 分别为 、 、 轴建立空间直角坐标系,各点的坐标依次为:Bxyz, , , , , .(0,)C23,0(,2

10、0)3,10D3,0E3,0F设平面 和平面 的法向量分别为 , ,EFDnabc22nabc , .,B,由 ,令 ,则 ,同理,1110320nabcEF 123bc110,32n求得 .2, ,故二面角 的平面角的正切值为 .127cos30n BEFD9719.【解】 ()设下周一无雨的概率为 ,由题意, , ,p20.36p.基地收益 的可能取值为 , , , ,则 ,X2157.()PX, , .(15)0.4P(0).4P.51基地收益 的分布列为:X207.5p0.360.24.24016,()20.154.E7516基地的预期收益为 万元.()设基地额外聘请工人时的收益为 万

11、元,Y则其预期收益 (万元) ,()20.61.46EYa,()1.6EYXa综上,当额外聘请工人的成本高于 万元时,不外聘工人:成本低于 万元时,外聘工人:1.61.6成本恰为 万元时,是否外聘工人均可以.20.解:()设 ,则 ,,Pxy,2Axy将 代入圆 : 方程是:点 的轨迹 : .,2AxyO24PE2104xy()由题意可设直线 方程为: ,l3xmy由 得: ,所以 ,2314xmy24101234my.21ABy221124myy214m所以 .m当 时,中点纵坐标 ,代入 得:21206y1xy中点横坐标 ,斜率为 ,03xk故 的垂直平分线方程为: ,MN230xy当 时

12、,同理可得 的垂直平分线方程为: ,2mMN230xy所以 的垂直平分线方程为: 或 .xy21.【解】 ()由函数 在 上是减函数,知 恒成立,f0,fx.21lnfxmxlnxmx由 恒成立可知 恒成立,则 ,0fl0maxln设 ,则 ,lnx21nx由 , 知,0,e0e函数 在 上递增,在 上递减,x0,e,e , .ma1m()由(1)知 .lnfxx由函数 在 上存在两个极值点 , ,且 ,知 ,f0,12x1212ln0xm则 且 ,12lnxm12lnx联立得 ,1212llxx即 ,12112lnlnx122lnx设 ,则 ,120,tx12lnl1ttx要证 ,只需证 ,

13、只需证 ,12lnltt21lt只需证 .l0t构造函数 ,则 .21lntgt22114 0tgtt故 在 上递增, ,即 ,l1tt0,ttg21ln0tgt,所以 .12lnx22.解:()将 代入 ,得 的参数方程为 ,3cosiny132xyCcosinxy曲线 的普通方程为 .C21xy()设 , ,又 ,且 中点为 ,,Py0,A(3,0)BAP所以有: ,023x又点 在曲线 上,代入 的普通方程 得AC201xy,22(3)(1xy动点 的轨迹方程为 .P231()4xy23.解:()由柯西不等式得, ,2222()(1)()3abcabc ,33abc所以 的取值范围是 .,()同理, ,2222()1()()3cabc若不等式 对一切实数 , , 恒成立,1xab则 ,解集为 .33(,)2

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