1、课时作业( 二十二) 功和功率 基础训练1如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面匀加速上升，在这个过程中人脚所受的静摩擦力( )A等于零，对人不做功B水平向左，对人不做功C水平向右，对人做正功D沿斜面向上，对人做正功答案：C 解析：由牛顿第二定律知人受水平向右的静摩擦力，该力与人的位移方向夹角小于 90，则 WFlcos 可知该力对人做正功，C 正确2物体受到两个互相垂直的作用力 F1、F 2 而运动，已知力 F1做功 6 J，物体克服力 F2 做功 8 J，则力 F1、F 2 的合力对物体做功( )A14 J B10 J C2 J D2 J答案：D 解析：合力对物体所做
2、的功等于各个力做功的代数和F 1 对物体做功 6 J，物体克服 F2 做功 8 J 即 F2 对物体做功为8 J，因而 F1、F 2 的合力对物体做功为 6 J8 J2 J，因而选项D 正确3A 、 B 两物体的质量之比 mAm B21，它们以相同的初速度 v0 在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示那么，A、B 两物体所受摩擦阻力之比 FAF B与 A、B 两物体克服摩擦阻力做的功之比 WAW B分别为 ( )A21,41 B41,21 C14,12 D12,14答案：B 解析：由 vt 图象可知 aAa B21，又由F ma，m Am B2 1，可得 FAF B4 1，又
3、由图象中面积关系可知 A、 B 位移之比 xAx B12，由做功公式 WFx ，可得WAW B21，故选 B.4. (2018福建莆田质检)如图所示，乒乓球运动员用同一个乒乓球两次发球，乒乓球恰好都在等高处水平向左越过球网，从最高点落到台面的过程中(不计乒乓球的旋转和空气阻力) ，下列说法正确的是( )A球第 1 次过网时的速度小于第 2 次的B球第 1 次的速度变化量小于第 2 次的C球两次落到台面时重力的瞬时功率相等D球两次落到台面过程中重力的平均功率不相等答案：C 解析：球下落的高度相同，由 h gt2 可知下落的时12间相等，因球第 1 次比第 2 次通过的水平位移大，根据 xvt 可
4、知，球第 1 次过网时的速度大于第 2 次过网时的速度球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，故速度变化量只在竖直方向，由 vgt 可得速度变化量相等重力的瞬时功率Pmg vy，落地时竖直方向的速度相等，故球两次落到台面时重力的瞬时功率相等平均功率等于功除以时间，重力两次做的功相等，时间也相等，重力两次的平均功率也相等故选 C.5(2018安徽百校论坛二联)(多选)一滑块静止在水平面上，t0 时刻在滑块上施加一水平力 F，力 F 和滑块的速度 v 随时间的变化规律分别如图甲、乙所示，取 g10 m/s2，则下列说法正确的是( )甲乙A力 F 在第 1 s 内做的功为 2 JB力
5、F 在第 1 s 内做的功为 4 JC滑块与水平面间的摩擦力大小为 2 ND力 F 在第 2 s 内做功的功率为 3 W答案：AD 解析：由图乙可知，滑块在第 1 s 内的位移：x1 11 m0.5 m，力 F 在第 1 s 内做的功：W 1F 1x140.5 12J2 J，故 A 正确，B 错误；由图乙可知，滑块在第 2 s 内做匀速直线运动，所以摩擦力与拉力大小相等，可知滑块与地面之间的摩擦力大小是 3 N，故 C 错误力 F 在第 2 s 内做功的功率： P3 W，故 D 正确6(2018福建质检)(多选)质量为 400 kg 的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度
6、a 和速度的倒数 的关系1v如图所示，则赛车( )A速度随时间均匀增大B加速度随时间均匀增大C恒定功率为 160 kWD所受阻力大小为 1 600 N答案：CD 解析：由题图可知赛车做加速度减小的加速运动，且当牵引力等于阻力时，赛车的加速度为零，赛车的速度最大，A、B 错误；对赛车受力分析，赛车受重力、支持力、牵引力以及摩擦力，由牛顿第二定律得 FF fma，其中 F ，联立解得 aPv ，当赛车的速度最大时，加速度为零，此时有 0.01 Pmv Ffm 1vm 1s，即最大的速度为 vm100 m/s，又 4,0 ，Ffm PmvmFfm整理解得 Ff1 600 N ，P 160 kW ，C
7、、D 正确7水平面上静止放置一质量为 m0.2 kg 的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2 s 末达到额定功率，其 vt 图线如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数为 0.1，取 g10 m/s2，电动机与物块间的距离足够长求：(1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小；(2)电动机的额定功率；(3)物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度答案：(1)0.28 N (2)0.224 W (3)1.12 m/s解析：(1) 由题图知物块在匀加速阶段加速度大小 a 0.4 vtm/s2物块受到的摩擦力大小 Ffmg设牵引力大小为 F，则有
8、：FF fma得 F 0.28 N.(2)当 v0.8 m/s 时，电动机达到额定功率，则 PFv 0.224 W.(3)物块达到最大速度 vm 时，此时物块所受的牵引力大小等于摩擦力大小，有 Ffmg，PF fvm解得 vm1.12 m/s.能力提升8(2018浙江瑞安检测)如图所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等在图甲中用力 F1 拉物体，在图乙中用力 F2 推物体，夹角均为 ，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移设 F1 和 F2 对物体所做的功分别为 W1 和 W2，物体克服摩擦力做的功分别为 W3 和 W4，下列判断正确的是( )甲乙AF 1F 2 BW
9、1W 2CW 3W 4 DW 1 W3W 2W 4答案：D 解析：由共点力的平衡可知：F 1cos (mgF 1sin )，F 2cos ( mg F2sin )，则 F1F2，A 错误；由 WFx cos ，位移大小相等，夹角相等，则有 W1W2，B 错误；由 fF N，可知 f1 (mgF 1sin )，f 2(mgF 2sin )，则有 W3W4，C 错误；两物体都做匀速直线运动，合外力做功之和为零，则有W1W 3W 2W 4，所以正确选项为 D.9(2018重庆七校期末联考)物体放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向运动，在 06 s 内其速度与时间关系的图象和拉力的功率与时间
10、关系的图象如图所示，由图象可以求得物体的质量为( 取 g10 m/s 2)( )A2 kg B2.5 kg C3 kg D3.5 kg答案：B 解析：匀速运动时拉力等于摩擦力，为F2 Ff 2.5 N，匀加速运动时拉力为恒力，v 随时间均匀增大，Pv所以 P 随 t 均匀增大F 1 7.5 NF 1F fma ，可得 m2.5 Pvkg.故 B 正确，A、C、 D 错误10(2018重庆育才中学月考)(多选)质量为 m 的物体在水平恒定外力 F 作用下沿水平面做匀加速直线运动，一段时间后撤去外力，已知物体的 vt 图象如图所示，则下列说法正确的是( )A物体所受摩擦力大小为mv02t0B水平拉
11、力大小是物体所受摩擦力大小的 2 倍C物体在加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度D03t 0 时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为mv204t0答案：AD 解析：由 vt 图象知物体在加速阶段的加速度大小为 a1 ，在减速阶段的加速度大小为 a2 ，由牛顿第二定律知v0t0 v02t0物体所受摩擦力大小为 fma 2 ，A 正确；而 Ff ma 1，即mv02t0水平拉力大小为 F ，是物体所受摩擦力大小的 3 倍，B 错误；3mv02t0由 vt 图象知物体在加速阶段的平均速度和在减速阶段的平均速度均为 ，C 错误；0 3t0 时间内物体的位移为 x ，所以克服v02 3v0t02摩擦力
12、做功的平均功率为 P ，D 正确fx3t0 mv204t011(2018河南模拟)(多选)质量为 2 kg 的物块，放在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数 0.1，在水平拉力的作用下物块由静止开始运动，水平拉力做的功 W 随物块的位移 x 变化的关系如图所示重力加速度取 g10 m/s 2，下列说法正确的是( )A在 x0 至 x2 m 的过程中，物块的加速度大小是 1 m/s2B在 x4 m 时，摩擦力的瞬时功率是 4 WC在 x2 m 至 x6 m 的过程中，物块做匀加速直线运动D在 x0 至 x6 m 的过程中，拉力的平均功率是 4 W答案：ABD 解析：Wx 图线的斜率表示水平拉力
13、F 的大小，由图可知，x0 至 x2 m 的过程中，水平拉力为 F14 N，由牛顿第二定律有 F1mg ma，解得 a1 m/s2，故 A 正确根据图象可知，x4 m 对应拉力做的功 W12 J， 04 m 的过程中，根据动能定理有 Wmgx mv2，解得 v2 m/s，则在 x4 m 时，摩擦12力的瞬时功率是 Pmg v0.12102 W4 W，故 B 正确W x 图线的斜率表示水平拉力 F 的大小，由图可知，x2 m至 x6 m 的过程中，水平拉力 F22 N，而 fmg2 N，F 2f ，物块做匀速直线运动，故 C 错误在 x0 至 x2 m 的过程中物块的运动时间 t1 2 s，在
14、x2 m 至 x6 m 的过程中物块的运动va时间 t2 s2 s，在 x0 至 x6 m 的过程中，拉力的平均功率42 W4 W，故 D 正确PWt1 t2 16412(2018四川绵阳诊断)绵阳规划建设一新机场，请你帮助设计飞机跑道设飞机质量 m510 4 kg，起飞速度是 80 m/s.(1)若起飞加速滑行过程中飞机发动机实际功率保持额定功率P8 000 kW，飞机在起飞前瞬间加速度 a10.4 m/s2，求飞机在起飞前瞬间受到的阻力大小；(2)若飞机在起飞加速滑行过程中牵引力恒为 F810 4 N，受到的平均阻力为 f210 4 N如果允许飞机在达到起飞速度的瞬间可能因故而停止起飞，立即关闭发动机后且能以大小为 4 m/s2 的恒定加速度减速而停下，为确保飞机不滑出跑道，则跑道的长度至少多长？答案：(1)810 4 N (2)3 467 m解析：(1) 设飞机在起飞前瞬间牵引力大小为 F1，受到的阻力大小为 f1，起飞速度 vm80 m/s，则PF 1vmF1 f1ma 1代入数据解得 f1810 4 N.(2)设飞机起飞过程加速度为 a2，达到起飞速度应滑行距离为x1，因故减速滑行距离为 x2，跑道的长度至少为 x，则F fma 2v 2a2x12mv 2a3x22ma34 m/s 2xx 1x 2代入数据解得 x3 467 m.
