1、课时作业( 四十八) 法拉第电磁感应定律 自感 涡流基础训练1(2018河南洛阳一模)(多选)如图所示，电路中 A、B 是两个完全相同的灯泡，L 是一个自感系数很大、直流电阻为零的自感线圈，则下列判断正确的是( )AS 闭合瞬间， A 灯和 B 灯同时亮B S 闭合后电路稳定前，B 先亮一下再逐渐变暗，A 逐渐变暗CS 闭合电路稳定后，A 灯和 B 灯亮度相同DS 闭合电路稳定后，再断开 S 时，A 灯要亮一下再熄灭答案：AD 解析：开关 S 闭合的瞬间，两灯同时获得电压，所以 A、B 同时发光，选项 A 正确；由于线圈的电阻可以忽略， A 灯逐渐被短路，流过 A 灯的电流逐渐减小，A 灯逐渐
2、变暗，直至熄灭，而流过 B 灯的电流增大，所以 B 灯变亮，选项 B 错误；结合 B 的分析可知，S 闭合电路稳定后， A 灯熄灭，选项 C 错误；断开开关S 的瞬间， B 灯的电流突然消失，立即熄灭，流过线圈的电流将要减小，产生自感电动势，相当于电源，维持 L 中的电流逐渐减小，所以 A 灯要突然亮一下再熄灭，选项 D 正确2如图所示的电路，开关原先闭合，电路处于稳定状态，在某一时刻突然断开开关 S，则通过电阻 R1 中的电流 I 随时间变化的图线可能是下图中的( )答案：D 解析：开关 S 原来闭合时，电路处于稳定状态，流过 R1 的电流方向向左，大小为 I1.与 R1 并联的 R2 和线
3、圈 L 支路，电流 I2 的方向也是向左当某一时刻开关 S 突然断开时，L 中向左的电流要减小，由于自感现象，线圈 L 产生自感电动势，在回路“L R1AR 2”中形成感应电流，电流通过 R1 的方向与原来相反，变为向右，并从 I2 开始逐渐减小到零，故选项 D 图正确3(2018河北邯郸统考)如图所示，有一接在电容器 C 两端的单匝圆形导线回路，垂直于回路平面存在着垂直纸面向里的匀强磁场 B，已知圆的半径 r5 cm，电容 C20 F，当磁场 B 以4102 T/s 的变化率均匀增加时，则( )A电容器 a 板带正电，电荷量为 2109 CB电容器 a 板带负电，电荷量为 2109 CC电容
4、器 b 板带正电，电荷量为 4109 CD电容器 b 板带负电，电荷量为 4109 C答案：A 解析：根据楞次定律知，感应电动势的方向沿逆时针方向，则 a 极板带正电，根据法拉第电磁感应定律得E n S410 2 52104 V10 4 V，则BtQCU CE210 5104 C2 109 C，选项 A 正确，B、 C、D 错误4(2018湖北七校联考)(多选)如图所示，a 、b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为 10 匝，边长 La2L b，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小，不考虑线圈之间的相互影响，则( )A两线圈内产生顺时针方向的感应电流B a、
5、 b 线圈中感应电动势之比为 21Ca、b 线圈中感应电流之比为 41Da、b 线圈中电功率之比为 81答案：AD 解析：原磁场向里减小，根据楞次定律可知，感应电流的磁场与原磁场方向相同，因此感应电流的方向为顺时针方向，选项 A 正确；根据法拉第电磁感应定律可知， E L2，而nt nBtLa2 Lb，因此电动势之比为 41，选项 B 错误；线圈电阻R ，故电阻之比为 21，由闭合电路欧姆定律可知 I ，则电LS ER流之比为 21，选项 C 错误；电功率 PI 2R，两线圈电流之比为21，电阻之比为 21，则电功率之比为 81，选项 D 正确5(2018重庆巴蜀中学一诊)(多选)如图所示，在
6、线圈正上方放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，几分钟后，杯中的水沸腾起来，t 0 时刻的电流方向已在图中标出，且此时电流正在增大，则关于把水烧开的过程中发生的电磁感应现象的说法正确的有( )A金属杯中产生涡流，涡流的热效应使水沸腾起来B t0 时刻，从上往下看，金属杯中的涡流沿顺时针方向Ct 0 时刻，从上往下看，金属杯中的涡流沿逆时针方向D将交流电源断开的瞬间，金属杯中的涡流也瞬间消失答案：ACD 解析：由于交流电在螺线管中产生变化的磁场，变化的磁场穿过金属杯可以在金属杯中产生变化的电场，从而产生涡流，使水沸腾，A 正确；t 0 时刻电流从螺线管的上端流入且电流正在增大，则穿过金属杯的磁
7、场是向下增大的，所以根据楞次定律，感应电流的磁场方向一定是向上的，由安培定则可知，从上往下看，金属杯中的涡流沿逆时针方向，故 C 正确， B 错误；将交流电源断开的瞬间，自感线圈中没有形成自感回路，故不能产生断电自感，所以金属杯中的涡流也瞬间消失，D 正确6. (2016北京卷)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环 a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直磁感应强度 B 随时间均匀增大两圆环半径之比为 21，圆环中产生的感应电动势分别为 Ea和 Eb.不考虑两圆环间的相互影响下列说法正确的是( )AE aE b41，感应电流均沿逆时针方向B EaE b41，感应电流均沿顺时针方向CE aE b21，感
8、应电流均沿逆时针方向DE aE b21，感应电流均沿顺时针方向答案：B 解析：由法拉第电磁感应定律 E r2，t Bt为常数，E 与 r2 成正比，故 EaE b41.磁感应强度 B 随时间Bt均匀增大，故穿过圆环的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，垂直纸面向里，由安培定则可知，感应电流均沿顺时针方向，故 B 项正确7如图所示，半径为 r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场 B中，绕过 O 点的轴以角速度 沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R 的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)( )A由 c 到 d，I B由 d 到 c，IBr2R Br2RC由 c 到 d
9、，I D由 d 到 c，IBr22R Br22R答案：D 解析：由右手定则可知通过电阻 R 的电流的方向是由 d 到 c；而金属圆盘产生的感应电动势 E Br2，所以通过电阻12R 的电流大小是 I ，选项 D 正确Br22R8如图所示，在光滑的水平面上有一半径 r10 cm、电阻R 1 、质量 m1 kg 的金属环，以速度 v10 m/s 向一有界磁场滑去匀强磁场方向垂直于纸面向里，B 0.5 T，从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环一共释放了 32 J 的热量，求：(1)此时圆环中电流的瞬时功率；(2)此时圆环运动的加速度答案：(1)0.36 W (2)0.06 m/s 2，方
10、向向左解析：(1) 从开始进入磁场到有一半进入磁场过程中，由能量守恒定律得： mv2Q mv 2，12 12代入数据解得 v6 m/s，此时的感应电动势：EBLv B2 rv0.520.16 V0.6 V，圆环的瞬时功率 P W0.36 W.E2R 0.621(2)感应电流：I 0.6 A，ER 0.6 V1 圆环受到的安培力为 FBILBI 2r0.5 0.620.1 N0.06 N，由牛顿第二定律得：Fma，解得加速度为 a Fm 0.061m/s20.06 m/s2，由左手定则可知，安培力水平向左，则加速度向左能力提升9(2018河北石家庄调研)如图所示电路中， A、B、C 为完全相同的
11、三个灯泡，L 是一直流电阻不可忽略的电感线圈a、b 为线圈 L 的左右两端点，原来开关 S 是闭合的，三个灯泡亮度相同将开关 S 断开后，下列说法正确的是( )Aa 点电势高于 b 点，A 灯闪亮后缓慢熄灭B a 点电势低于 b 点，B、C 灯闪亮后缓慢熄灭Ca 点电势高于 b 点，B、C 灯闪亮后缓慢熄灭Da 点电势低于 b 点，B、C 灯不会闪亮只是缓慢熄灭答案：D 解析：电路稳定时，三个完全相同的灯泡亮度相同，说明流经三个灯泡的电流相等某时刻将开关 S 断开，流经电感线圈的磁通量减小，其发生自感现象，相当于电源，产生和原电流方向相同的感应电流，故 a 点电势低于 b 点电势，三个灯不会闪
12、亮只是缓慢熄灭，选项 D 正确10(2018河北唐山摸底)(多选)如图甲所示，一个匝数为 n 的圆形线圈(图中只画了 2 匝)，面积为 S，线圈的电阻为 R，在线圈外接一个阻值为 R 的电阻和一个理想电压表将线圈放入垂直线圈平面指向纸内的磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示下列说法正确的是( )A0t 1 时间内 P 点电势低于 Q 点电势B 0 t1 时间内电压表的读数为nB1 B0S2t1Ct 1t 2 时间内 R 上的电流为nB1S2t2 t1RD0t 2 时间内线圈中的电流方向不变答案：BC 解析：根据楞次定律可知：0t 1 时间内，线圈中感应电流的方向为逆时针，所以 P 点电势
13、高，A 错误；该段时间内的感应电动势 En Sn S，而电压表的读数是路端电压，Bt B1 B0t1所以 U E ，B 正确；t 1t 2 时间内，感应电动势R2R nB1 B0S2t1E n n ，感应电流 I ，C 正确；t B1St2 t1 E2R nB1S2t2 t1Rt1t 2 时间内，感应电流的方向为顺时针，D 错误11在如图甲所示的电路中，螺线管匝数 n1 500 匝，横截面积 S20 cm2，螺线管导线电阻 r1.0 ，R 14.0 ，R 25.0 ，C 30 F.在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度 B 按如图乙所示的规律变化甲乙(1)求螺线管中产生的感应电动势；(2)
14、闭合 S，电路中的电流稳定后，求电阻 R2 的电功率；(3)S 断开后，求流经 R2 的电量答案：(1)1.2 V (2)7.210 2 W (3)1.810 5 C解析：(1) 根据法拉第电磁感应定律 En nS 1 t Bt50020104 V1.2 V.0.82.0(2)根据全电路欧姆定律，有 I ER1 R2 r 1.21.0 4.0 5.0A0.12 A根据 PI 2R2 得 P7.210 2 W.(3)S 断开后，流经 R2 的电量即为 S 闭合时 C 上所带的电量 Q电容器两端的电压 UIR 20.6 V流经 R2 的电量 QCU1.810 5 C.12如图所示，固定在匀强磁场中
15、的水平导轨 ab、cd 的间距为L10.5 m，金属棒 ad 与导轨左端 bc 的距离为 L20.8 m，整个闭合回路的电阻为 R0.2 ，磁感应强度为 B01 T 的匀强磁场竖直向下穿过整个回路ad 杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m0.04 kg 的物体，不计一切摩擦，现使磁场以 0.2 T/s 的变化Bt率均匀地增大求：(1)金属棒上电流的方向；(2)感应电动势的大小；(3)物体刚好离开地面的时间( 取 g10 m/s 2)答案：(1) 由 a 到 d (2)0.08 V (3)5 s解析：(1) 由楞次定律可以判断出金属棒上的电流方向是由 a 到d.(2)由法拉第电磁感应定律得：E S 0.08 V.t Bt(3)物体刚要离开地面时，其受到的拉力 Fmg，而拉力 F 又等于棒所受的安培力即 mgF 安 BIL 1其中 BB 0 t，I ，Bt ER解得 t5 s
