1、3.5.1 二元一次不等式(组) 所表示的平面区域课后篇巩固探究1.(2017 甘肃白银会宁四中期中 )下列不等式组中,能表示图中阴影部分的是 ( )A. B.1,2-+20 -1,2-+20C. D.0,-1,2-+20 0,-1,2-+20解析: 可行域是三角形,所以 A,B 不正确,约束条件 C 表示的可行域不是三角形 ,约束条件 D 表示的可行域是三角形,满足题意.答案: D2.不等式组 表示的区域为 D,则点 P1(0,-2),P2(0,0)与区域 D 的关系为( )0,-0.答案: D4.设 a0,点集 S 中的点(x ,y)满足下列所有条件: x2a, y2a, x+ya, x+
2、ay, y+ax,则2 2S 的边界对应的多边形的边数为( )A.4 B.5 C.6 D.7解析: 如下图所示,分别画出各不等式表示的区域 ,并画出公共区域,可得平面六边形,即点 S 的边界是一个有六条边的多边形.故选 C.答案: C5.在直角坐标平面上有两个区域 M 和 N,其中区域 M= ,区域 N=(x,y)(,)| 0,2-|txt+ 1,0 y1,区域 M 和 N 的公共面积用函数 f(t)表示,则 f(t)的表达式为( )A.-t2+t+ B.-2t2+2t12C.1- t2 D. (t-2)212 12解析: 当 t=0 或 t=1 时,f(t)= ;当 0 .故 t 的取值范围
3、是 .23 (23,+)答案: (23,+)9.已知点 P(x,y)满足条件 点 O 为坐标原点,则|PO|的最小值等于 ,最大值等于 .+4,1. 解析:画出不等式组表示的平面区域,如右图所示:易得 A(2,2),OA=2 ,B(1,3),OB= ,C(1,1),OC= ,故|OP|的最大值为 ,最小值为 .2 10 2 10 2答案: 2 1010.若不等式组 表示的平面区域是一个三角形,则 a 的取值范围是 . -0,2+2,0,+解析:不等式组 表示的平面区域如图所示( 阴影部分) .-0,2+2,0 解 得 A ;=,2+=2 (23,23)解 得 B(1,0).=0,2+=2若原不等式组表示的平面区域是一个三角形,则直线 x+y=a 中的 a 的取值范围是 00,(1)0,即 0,1+20.在直角坐标系中作出可行域,如图所示.由 的几何意义知ABC 内任一点 P(a,b)与定点 M(1,2)连线的斜率的范围即为所求.-2-1 kMA= ,kMB=1,14 1.14-2-1
