1、- 1 -2018-2019 学年新余一中高一年级第一次段考数学试卷卷面分数：150 分；考试时间：120 分钟 1、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共计 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1设集合 则集合 等于( )043|,30|2xNxMNMA B C D 2.若集合 中的元素是 的三边长，则 一定不是（ ）cba,AABA.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形3.下列函数中，在区间 上是增函数的是（ ）10，A. B. C. D.xyxy3xy142xy4.设 是定义在区间 上的偶函数，则 在区间 上是（ f2,a12baf 0
2、,）A.减函数 B.增函数 C.先增后减函数 D.与 有关，不能确定,5.幂函数 在 上单调递增，则 m 的值（ ）),0(A. 2 B. 3 C. 4 D. 2 或 46.函数 的值域是( )A0，) B(，0 C D1，)7.下列各组函数中表示同一函数的是( )A.f(x)= ,g(x)= B.f(x)= ,g(x)=x+12x2)(x 12xC.f(x)=|x|,g(x) = D.f(x)= ,g(x)=2 12x8.已知 f(x) ，则下列说法正确的是( ) (x 1)2xA f(x)的图像是中心对称图形，其对称中心为点(0,0)B f(x)的图像是中心对称图形，其对称中心为点(0,2
3、)- 2 -C f(x)的图像是轴对称图形，其对称轴为 y 轴D f(x)的图像是轴对称图形，其对称轴为直线 x29.函数 f(x)在(-,+)单调递减,且为奇函数,若 f(1)=-1,则满足-1f(x-2)1 的 x 的取值范围是( )A.-2,2 B.-1,1 C.0,4 D.1,310.设函数 ，若 ，则实数 （ ）0,1,2xf 21afaA.4 B.-2 C.4 或 D.4 或-211.已知函数 对任意两个不相等的实数 ，都有不652axxf ).2,1x等式 成立，则实数 的取值范围是（ ）012 2,1.21,0(.C,.,0. DBA）12. 直线 与函数 的图像交点个数不可能
4、是（ ）ayxy42A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题：（本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分，请把答案填写在答题纸上）13、已知 ，则 _.(0)1,()1)(ffnfnN(4)f14.函数 y| x|(x2)的单调递增区间是_15.已知偶函数 f(x)在区间 上是增加的,则满足x 的取值范围是0,312fxf_16.对于实数 x，符号x表示不超过 x 的最大整数，例如=3, 1.08=2，定义函数f（x）=xx，则下列命题中正确的是_.函数 f（x）的最大值为 1； 函数 f（x）的最小值为 0；方程 有无数个根； 函数 f（x）是增函数2G三、解答题（本大题共 6 小题，
5、共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）17. （10 分）已知全集 ，集合 ，RU(1)求 ；- 3 -BCAU求)2(18(12 分)已知函数 f(x) x22 ax5( a1)(1)若 f(x)的定义域和值域均是1， a，求实数 a 的值；(2)若对任意的 x1， x21， a1，总有| f(x1) f(x2)|4，求实教 a 的取值范围. 19.（12 分）函数 是定义在（1，1）上的奇函数，且（1）求 的值；（2）利用定义证明 在（1，1）上是增函数；（3）求满足 的 的范围.20.（12 分）已知函数 9()|,16,.fxaxaR- 4 -（1）若 ，试判断并用定义
6、证明 的单调性；a()fx（2）若 ，求 的值域.8()fx21.（12 分）已知函数 ()|2|,()|4|.fxgx（1）解不等式 ；g（2）求 在 上的最大值.()fx0,()a22. (12 分) 已知函数 f（x）是二次函数，不等式 f（x）0 的解集为x|2x3，且f（x）在区间1，1上的最小值是 4（1）求 f（ x）的解析式；（2）设 g（ x）= x+5f（ x） ，若对任意的 ，43,(x均成立，求实数 m 的取值范围gm41-2- 5 -2018-2019 学年新余一中高一年级第一次段考数学试卷卷面分数：150 分；考试时间：120 分钟；命题人：；审题人： 2、选择题：
7、（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共计 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1设集合 则集合 等于( A )043|,30|2xNxMNMA B C D 2.若集合 中的元素是 的三边长，则 一定不是（ D ）cba,AABB.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形3.下列函数中，在区间 上是增函数的是（ A ）10，B. B. C. D.xyxy3xy142xy4.设 是定义在区间 上的偶函数，则 在区间 上是（ f2,a12baf 0,B ）B.减函数 B.增函数 C.先增后减函数 D.与 有关，不能确定,5.幂函数 上单调递增，则 m 的值（
8、C ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 2 或 46.函数 的值域是( C )A0，) B(，0 C D1，)7.下列各组函数中表示同一函数的是( C )A.f(x)= ,g(x)=( )2 B.f(x)= ,g(x)=x+1C.f(x)=|x|,g(x) = D.f(x)= ,g(x)=C8.已知 f(x) ， 则下列说法正确的是( B ) (x 1)2xA.f(x)的图像是中心对称图形，其对称中心为点(0,0)D f(x)的图像是中心对称图形，其对称中心为点(0,2)C f(x)的图像是轴对称图形，其对称轴为 y 轴- 6 -D f(x)的图像是轴对称图形，其对称轴为直线 x29.函数
9、f(x)在(-,+)单调递减,且为奇函数,若 f(1)=-1,则满足-1f(x-2)1 的 x 的取值范围是( D )A.-2,2 B.-1,1 C.0,4 D.1,310.设函数 ，若 ，则实数 （ C ）0,1,2xf 21afaA.4 B.-2 C.4 或 D.4 或-211.已知函数 对任意两个不相等的实数 ，都有不652axxf ).2,1x等式 成立，则实数 的取值范围是（ D ）012 2,1.21,0(.C,.,0.BA）12. 直线 与函数 的图像交点个数不可能是（ D ）ayxy42A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题：（本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分，
10、请把答案填写在答题纸上）13、已知 ，则 _24_.(0)1,()1)(ffnfnN(4)f14.函数 y| x|(x2)的单调递增区间是_ _，和 10,15.已知偶函数 f(x)在区间 上是增加的,则满足x 的取值范围是_0312ffx_32,116.对于实数 x，符号x表示不超过 x 的最大整数，例如=3，1.08=2，定义函数f（x）=xx，则下列命题中正确的是.对于实数 x，符号x表示不超过 x 的最大整数，则下列命题中正确的是_（2） ， （3）_.函数 f（x）的最大值为 1； 函数 f（x）的最小值为 0；方程 有无21fG数个根； 函数 f（x）是增函数三、解答题（本大题共
11、6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）- 7 -17. （10 分）已知全集 ，集合 ，(1)求 ；(2)求【答案】 （1） ；（2）18.(12 分)已知函数 f(x) x22 ax5( a1)(1)若 f(x)的定义域和值域均是1， a，求实数 a 的值；(2)若对任意的 x1， x21， a1，总有| f(x1) f(x2)|4，求实教 a 的取值范围. 解 (1) f(x)( x a)25 a2，对称轴为直线 x a.所以 f(x)在1， a上单调递减，Error!，即Error!解得 a2.(2)若 a2，则( a1) a a1， f(x)max f(1)6
12、2 a， f(x)min f(a)5 a2.对任意的 x1， x21， a1，总有| f(x2) f(x1)|4， f(x)max f(x)min4，即(62 a)(5 a2)4，解得1 a3，又 a2，2 a3.若 a2，则 f(x)max f(a1)6 a2， f(x)min f(a)5 a2， f(x)max f(x)min14.综上得，1 a3.19.（12 分）函数 是定义在（1，1）上的奇函数，且（1） 求 的值；（2）利用定义证明 在（1，1）上是增函数；（3）求满足 的 的范围.【答案】 （1）b=0，a=1；（2）见解析；（3）解：（1）f（x）是奇函数， 即 = ，ax+b
13、=axb， b=0， （或直接利用 f（0）=0，解得 b=0） - 8 - ，f（ ）= ， 解得 a=1，f（x）= ; （2）证明任取 x1，x 2（1，1） ，且 x1x 2，f（x 1）f（x 2）= = ,1x 1x 21，1x 1x21，x 1x 20， ， f（x 1）f（x 2）0，即 f（x 1）f（x 2） ，所以 f（x）在（1，1）上是增函数（3）f（t1）+f（t）0，f（t1）f（t） ，f（t）=f（t） ，f（t1）f（t） ，又f（x）在（1，1）上是增函数，0t 20.（12 分）已知函数 9()|,16,.fxaxaR（1）若 ，试判断并用定义证明 的单
14、调性；a()f（2）若 ，求 的值域.8()fx解：（1）当 时， 递增1a9|1|1,6x91x证：任取 且12,6x12x则 =12212129()9() ()xff x129()0x- 9 -在 上单调递增.21()()fxffx1,6（2）当 时，8a999|8| 816()xx令9tx1,6Q,0t(),0fyt所以 的值域为 .()f,21.（12 分）已知函数 ()|2|,()|4|.fxgx（1）解不等式 ；g（2）求 在 上的最大值.()fx0,()a解：（1） 2|2|4|()4xfgx或 或42()x()x或 或2340x2402430x或 或1大x14x（2）2(2)(
15、)|fxx当 时，01a2()ffa大当 时，2(1x大当 时，1a2()ffa大23. (12 分) 已知函数 f（x）是二次函数，不等式 f（x）0 的解集为x|2x3，且f（x）在区间1，1上的最小值是 4（1）求 f（ x）的解析式；（2）设 g（ x）= x+5f（ x） ，若对任意的 ，43,(x- 10 -均成立，求实数 m 的取值范围gxm41-xg2解：（）由 f（x）0 解集为x|2x3，可设 f（x）=a（x+2） （x3）=a（x 2x6） ，且 a0对称轴 ，开口向下，f（x） min=f（1）=4a=4，解得 a=1，f（x）=x 2+x+6；（4 分）（）g（x）=x+5+x 2x6=x 21， 恒成立即 对 恒成立化简 ，即 对 恒成立（8 分）令 ，记 ，则 y=3t 22t+1，二次函数开口向下，对称轴为 ，当 时 ymax= ，故 （10 分）所以（3m 2+1） （4m 23）0，解得 或 （12 分）
