1、第 1 页 共 2 页四 川 省 邻 水 实 验 学 校 2018 年 秋 高 2016 级 9 月 月 考数 学 试 题 （ 理 ）命 题 人 ： 甘 阳 审 题 人 ： 熊 火一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 12小 题 ， 每 小 题 5分 ， 共 60分 .）1 已 知 集 合 xyyA 2 ， +1= 0-1 xB x x ， 则 BA （ ）A 01（ ， ） B 1,1（ - ） C 1 （ ， ） D 1 1, （ - ， -） （ ）2.设 i是 虚 数 单 位 ， 复 数 i1 ia 为 纯 虚 数 ， 则 实 数 a的 值 为 （ ）A 1 B 1 C 12 D 2
2、3.等 比 数 列 na 中 的 2 4034,a a 是 函 数 )1(131)( 23 mxmxxxf 的 极 值 点 ， 则 a2018的 值 为 （ ）A 1 B 1 C 1 D 与 m的 值 有 关4.已 知 等 差 数 列 na 前 9项 的 和 为 27， a1 0 8， 则 a1 0 0 等 于 ( )A 100 B 99 C 98 D 975 已 知 ABC 中 ， 10AB , 6AC , 8BC ,M 为 AB 边 上 的 中 点 ， 则 CBCMCACM（ ）A 25 B 36 C 100 D 506 设 函 数 ( ) sin( ) cos( )( 0, )2f x
3、x x 的 最 小 正 周 期 为 ， 且( ) ( )f x f x ， 则 （ ）A ( )f x 在 0,3 单 调 递 减 B ( )f x 在 0,2 单 调 递 增C ( )f x 在 3,4 4 单 调 递 增 D ( )f x 在 ,2 单 调 递 减7.下 列 五 个 命 题 中 真 命 题 的 个 数 是 （ ） 若 )(xfy 是 奇 函 数 ， 则 )(xfy 的 图 像 关 于 y 轴 对 称 ； 若 03log3log nm ， 则 10 nm ； 若 函 数 )(xf 对 任 意 Rx 满 足 1)4()( xfxf ， 则 8是 函 数 )(xf 的 一 个 周
4、 期 ； 命 题 “在 ABC 中 ， BA 是 BA sinsin 成 立 的 充 要 条 件 ； 命 题 “存 在 01, 2 xxRx ”的 否 定 是 “任 意 01, 2 xxRx ”A 2 B 3 C.4 D 58 . 已 知 两 个 平 面 向 量 bbabaaba ， 则的 夹 角 为与， 且满 足， 32212,1 =( )A 2 B 2.5 C 1 D 49.函 数 )sin()( xAxf （ 其 中 0, 0, 2A ） 的 图 象 如 图 所 示 ， 为 了 得 到xy 2cos的 图 象 ， 则 只 要 将 )(xf 的 图 象 （ ）A 向 左 平 移 6 个 单
5、 位 长 度 B 向 右 平 移 6 个 单 位 长 度C. 向 左 平 移 12 个 单 位 长 度 D 向 右 平 移 12 个 单 位 长 度10 ABC 的 三 个 内 角 CBA , 的 对 边 分 别 为 cba , ， 若 AB 2 ， 0coscoscos CBA ，则 b Aasin 的 取 值 范 围 是 （ ）A 3 3,6 2 B 23,43 C 1 3,2 2 D 3 1,6 2 11. 设 1 21 sin ,25n n nna S a a an ， 则 S1,S2,.,S100中 ， 正 数 的 个 数 是 （ ）A 25 B 50 C 75 D 10012 已
6、知 函 的 取 值 范 围 是则若 axfxaexf x ,0)(,1ln)( （ ）A 1,1e B ）,1e C ）,1 D ）1,1e二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 4小 题 ， 每 小 题 5分 ， 共 20分 .）1 3 .已 知 函 数 )2(sin)( fxxxf ， 则 = .14.已 知 复 数 的则且 abizaRbabiaz ,32),0,( 取 值 范 围 是 第 1 5 题 图第 2 页 共 2 页15.如 图 ， 在 ABC 中 ， BCAC , 2C ， 点 O是 ABC 外 一 点 ， 2OA ， 1OB ，则 平 面 四 边 形 OACB 面 积 的
7、最 大 值 是 .16.已 知 函 数 ),0(3)41( ),0(3log)( 4 xx xxxxf x 若 )(xf 的 两 个 零 点 分 别 为 21,xx ， 则 21 xx 三 解 答 题 （ 本 大 题 共 6小 题 ， 共 70分 .解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 .）17.已 知 定 义 域 为 R 的 单 调 递 减 函 数 ( )f x 是 奇 函 数 ， 当 0x 时 ， ( ) 23 xxf x （ 1） 求 ( 1)f 的 值 （ 2） 若 对 于 任 意 的 tR ， 不 等 式 2 2( 2 ) (2 ) 0f t t
8、 f t k 恒 成 立 ， 求 实 数 k 的 取 值 范 围 18.已 知 an是 等 差 数 列 ， bn是 等 比 数 列 ， 且 b2 3， b3 9， a1 b1， a14 b4.(1)求 an的 通 项 公 式 ；(2)设 cn an bn， 求 数 列 cn的 前 n 项 和 19. 已 知 函 数 2 2( ) 3sin 2 3sin cos cos ( )f x x x x x x R .（ 1） 求 函 数 )(xf 的 最 小 正 周 期 及 单 调 减 区 间 ；（ 2） 若 2)( 0 xf ， 0 0 2x ， ， 求 0x 的 值 .20. 数 列 na 的 前
9、 n项 和 为 nS ， 且 对 任 意 正 整 数 n 都 有 1( 0,1)nn aS .（ 1） 求 证 ： na 为 等 比 数 列 ；（ 2） 若 12 ， 且 4 4 11log logn n nb a a ， 求 数 列 nb 的 前 n项 和 nT .21 已 知 向 量 3sin ,14xm ， 2cos ,cos4 4x xn ， ( )f x m n （ 1） 若 ( ) 1f x ， 求 cos 3 x 值 （ 2） 在 ABC 中 ， 角 A， B， C 的 对 边 分 别 是 a， b， c 且 满 足 (2 )cos cosa c B b C ，求 函 数 ( )f A 的 取 值 范 围 22. 已 知 函 数 axxaxxf 2)2121ln()( （ a为 常 数 ， 0a ）（ 1） 当 1a 时 ， 求 函 数 )(xf 在 1x 处 的 切 线 方 程 ；（ 2） 当 )(xfy 在 21x 处 取 得 极 值 时 ， 若 关 于 x的 方 程 0)( bxf 在 2,0 上 恰 有 两 个不 相 等 的 实 数 根 ， 求 实 数 b 的 取 值 范 围 ；（ 3） 若 对 任 意 的 )2,1(a ， 总 存 在 1,210 x ， 使 不 等 式 )32()( 20 aamxf 成 立 ， 求实 数 m 的 取 值 范 围 .
