1、求二次函数的解析式,一般式,顶点式,交点式,教学目标,1、通过对其探究，掌握求解析式的方法。 2、能灵活根据条件恰当地旋转解析式，体会之间的转化。 3、从过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习兴趣。,重点难点,重点：利用待定系数法求二次函数的解析式。难点：灵活地把非常态问题转化成一般式或顶点式的常态形式，确定二次函数的解析式。,2004 10,一般式：,例1 求经过有三点 A（-2，-3），B（1，0）， C（2，5）的二次函数的解析式.,分析 ：已知一般三点，用待定系数法设为一般式求其解析式.,2004 10,顶点式：,例2 已知抛物线的顶点为 D(-1，-4)，又经过点 C(2，5)，
2、求其解析式。,2004 10,交点式：,例3 已知抛物线与x轴的两个交 点为A(-3，0)、B(1，0)，又经过 点C(2，5)，求其解析式。,2004 10,充分利用条件 合理选用以上三式,例4 已知抛物线的顶点为 A(-1，-4)，又知它与x 轴 的两个交点B、C间的距离 为4，求其解析式。,分析：先求出B、C两点 的坐标，然后选用顶点 式或交点式求解。,2004 10,（南通市）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当时，其图象如图所示。求抛物线的解析式，写出顶点坐标。,2004 10,杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是
3、抛物线的一部分，如图。（1）求演员弹跳离地面的最大高度； （2）已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。,2004 10,如图，在直角坐标系中，以点 为圆心，以 为半径的圆与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点D、E若抛物线 经过C、B两点，求抛物线的解析式，并判断点D是否在该抛物线上,2004 10,桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过、三点的抛物线，以桥面的水平线为轴，经过抛物线的顶点与轴垂直的直线为轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为米（图中
4、用线段、等表示桥柱）米，米 1.求经过、三点的抛物线的解析式。 2.求柱子的高度。,2004 10,如图，现有一横截面是抛物线的水渠一次，水渠管理员将一根长1.5m的标杆一端放在水渠底部的点，另一端露出水面并靠在水渠内侧的点，发现标杆有1m浸没在水中，露出水面部分的标杆与水面成30的夹角（标杆与水渠的横截面在同一平面内）以水面所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，求该水渠横截面抛物线的解析式,作 业 题,1、已知抛物线经过A(3，4)、B(7，4)、C(5，-4)三点，求此抛物线的解析式。2、已知抛物线 经过点A(2，4)，其顶点横坐标为 ，它的图像与x轴交点为B(m,0)、c(n,0),且 .求此抛物线的解析式。,教学反思,这节课必须多练，让学生掌握在不同的情况下设不同的二次函数解析式进行求解，同时需加强解方程组的能力，特别是三元一次方程组与加减消元法。,
