1、 考 生须知： 本考卷 分试卷 I 、试卷 II 和答 题卷， 其中试卷 I 为 所有考生 必做，试卷 II 实验班、择优班考生 必做， 重点班考生不做. 来源: 学科网 试 卷 I 一、选择 题（本大题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分请从 A、B、C、D 四个选项中选出一个符合 题意的正确选项填入答题卷，不选、多选、错选均得零分） 1.已知 集合 3 2 x x A ， 2 a ，则下 列关 系正确 的是 ( ) A. A a B. A a C A a D A a 2. 380 角是第 几象限 角 ( ) A. 第 一象 限 B.第 二象 限 C.第 三象 限 D. 第 四象 限
2、 3. 已 知集 合 2 , 1 A ，集合 A 的子集 个数是( ) A 1 B 3 C 4 D 8 3.下列 四组 函数 中， 表示 同一函 数的 一组 是( ) A. ) ( , 1 ) ( ), ( , 1 ) ( N x x x g R x x x f B. 2 ) ( , ) ( x x g x x f C. 1 ) ( , 1 1 ) ( x x g x x x fD. 1 ) ( , 1 1 ) ( 2 x x g x x x f5. 不等 式 0 6 5 2 x x 的解集 为（ ） A 2 ，3 B 1，6 C , 3 2 , D , 6 1 , 6. 函数 3 ) ( x
3、 x f 是( ) A 奇函 数 B 偶函 数 C 非奇 非偶 函数 D 既是 奇函 数又 是偶 函 数 7.已知 a 2 lg ， b 3 lg ，则 2 3 lg 的值是( ) A b a B a b C a bD b a8.下列 四个 函数 ，在 （0 ， ）上是 增函 数的 是( ) A. x x f 3 ) (B. x x x f 3 ) ( 2 C. 1 1 ) ( x x fD. x x f ) (9.已知 1 , 9 . 0 , 7 . 1 7 . 1 9 . 0 c b a ,则有( ) A c b a B b c a C c a b D a c b 10.函数 | | )
4、2 1 ( x y 的图象是( ) 11.已知 1 3 2 log a ，则 a 的取值 范围 是( ) A. ) , 1 ( ) 3 2 , 0 ( B. ) , 3 2 ( C. ) 1 , 3 2 (D. ) , 3 2 ( ) 3 2 , 0 ( 12. 若 函数 b x x x x f , 1 2 3 2 1 ) ( 2 ， 的值 域也 为 b ， 1 ，则 b 的值为( ) A.1 或 3 B.1 或 2 3C. 2 3D.3 二、填空 题（本大题有8小题，每小题 3分，共24 分请将答案写在答题卷上） 13. 函数 ) 1 ( log 2 x y 的定义域为 ； 来源:Zxxk.
5、Com 14. 1 ln = ；来源:学+科+网 15. 函数 ) 1 , 0 ( 1 a a a y x 且 的图象过定点 ； 16. 已知点 P(1，3）是角 终边上一点，且 cos ； 17. 函数 ) 3 0 ( 2 ) ( 2 x x x x f 的值域 是 ； 18. 已知 ) (x f 为 R 上的 奇函 数， 当 ) , 0 x 时， ) 1 ( ) ( 3 x x x f ，则 2 f = ； 19. 3 log 5 . 0 0 4 2 2 100 lg 9 ) 4 ( = ； 20. 定义 ) ( ) ( , min b a b b a a b a 已知 x x f 132
6、 ) ( ， x x g ) ( ，在 ) (x f 和 ) (x g 的公共定义域 内，设 ) ( ), ( min ) ( x g x f x m ，则 ) (x m 的最大值为 三、解答 题（本大题有4小题， 共 40分请将解答过程写在答题卷上） 21. （10 分） 已知 集合 10 2 | , 7 3 | x x B x x A . (1) 求 B A ，（C R A ）B ； (2) 已知 a x x C ，若 a C A 求 , 的取值 范围. 22.（10分） 已知 一次 函 数 2 ) ( ax x f 交x 轴于 (2,0) . （1）求 a 的值； 来源: 学科网 ZXX
7、K （2 ） 求函 数 ax x x g 2 2 ) ( 的零点. . 23. （10 分） 已 知函 数 ) 2 ( 2 ) 2 1 ( ) 1 ( 2 ) ( 2 x x x x x x x f. （1）求 ) 4 ( f 、 ) 3 ( f 、 2 f f 的值； （2）若 10 ) ( a f ，求 a 的值. 24. （10 分） 已 知函 数 c x b ax x f ) ( （ c b a , , 是常数 ）是 奇函 数， 且满 足 4 17 ) 2 ( , 2 5 ) 1 ( f f . （1）求 c b a , , 的值 ； （2）试判断函数 ) (x f 在区间 ) 2 1
8、 , 0 ( 上的单调性并证明 试 卷 II 来源: 学* 科* 网 重点提醒： 试卷II 实验班、择优班 考生必做，重点班考生不做. 25. (5 分 ）函 数 1 2 2 1 ) ( x x x f 的单调 递 增区间 为 ( ) A. ) 2 1 , ( B. ) , 2 1 ( C. 2 5 1 , ( D. ) , 2 5 1 26. （5 分 ）函 数 1 | log | 5 . 0 x y 的图象 与 x 轴的交 点个 数为 . 27. （10 分） 已知 函数 ) , , 0 ( ) ( 2 R c R b a c bx ax x f ， 若函数 ) (x f 在 1 x 时取
9、到 最小 值 0 ，且 1 ) 0 ( f ， ) 0 ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( x x f x x f x g . （1）求 ) 2 ( ) 2 ( g g 的值； （2）求 ) (x f 在区间 ) ( 2 , R t t t 上的 最小 值. 2014 学 年 第一学 期 茅 盾中 学期 中 考试 高 一数 学 试卷 答案 一、选 择题 二填空 题 13. ) , 1 ( ; 14.0; 15. (1 ，1); 16. 10 10 ; 17. 1 , 3 ; 18. -18; 19. 3 20. 11 三、解答题 21、（1） 10 2 x x B A 10 7 3 2 ) ( x x x B A C U 或 （6 分） （2 ） 3 a ， （4 分） 22、（1） 1 （5 分） （2 ）0 ， 2 1 （5 分）
