1、课时规范练A 组 基础对点练1(2018大连双基测试)已知 x，y 的取值如表所示：x 2 3 4y 6 4 5如果 y 与 x 线性相关，且线性回归方程为 x ，则 的值为( )y b 132 b A B.12 12C D.110 110解析：计算得 3， 5，代入到 x 中，得 .故选 A.x y y b 132 b 12答案：A2四名同学根据各自的样本数据研究变量 x，y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y 与 x 负相关且 2.347x6.423；y 与 x 负相关且 3.476x5.648；y 与 x 正相y y 关且 5.437x8.493；y 与 x 正
2、相关且 4.326x4.578.y y 其中一定不正确的结论的序号是( )A BC D解析： x ，当 b0 时，为正相关， b0.5，解得 x13，故 预计上市 13 个月时， 该款旗舰机型市场占有率能超y 过 0.5%.8某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩的平均分(采用百分制 )，剔除平均分在 30 分以下的学生后，共有男生 300名，女生 200 名现采用分层抽样的方法，从中抽取了 100 名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为 6 组，得到如下所示频数分布表.分数段 40,50) 50,60) 60,70) 70,80) 8
3、0,90) 90,100男 3 9 18 15 6 9女 6 4 5 10 13 2(1)估计男、女生各自的平均分( 同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；(2)规定 80 分以上为优分(含 80 分)，请你根据已知条件作出 22 列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关 ”.优分 非优分 总计男生女生总计 100附表及公式P(K2k 0) 0.100 0.050 0.010 0.001k0 2.706 3.841 6.635 10.828K2 .nad bc2a bc da cb d解析：(1) 男 450.05550.15650.37
4、50.25850.1950.1571.5，x女 450. 15550.1650.125750.25850.325950.0571.5，x从男、女生各自的平均分来看，并不能判断数学成绩与性别有关(2)由频数分布表可知：在抽取的 100 名学生中， “男生组”中的优分有 15 人， “女生组”中的优分有 15 人，据此可得 22 列联表如下：优分 非优分 总计男生 15 45 60女生 15 25 40总计 30 70 100可得 K2 1.79，1001525 1545260403070因为 1.792.706，所以没有 90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关” B 组 能力提升练1为了解某社
5、区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计数据表：收入 x/万元 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9支出 y/万元 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8根据上表可得回归直线方程 x ，其中 0.76， .据此估计，该社区一户年收y b a b a y b x入为 15 万元家庭的年支出为( )A11.4 万元 B11.8 万元C12.0 万元 D12.2 万元解析： 10.0， 8.0， 0.76， 80.76100.4，回归方程为 0.76x 0.4，把x y b a y x15 代入上式得， 0.76150.411.8( 万元)，故 选 B.y
6、 答案：B2根据如下样本数据：x 3 4 5 6 7y 4.0 a 5.4 0.5 0.5 b 0.6得到的回归方程为 x .若样本点的中心为(5,0.9)，则当 x 每增加 1 个单位时，y( )y b a A增加 1.4 个单位 B减少 1.4 个单位C增加 7.9 个单位 D减少 7.9 个单位解析：依题意得， 0.9，故 ab6.5；又样本点的中心为(5,0.9) ，故ya b 250.95ba ，联立 ，解得 b1.4，a7.9，即 1.4x 7.9，可知当 x 每增加 1 个y 单位时，y 减少 1.4 个单位，故选 B.答案：B3(2018岳阳模拟)某考察团对全国 10 个城市进
7、行职工人均工资水平 x(千元)与居民人均消费水平 y(千元)统计调查，y 与 x 具有相关关系，回归方程 0.66x1.562.若某城市居民人y 均消费水平为 7.675(千元)，估计该城市人均消费占人均工资收入的百分比约为 _解析：由 0.66x 1.562 知，当 y7.675 时， x ，故所求百分比为 y 6 113660 7.675x83%.7.6756606 113答案：83%4(2018唐山质检)为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律，得到了下表中的实验数据，计算得回归直线方程为 0.85x0.25.由以上信息，可得表中 c 的值为y _.天数 x 3 4 5 6 7繁
8、殖数量 y(千个) 2.5 3 4 4.5 c解析： 5， ，代入回归直线方程得x3 4 5 6 75 y 2.5 3 4 4.5 c5 14 c50.8550.25，解得 c6.14 c5答案：65为了研究男羽毛球运动员的身高 x(单位：cm)与体重 y(单位：kg)的关系，通过随机抽样的方法，抽取 5 名运动员测得他们的身高与体重关系如下表：身高(x) 172 174 176 178 180体重(y) 74 73 76 75 77(1)从这 5 个人中随机地抽取 2 个人，求这 2 个人体重之差的绝对值不小于 2 kg 的概率；(2)求回归直线方程 x .y b a 解析：(1)从这 5
9、个人中随机地抽取 2 个人的体重的基本事件有 (74,73)，(74,76)，(74,75)，(74,77)；(73,76)，(73,75)，(73,77)；(76,75)，(76,77)；(75,77)满足条件的有(74,76)， (74,77)，(73,76)，(73,75)，(73,77)，(75,77)6 种情况，故 2 个人体重之差的绝对值不小于 2 kg 的概率为 .610 35(2) 176， 75，x yxi x 4 2 0 2 4yi y 1 2 1 0 2b 5 i 1 xi xyi y 5 i 1 xi x2 0.4， 4 1 2 2 01 20 42 42 22 02
10、22 42 4.6，a y b x 0.4x4.6.y 6(2018郑州一中检测)为了解某地区观众对某大型综艺节目的收视情况，随机抽取了 100名观众进行调查，其中女性有 55 名下面是根据调查结果绘制的观众观看该节目的场数与所对应的人数的表格：场数 9 10 11 12 13 14人数 10 18 22 25 20 5将收看该节目场数不低于 13 场的观众称为“歌迷” ，已知“歌迷”中有 10 名女性(1)根据已知条件完成如下 22 列联表，并判断我们能否有 95%的把握认为是否为“歌迷”与性别有关？非歌迷 歌迷 总计男女总计(2)将收看该节目所有场数(14 场)的观众称为“超级歌迷” ，已
11、知“超级歌迷”中有 2 名女性，若从“超级歌迷”中任意选取 2 人，求至少有 1 名女性观众的概率注：P(K2k 0) 0.10 0.05k0 2.706 3.841K2 ，nabc d.nad bc2a bc da cb d解析：(1)由统计表可知，在抽取的 100 人中， “歌迷”有 25 人，从而完成 22 列联表如下：非歌迷 歌迷 总计男 30 15 45女 45 10 55总计 75 25 100将 22 列联表中的数据代入公式计算得：K2 3.0303.8411003010 4515275254555 10033所以我们没有 95%的把握认为 是否为“歌迷”与性别有关(2)由统计表可知， “超级歌迷”有 5 人，其中 2 名女性， 3 名男性，设 2 名女性分别为 a1，a2,3 名男性分 别为 b1，b2，b3，从中任取 2 人所包含的基本事件有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共 10个，用 A 表示“任意选取的 2 人中，至少有 1 名女性观众”这一事件，A 包含的基本事件有： (a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，共 7 个，所以 P(A) .710
