2018年广东中考必备数学总复习（课件）：必备数学第二部分专项四.ppt

1、第二部分 中考题型专项突破,专项四 解答题（一）题型（6分题）,题型突破,类型一 实数的运算,考点演练 1. (2017大连)计算：,解：原式=2+ +1- +4 =3+4 =7.,2. (2017毕节市)计算：,3. (2017深圳)计算：,解：原式=2- -2 +1+=2- - +1+=3.,4. (2017益阳)计算：,解：原式=4-2 +1-9 =-5.,类型二 整式或分式的化简求值,考点演练 1.(2017长春)先化简，再求值：3a(a2+2a+1)-2(a+1)2，其中a=2.,解：原式=3a3+6a2+3a-2a2-4a-2 =3a3+4a2-a-2， 当a=2时，原式=24+1

2、6-2-2=36.,2. (2017河南)先化简，再求值：(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)，其中x= +1，y= -1.,解：原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy=9xy, 当x= +1，y= -1时， 原式=9( +1)( -1) =9(2-1) =91 =9.,3. (2017黑龙江)先化简，再求值： 请在2，-2，0，3当中选一个合适的数代入求值.,4. (2017赤峰) ， 其中,类型三 解方程或方程组,考点演练 1. (2017武汉)解方程：4x-3=2(x-1).2. (2017桂林)解二元一次方程组： 2x+y=3, 5x+y=9. ,解：去

3、括号，得4x-3=2x-2. 移项，得4x-2x=-2+3. 合并同类项，得2x=1. 系数化为1，得x= .,解：-，得3x=6. 解得x=2. 把x=2代入,得y=-1. 原方程组的解为 x=2,y=-1.,3. (2017丽水)解方程：(x-3)(x-1)=3.,解：方程化为x2-4x=0, 即x(x-4)=0. x1=0，x2=4.,4. (2017上海)解方程：,解：两边乘x(x-3),得3-x=x2-3x. x2-2x-3=0. (x-3)(x+1)=0. x=3或-1. 经检验x=3是原方程的增根， 原方程的解为x=-1.,类型四 解不等式或不等式组,考点演练 1. (2017淄

4、博)解不等式：,解：去分母,得3(x-2)2(7-x). 去括号,得3x-614-2x. 移项合并,得5x20. 解得x4.,2. (2017巴中)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.,解：解不等式,得x3. 解不等式,得x-2. 所以不等式组的解集是-2x3. 在数轴上表示如答图2-4-1.,3. (2017成都)解不等式组：,解：可化简为2x-73x-3， 解得x-4. 可化简为4x+93-2x， 解得x-1 则不等式的解集是-4x-1,4. (2017衡阳)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.,解： 解不等式,得x2. 解不等式,得x1. 故不等式组的解集为1x2. 在数轴上表示如答图2

5、-4-2.,类型五 简单几何证明与求解,考点演练 1. (2017常州)如图2-4-1，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BCE=ACD=90，BAC=D，BC=CE. (1)求证：AC=CD； (2)若AC=AE，求DEC的度数,解：(1)如答图2-4-3， BCE=ACD=90， 3+4=4+5. 3=5. 在ABC和DEC中，1=D,3=5,BC=EC， ABCDEC(AAS). AC=CD. (2)ACD=90， AC=CD， 2=D=45. AC=AE， 4=6=67.5. DEC=180-6=112.5.,2. 如图2-4-2，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E

6、为四边形ABCD外一点，且ADE=BAD，AEAC. (1)求证：四边形ABDE是平行四边形； (2)如果DA平分BDE，AB=5，AD=6，求AC的长.,(1)证明：AEAC，BD垂直平分AC， AEBD. ADE=BAD， DEAB. 四边形ABDE是平行四边形. (2)解：DA平分BDE， ADB=ADE. 又ADE=BAD, BAD=ADB. AB=BD=5. 设BF=x， 则52-x2=62-(5-x)2.,3. (2017黄冈)已知：如图2-4-3，BAC=DAM，AB=AN，AD=AM，求证：B=ANM.,证明：BAC=DAM，BAC=BAD+DAC，DAM=DAC+NAM， B

7、AD=NAM. 在BAD和NAM中，AB=AN,BAD=NAM,AD=AM， BADNAM(SAS). B=ANM.,4. (2017大庆)如图2-4-4，以BC为底边的等腰ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EGBC，DEAC，延长GE至点F，使得BE=BF. 求证：四边形BDEF为平行四边形.,证明：ABC是等腰三角形， ABC=C. EGBC，DEAC， AEG=ABC=C， 四边形CDEG是平行四边形. DEG=C. BE=BF， BFE=BEF=AEG=ABC. BFE=DEG. BFDE. 又EFBC, 四边形BDEF为平行四边形.,类型六 尺规作图,考点演练 1. (

8、2017泰州)如图2-4-5，ABC中， ACBABC. (1)用直尺和圆规在ACB的内部作射 线CM，使ACM=ABC；(不要求写作 法，保留作图痕迹) (2)若(1)中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长.,解：(1)如答图2-4-4所示，射线CM即为所求. (2)ACD=ABC，CAD=BAC， ACDABC. AD=4.,2. (2017孝感)如图2-4-6，已知矩形ABCD(ABAD). 请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹； 以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交边BC于点E，连接AE； 作DAE的角平分线交CD于点F； 连接EF.,解：如答图2-4-5所示.

9、,3. (2017陕西)如图2-4-7，在钝角ABC中，过钝角顶点B作BDBC交AC于点D. 请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长. (保留作图痕迹，不写作法),解：如答图2-4-6所示，点P即为所求.,4. (2017无锡)如图2-4-8，已知等边 ABC，请用直尺(不带刻度)和圆规， 按下列要求作图(不要求写作法，但 要保留作图痕迹)： (1)作ABC的外心O； (2)设D是AB边上一点，在图中作出 一个正六边形DEFGHI，使点F，H分 别在边BC和AC上.,解：(1)如答图2-4-7所示,点O即为所求. (2)如答图2-4-7所示,六边形DEFGHI即为所求正六边形.,