1、第 1 页 共 8 页 第 2 页 共 8 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线2014-2015 学年度织金一中高二年级 11 月测试卷二文科数学第 I 卷（选择题） 评卷人 得分一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1已知集合 2|0Ax， 2|xB，则 BA（ ）A.2, B.,1 C.1, D.2,12如果命题“ ”为假命题，则pqA 均为真命题 B 均为假命题, ,pqC 中至少有一个为真命题 D 中至多有一个真命题3一个正三棱柱的三视图如图所示，这个三棱柱的侧(左) 视图的面积为 则这个三棱柱的体积为 36( )A12 B16 C8 D123 34已知向量 的值为
2、（ ）(1,0)(,)3,abxabx若 则A B2 C D2 135在数列 na中， 1=1， 12na，则 51a的值为（ ）A.99 B.49 C.102 D. 1016阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）A3 B11 C100 D1237有 60 件产品，编号为 01 至 60，现从中抽取 5 件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号是（ ）A.5,10,15,20,25 B.5,12,31,39,57 C.5,17,29,41,53 D.5,15,25,35,458已知 是第四象限角， ，则 （ ）125tansinA B C D51 3135第 3 页 共 8
3、 页 第 4 页 共 8 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线9在区间 上任取一个实数 ，则 的概率等于（ ）3 1， x25.1xA B C D3221314110已知实数 x，y 满足 ，则 z 4xy 的最大值为（ ）02yA、10 B、8 C、2 D、011设 ，则函数 的零点位于区间( )()4xfe)fxA B C D1,0(0,11,2)(2,3)12已 知 ()fx在 R 上 是 奇 函 数 ， 且 ()(xfxf4,(0,),(7)fxf当 时 ， 则 （ ）A B2 C D982 98第 5 页 共 8 页 第 6 页 共 8 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内
4、装订线第 II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13已知三个数 成等比数列，该数列公比 q= _.3,12x14已知 x，y 的值如下表所示：x 2 3 4y 5 4 6如果 y 与 x 呈线性相关且回归直线方程为 ，那么 b= .3.5ybx15过点 A（1，1） 、B（1，1）且圆心在直线 上的圆的方程是 20y16已知 ，则 的值为 tan22sinicos3评卷人 得分 三、解答题（17 题 10 分，其余各题每题 12 分，共 70 分）17在 中，角 所对的边分别为 ，且ABC, cba, 43cos,2,1C（1）求 的值；sin（2）求 的面
5、积。18某校高三年级一次数学考试后，为了解学生的数学学习情况，随机抽取 名学生的数学成绩，n制成表所示的频率分布表.组号 分组 频数 频率第一组 90,150.5第二组 ,a.3第三组 10,2300.第四组 , b第五组 130,4100.1合计 n.（1）求 、 、 的值；abn（2）若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取 名学生，并在这 名学生中随机抽取 名学生与662张老师面谈，求第三组中至少有 名学生与张老师面谈的概率119已知函数 (sinco)()2c,xfxR（）求函数 图像的对称中心；f（）求函数 在区间 上的最小值和最大值()fx43,820 （本题满分 16 分）如图，在
6、六面体 中， ， ， .1ABCD1/AC1BAD第 7 页 共 8 页 第 8 页 共 8 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线求证：（1） ；1ABD（2） .1/21已知数列 满足 ， na12na13（1）求证：数列 是等比数列；n（2）求数列 的通项公式和前 项和 nannS22已知直线 ： 与圆 C： ，l20mxy22(1)()1xy（1）若直线 与圆 相切，求 m 的值。C（2）若 ，求圆 C 截直线 所得的弦长。 l本卷由【在线组卷网 】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 9 页参考答案1B.【解析】试题分析：解 20x，得 1x或 2， .2,1
7、AB考点：集合的交集.2B【解析】试题分析：当命题 为假命题时， 为假命题，故答案为 Bqp,qp考点： 命题的真假性的应用3D【解析】试题分析：设此三棱柱底面边长为 ，高为 ，则由图示知 ， ，侧视ah32a4图面积为 ， .这个三棱柱的体积为 .故 D 正确。236h3241h考点：1 三视图；2 柱体的体积。4D【解析】5D.【解析】试题分析： 1a， 2na，数列 na是以 1为首项， 2为公差的等差数列，0515d.考点：等差数列的通项公式.6D本卷由【在线组卷网 】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 9 页【解析】试题分析：进入循环前 ；第一次循环， ；第
8、二次循环，10a2130a；第三次循环， ，退出循环，此时输出231a2，故选 D.考点：程序框图.7C【解析】试题分析：由系统抽样知识知，编号分成 5 组，每组 12 个号，每组抽 1 个号，相邻两组抽取的号码差应为 12，结合选项只有 C 符合，故选 C.考点:系统抽样8D【解析】试题分析：利用切化弦以及 求解即可 ，1cossin22125cosinta又 是第四象限角， ,故选：， 695i1cossin222 3i,0iD.考点：任意角的三角函数的定义 2sinTxy9D【解析】试题分析：根据题意，由于实数 x 是区间 上任取一个实数，因此可知 x 的区域长度为3 1，3-1=2，那
9、么事件 的区域长度为 0.5，那么结合几何概型的概率公式得到为25.1，故选 D.0.52=4考点：考查了几何概型的知识。点评：解决几何概型的问题，可以通过区域的长度，面积，体积比来求解概率值。那么总本卷由【在线组卷网 】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 9 页的区域长度要明确，再分析事件的区域长度，结合几何概型概率公式得到，属于基础题。10B【解析】试题分析：画出可行域，根据图形可知，当目标函数经过 A(2，0) 点时，z4xy 取得最大值为 8xAy220考点：线性规划.11C【解析】试题分析： 单调递增，仅有一个零点又 ，()4xfe(1)30fe, 故函数
10、的零点位于区间 2()0f()f(,2)考点：函数的零点问题.12A【解析】试题分析：由已知可得 71812ffff考点：函数的奇偶性和周期性13 .2【解析】试题分析： 成等比数列， .3,12x2(1)623xxxq考点：等比数列基本量的计算.本卷由【在线组卷网 】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 9 页140.5【解析】试题分析： ,2345463xy因为 y 与 x 呈线性相关且回归直线方程为 ，所以.5bx3.5ybx即 ，解得53.b0.5b故答案为 0.5.考点：线性回归方程.15 4)1()(22yx【解析】试题分析：因为圆心在直线 上，所以可令圆心
11、 。又因为圆过点20xy(,2)OaA（1，1） 、B（1，1） ，所以圆的半径 。由两点距离公式rOAB得，2211()()xy，解得 。所以，圆心22(1)()OAaa1a，半径 。因而，圆的方程是(,)2()rAa。4)122yx考点：圆的方程；两点距离公式。点评：本题需要知道圆的特点：圆上每一点到圆心的距离都相等。16 195【解析】试题分析：先由 得， ；然后依据倍角公式及三角函数的恒等变形tan22tan可得，本卷由【在线组卷网 】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 9 页22sinicos3 )cos(sin3co2sinsi 222 22ii4 1ta
12、4cssi4222；然后将 的值代入即可得，tan 2no351942考点：三角函数的恒等变形；倍角公式；三角函数的诱导公式17 （1） （2）847【解析】试题分析：根据题意，由于 ，则利用同角关系式可知，43cos,2,1Ca7in1sinsi4sini 8cCAC（2）根据三角形的面积公式可知，,因此得到2217sin1cos42248SabbbaB面积为 47考点：正弦定理的应用点评：本题主要考查了正弦定理的应用在解三角形问题中常涉及正弦定理、余弦定理、三角形面积公式及同角三角函数基本关系等问题，故应综合把握18 （1） ， ， ；（2） .0n35a0.b8【解析】试题分析：（1）先
13、根据相应组的频数除以样本总容量等于相应组的频率列式求出 、 、ab的值；（2）先利用分成抽样的方法确定从第三、四、五组抽取的人数，并将从每组抽取n的人进行编号，利用列举法将所有的基本事件列举出，并确定基本事件总数，然后确定问题中设计事件的基本事件及其数目，利用古典概型的概率计算公式求出相应事件的概率.本卷由【在线组卷网 】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 6 页，总 9 页试题解析：（1）依题意，得 ， ， ，50.n.35a20bn解得 ， ， ；0n3a.2b（2）因为第三、四、五组共有 名学生，用分层抽样的方法抽取 名学生，66则第三、四、五组分别抽取 名， 名， 名.0
14、306210第三组的 名学生记为 、 、 ，第四组的 名学生记为 、 ，第五组的 名学生记31a23 1b21为 ，1c则从 名学生中随机抽取 名，共有 种不同取法，具体如下： ， ，621512,a13,， ， ， ， ， ， ， ，1,ab12,1,ac3,21,ab2,cb， ， ， ， ，3232b1c其中第三组的 名学生 、 、 没有一名学生被抽取的情况有 种，具体如下：1a23 3、 、 ，12,b1,c,b故第三组中至少有 名学生与张老师面谈的概率为 .31085考点：1.分层抽样；2.古典概型19 （） ， ；（）最大值为 ，最小值为2.(,1)28kkz21【解析】试题分析：
15、() 通过三角恒等变换化简函数，然后利用 图形来求；kxAysin()分析函数的单调性，然后求最值.试题解析：（I） ()2cos(incs)in2cos12si()14fxxxx因此，函数 图象的对称中心为 ， )(f ,18kkz本卷由【在线组卷网 】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 7 页，总 9 页()因为 在区间 上为增函数，在区间 上为减函数，)42sin()(xxf 83,43,8又 ， ，()18f3()218f32sincos2444f故函数 在区间 上的最大值为 ，最小值为2 )(xf3,81考点：三角恒等变换、函数图象与性质，考查分析问题、解决问题的能力2
16、0 （1）取线段 的中点 ，连结 、 ，因为 ，BDMA11ADBA所以 ， 又 ， 平面 ，所以 平面A111M、 1BD而 平面 ，所以 .1M1AB（2）因为 ， 平面 ， 平面 ，所以 平1/AC11DC11DC1/A面 1D又 平面 ，平面 平面 ，所以 同理得1A11A111/A，所以/B/D【解析】试题分析：（1）取线段 的中点 ，连结 、 ，因为 ，BMA11ADBA所以 ， 又 ， 平面 ，所以 平面BDAM111M、 1而 平面 ，所以 .11ABD（2）因为 ， 平面 ， 平面 ，所以 平1/AC11C11C1/A本卷由【在线组卷网 】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供
17、参考。答案第 8 页，总 9 页面 1DC又 平面 ，平面 平面 ，所以 同理得1A11AD11CD1/AD，所以/B/考点：本题考查了空间中的线面关系点评：高考中的立体几何问题主要是探求和证明空间几何体中的平行和垂直关系以及空间角、体积等计算问题对于平行和垂直问题的证明或探求，其关键是把线线、线面、面面之间的关系进行灵活的转化21 （1）见解析（2） ；na12nS【解析】试题分析：（1）等比数列的判定方法：（1）定义法：若 是常数，则 是等比qan1na数列；中项公式法：若数列 中， ，则 是等比数列；通项公式法：na221nna若数列通项公式可写成 ；（2）熟记等比数列前 项和的 常 数
18、为 不 等 于 0,qc n公式， ，注意利用性质把数列转化，利用等比数列前 项和公式试题解析：（1）依题意有 且 ， 所以12nna12a12na所以数列 是等比数列 6 分1na（2）由（1）知 1()2nna即 ， 所以 10 分nan而 12nnSa 22(1)(1)(1)n本卷由【在线组卷网 】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 9 页，总 9 页14 分2()n 2(1)n12n考点：等比数列定义及前 n 项公式22 （1） ；（2） 。 85m【解析】试题分析：（1）直线 与圆 相切，则圆心到直线的距离等于半径，利用点线距离公式lC建立关于 m 的方程。（2）因为圆心到直线的距离、半径、弦长的一半构成直角三角形，又圆心 到直(1,2)O线 的距离，l25d故弦长 。21()5L试题解析：（1）因为直线 与圆 相切，所以圆心 到直线 的距离为lO)2,1(l，42m解得 。815（2） 当 时，直线 的方程为 ，圆心 到直线 的距离 ，2l20xy(1,2)Ol25d弦长21()5L考点：直线与圆的位置关系。
