1、第一部分 数与代数,第二章 方程与不等式,课时 一元一次方程及其应用,知识要点梳理,1. 等式的基本性质： （1）等式的性质1：若a=b，则am=_. （2）等式的性质2：若a=b，则am=_；或若a=b，m0，则 =_. （3）等式的传递性：若a=b，b=c，则_. 2. 一元一次方程:只含有_未知数，并且未知数的次数是_,且一次项系数不等于_的整式方程叫做一元一次方程.,bm,bm,a=c,一个,1,0,3. 解一元一次方程的步骤：去_；去_；_；合并_， 系数化为_. 4. 实际问题与一元一次方程： （1）售价指商品卖出去时的实际售价；进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格，进价指商品
2、的买入价，也称成本价；标价指的是商家所标出的每件物品的原价，它与售价不同，它指的是原价；打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折.,知识要点梳理,分母,括号,移项,同类项,1,（2）盈亏问题：利润=售价-成本； 售价=进价+利润=进价+进价利润率. （3）行程问题：路程=时间速度. （4）工程问题：工作总量=工作效率时间. （5）储蓄利润问题：利息=本金利率时间；本息和=本金+利息.,知识要点梳理,中考考题精练,考点 一元一次方程的解法（5年1考：2016年） 1. （2016广东）已知方程x2y+3=8，则整式x2y的值为（ ） A. 5 B. 10 C. 12 D. 15
3、2. （2017永州）x=1是关于x的方程2x-a=0的根，则a的值是（ ） A. -2 B. 2 C. -1 D. 1,B,A,中考考题精练,3. （2015广州）解方程：5x=3（x-4）.,解：去括号，得5x=3x-12. 移项、合并同类项，得2x=-12. 解得x=-6.,中考考题精练,4. 解方程：（1） （2）,解：（1）方程整理,得2x- =5. 去分母,得14x-30x+10=35. 移项合并,得-16x=25. 解得x= （2）去分母,得8y-4=3y+6-12. 移项合并,得5y=-2. 解得y=,中考考题精练,解题指导：本考点的题型不固定，难度较低.解此类题的关键在于熟练
4、掌握等式的基本性质和解一元一次方程的方法与步骤，准确地解方程. 注意以下要点：（1）解一元一次方程的一般步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1；（2）如果方程中含有分母，在去分母的时候注意“1”不要漏乘.,中考考题精练,考点 一元一次方程的应用（5年未考） 1. （2015深圳）某商品的标价为200元，八折销售仍赚40元，则商品的进价为（ ） A. 140元 B. 120元 C. 160元 D. 100元 2. （2016荆门）为了改善办学条件，某学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的14还少5台，则购置的笔记本电脑有_ 台.,16,B,中
5、考考题精练,3. （2015深圳）下表为深圳市居民每月用水收费标准（单位：元/m3）.（1）某用户用水10 m3，共交水费23元，求a的值； （2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米.,中考考题精练,解：（1）由题意，得10a=23. 解得a=2.3. 答：a的值为2.3. （2）设该用户用水x m3， 用水22 m3时，水费为2.322=50.671， x22. 2.322+（2.3+1.1）（x-22）=71. 解得x=28. 答：该用户用水28 m3.,中考考题精练,解题指导：本考点的题型不固定，难度中等.解此类题的关键在于根据实际问题中的等量关系列出一
6、元一次方程并正确求解.（注意：常见一元一次方程的应用问题中的等量关系请查看“知识要点梳理”部分，并认真掌握.）,考点巩固训练,考点 一元一次方程的解法 1. 解方程 ，去分母正确的是（ ） A. 2-（x-1）=1 B. 2-3（x-1）=6 C. 2-3（x-1）=1 D. 3-2（x-1）=6 2. 方程-5x= (x-4)的解为_.,B,考点巩固训练,3. 解下列方程： （1）5+4x=-x； （2）2（x-1）-3（2x+5）=5x-3； （3）,解：（1）移项、合并同类项，得 -5x=5. 解得x=-1.,考点巩固训练,（2）去括号，得2x-2-6x-15=5x-3. 移项、合并同类
7、项，得-9x=14. 解得x= （3）去分母，得12-3x+3=2x+4. 移项、合并同类项，得5x=11. 解得x=,考点巩固训练,考点 一元一次方程的应用 4. 某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（ ） A. 880元 B. 800元 C. 720元 D. 1080元,A,考点巩固训练,5. 红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ） A. 562.5元 B. 875元 C. 550元 D. 750元,B,考点巩固训练,6. 苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是多少元？,解：设每台彩电进价是x元， 依题意,得0.8（1+40%）x-x=270. 解得x=2 250. 答：每台彩电进价是2 250元. 1.8,考点巩固训练,7. 一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？,解：设乙还需做x天, 由题意,得 解得x=3. 答：乙还需做3天.,
