1、3.3 解一元一次方程(二)(1),解方程：6x-7=4x-1 一元一次方程的解法我们学了哪几步？,移项,合并同类项,系数化为1,回顾,我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得6x-7=4（x-1）会解吗？在前面再加上一个负号得6x-7=4（x-1）会吗？,某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？,分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电 度上半年共用电 度，下半年共用电 度,因为全年共用了15万度电，所以,可列方程 .,(x-2000),6(x-2000),6x,6x+ 6(x-2000
2、)=150000,思考,6x+ 6（x-2000）=150000,问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？,思考,例1 解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3),例题,解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6 移项，得3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得-2x=-10 系数化为1，得x=5,解下列方程 1. 4x+3(2x-3)=12-(x+4) 2. 6( x-4)+2x=7-( x-1 ),练习,用去括号的方法解一元一次方程，需要注意
3、的是： （1）如果括号外的因数是负数时，去括号后原括号内各项的符号要改变符号： （2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应遍乘括号内的各项，不要漏乘.,点拨,例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度.,顺水的速度=静水中的速度+水流的速度 逆水的速度=静水中的速度水流的速度,问题：本题的等量关系是什么?,顺流行驶的路程=逆流行驶的路程,例题,解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为_千米/时，逆流速度为_千米/时,由题意得.,2(x+3)=2.5(x-3),去括号，得,2x+6=2.5x
4、-7.5,移项及合并，得,0.5x = 13.5,x=27,答：船在静水中的平均速度为27千米/时.,（x+3）,（x-3）,例3 某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?,分析：为了使每天生产的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的_,2 倍,找出题中的所有等量关系?,例题,解：设分配 x 名工人生产螺钉，其余_名工人生产螺母,由题意得.,21 200 x = 2 000 ( 22 - x),去括号，得,2 400x = 44 000 2 00
5、0x,移项及合并，得,4 400 x = 44 000,x = 10,生产螺母的人数为,22 x = 12,答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.,生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22,（22 x),螺母数量=2螺钉数量,1.某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？,解：设安排 x 人去挖土，则有（48 x ）人运土，根据题意，得 5 x = 3 ( 48 x ) 去括号，得 5x = 144 3x 移项及合并，得 8x = 144x = 18 运土的人数为 48 x = 48 18 = 30 答：应安排
6、18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走.,练习,2. 某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？,(1) 你能找出题中的等量关系吗？,生产出的甲、乙两种零件恰好能配套,(2) 该如何设未知数呢？,设安排生产甲种零件 x 天，则生产乙种零件为 _天.,(3) 你能列出此方程吗？,生产甲零件的时间+生产乙零件的时间=30天,（30 x ）,练习,1. 通过这节课的学习，你有什么收获？,2. 在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？,小结,
