1、22.4 矩 形,第1课时 矩形及其性质,第二十二章 四边形,习题作业,利用矩形的边角性质证线段相等 利用矩形的对角线性质求线段长 利用矩形的性质探究面积关系 利用矩形的定义探究矩形的条件,1,2,3,4,12【中考百色】在矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，CE、AF分别交BD于G、H两点求证：(1)四边形AFCE是平行四边形；(2)EGFH.,(1)四边形ABCD是矩形，ADBC，ADBC.E、F分别是AD、BC的中点，AE AD，CF BC.AECF.四边形AFCE是平行四边形,证明：,(2)四边形AFCE是平行四边形，CEAF.DGEAHDBHF.ADBC，EDGFBH.DE
2、 AD，BF BC，ADBC，DEBF.在DEG和BFH中，DEGBFH(AAS)EGFH.,13【中考南宁】如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BEDF.(1)求证：AECF；(2)若AB6，COD60，求矩形ABCD的面积,(1)四边形ABCD是矩形，OAOC，OBOD，ACBD，ABC90.BEDF，OEOF.在AOE和COF中，AOECOF(SAS)AECF.,证明：,(2)OAOC，OBOD，ACBD，OAOB.AOBCOD60.AOB是等边三角形OAAB6.AC2OA12.在RtABC中，BC 6 ，矩形ABCD的面积为ABBC66 36 .,解：,1
3、4【中考北京】数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了海岛算经九题古证(以上材料来源于古证复原的原理、吴文俊与中国数学和古代世界数学泰斗刘徵),请根据该图完成这个推论的证明过程 证明：S矩形NFGDSADC(SANFSFGC)，S矩形EBMFSABC(_) 易知，SADCSABC，_，_ 可得S矩形NFGDS矩形EBMF.,SAEF,SFMC,SANF,SAEF,SFGC,SFMC,根据矩形的性质：矩形的对角线把矩形分成面积相等的两部分，由此即可证
4、明结论,15如图，以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即ABD，BCE，ACF，连接DE，EF.请回答下列问题：(1)四边形ADEF是什么四边形？并说明理由(2)当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？,(1)四边形ADEF是平行四边形理由：ABD，BEC都是等边三角形，BDABAD，BEBC，DBAEBC60.DBE60EBA，ABC60EBA.DBEABC.DBEABC.DEAC.又ACF是等边三角形，ACAF.DEAF.同理可得ABCFEC，EFBADA.DEAF，DAEF，四边形ADEF为平行四边形,解：,(2)若四边形ADEF为矩形，则DAF90.DABFAC60，BAC360DABFACDAF360606090150.当ABC满足BAC150时，四边形ADEF是矩形,
