1、阶段方法技巧训练（一）,专训3 数学思想在解二元一次方程组中应用的六种类型,1,整体思想,1. 先阅读，然后解方程组解方程组 时，可由，得xy1，然后再将代入，得41y5，解得y1，从而进一步求得x0.所以方程组的解为这种方法被称为“整体代入法”.请用这样的方法解下列方程组：,类型,由，得2x3y2， 将代入，得12y9，解得y4. 把y4代入，得x7. 所以原方程组的解为,解：,2. 若x2y3z10，4x3y2z15，求xyz的值,因为x2y3z10，4x3y2z15， 所以x2y3z4x3y2z5x5y5z5(xyz)25. 所以xyz5.,解：,2,化繁为简思想,3. 阅读下列解方程组
2、的方法，然后解决后面的问题： 解方程组 时， 我们如果直接考虑消元，那会很烦琐，而采用下面的解法则是轻而易举的 解：，得2x2y2，所以xy1. 将16，得16x16y16， ，得x1，将x1代入，得y2.,类型,所以方程组的解是 请用上述的方法解方程组,，得2x2y2，即xy1， 2 015，得x1，即x1. 将x1代入，得y2. 所以原方程组的解为,解：,3,方程思想,4. 已知(5x2y3)2|2x3y1|0，求xy的值,类型,因为(5x2y3)2|2x3y1|0， 所以 解得 所以xy2.,解：,5. 若3x2m5n94y4m2n72是二元一次方程，求(n1)m2 017的值,因为3x
3、2m5n94y4m2n72是二元一次方程， 所以 解得 所以(n1)m2 017(1)2 0181.,解：,4,换元思想,6. 解方程组,类型,设xya，xyb，则原方程组可化为 解得 所以xy8，xy6.将它们组成新方程组， 即 解得 所以原方程组的解是,解：,5,数形结合思想,7. 如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，买5束鲜花和5个礼盒共需多少元？,类型,设每束鲜花的价格为x元，每个礼盒的价格为y元， 由题意，得 ，得3x3y264， 所以xy88. 所以5x5y5(xy)588440. 答：买5束鲜花和5个礼盒共需440元,解：,本题运用了数形结合思想，从图中获取信息，找出等量关系是解题的关键,6,分类组合思想,8. 若方程组 与 有公共解， 求a，b的值,类型,因为方程组 与 有公共解， 所以方程组 的解也是方程组 的解 解方程组 得 把 代入方程组 得 解得,解：,
