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机械-毕业设计-毕业论文-课程设计—齿轮传动建模与仿真.pdf

上传人:weiwoduzun 文档编号:4320602 上传时间:2018-12-23 格式:PDF 页数:67 大小:1.06MB
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1、陕西理工学院毕业设计 基于Pro/e少齿数(Z=2)齿轮传动的建模与研究 王军 (陕理工机械工程学院机械设计制造及其自动化专业机自 041 班,陕西 汉中 723003) 指导教师:王保民 摘要: 阐述了少齿数渐开线圆柱齿轮机构的传动特点, 论述了渐开线和过渡曲线的方程推倒及其参数的确定,阐明了变位系数、螺旋角和几何尺寸的确定及计算, 从而奠定了少齿数渐开线圆柱齿轮机构机构学的理论基础。齿轮的参数化设计是提高齿轮建模效率的有效途径,基于Pro /E Wildfire 4.0 平台的参数化精确建模功能, 通过编Pro/E的模型程序, 实现了少齿数齿轮自动化建模设计, 并且实现齿轮基本参数的改变自

2、动生成新齿轮。该齿轮设计方法可使设计人员方便快捷地实现齿轮的三维特征造型设计,从而提高设计效率。 关键词: 坐标转换 少齿数 变位系数 PROE 软件 传动 仿真 陕西理工学院毕业设计 Based on PROE(Z = 2) less teeth of Gear drives Modeling and Research Wang jun ( Grade04, Class1, Major Machine design manufacture and automation, Mechanical engineering institute Dept, Shanxi University of T

3、echnology, Hanzhong 723003, Shanxi) Tutor: Wang Baomin Abstract: In this paper, we first introduce the determ ination of engaging point, and the characteristics of involute、conjugate profile. In section 2, we present methods for determ ining the modification coefficient, helical angle, and geometric

4、 size of low number teeth involute spur gear mechanism. Some conclnsions are drawn in section 3. The gear is to improve the design parameters of gear modeling efficient and effective way, based on the Pro/E Wildfire 4.0 platform for accurate modeling parameters of the function of an editorial Pro /

5、E of the model program, has less teeth gear design automation modeling, and To achieve the basic parameters change gears automatically generate a new gear. The gear design allows designers to quickly and easily achieve the three-dimensional characteristics of gear design, thereby improving the effic

6、iency of the design. Key words: Coordinate Conversion; Low-number Teeth; Modification coefficient; PRO/E software; Transmission; Simulatio- I - 目 录 1 前 言 .1 1.1 研究意义 . 1 1.2 少齿数齿轮现状分析 . 1 1.3 齿轮成形技术的现状 . 2 1.4 PRO/ENGINEER . 2 2 理论分析与研究阶段.4 2.1 理论基础 . 4 2.2 坐标转换法推导齿轮齿廓线方程 . 5 2.1.1 齿廓曲线普遍方程式的推导 . 5

7、2.2.2 齿轮的渐开线的方程式求解 . 7 2.2.3 齿轮的过渡曲线的方程式求解 11 2.3 少齿数计算过程 13 2.3.1 数据初定 13 2.3.2 设计结果校核计算 14 2.3.3 修正设计结果 20 3 三维建模22 3.1 软件简介 22 3.1.1 Pro/Engineer软件包 22 3.1.2 ProASSEMBLY 安装模块 23 3.2 参数化技术简析 23 3.3 齿轮的参数化建模设计 24 3.3.1 零件分析 24 3.3.2 绘制齿轮 25 3.4 参数化问题分析 32 4 其他零件的设计建模34 4.1 轴 34 - II - 4.2 轴承 34 4.3

8、 端盖 35 4.4 箱体 36 4.5 箱盖 37 5 减速器的装配总成38 5.1 零件装配的基本流程 38 5.2 装配过程中常用的配合方法 38 5.3 装配 39 6 减速器的运动仿真41 6.1 运动仿真 41 6.2.1 运动仿真概述 41 6.2.2 减速器仿真 41 总结42 致谢42 参考文献42 外文翻译42 附录42 附录 A 基本理论依据. 42 附录 B 齿轮绘制在 PROE软件中的公式程序化过程. 42 附录 C C语言验证程序 . 42 附录 D AUTOLISP 程序 . 42 陕西理工学院毕业设计 第 1 页 共 62 页 1 前 言 1.1 研究意义 可以

9、在传动比不变的情况下减少齿轮传动的体积与尺寸。 也可在不改变齿轮传动体积与外形尺寸时,可得到较大的传动比,或使传动链缩短。研究少齿数齿轮传动正是解决齿轮传动小型化的突破口,从而使齿轮传动装置的体积减小,质量减轻,结构简化,成本降低。少齿数齿轮的齿数越少,这项研究便越有意义。 目前对齿数少于8的齿轮参数选择时比较难确定,虽然有变位齿轮的计算公式和齿廓曲线的方程,但是不是很完善,只有变位直齿轮过渡曲线和渐开线的方程推倒,齿形的绘制也只是在范成仪上实现,设计效率比较低,此次设计使我有了对少齿数齿轮设计的理论基础和对PRO/E参数化建模的方法,在确定出方程中的参数后,用Pro/E软件将过渡曲线和渐开线

10、曲线方程生成变位齿轮齿廓, 这两条齿 廓是精确的过渡曲线渐开线,而且由于建模过程实现参数化,只要修改齿轮模数、齿数、压力角、螺旋角等齿轮参数,就可以快速构建得到另一齿轮零件,不仅设计效率高,而 且齿轮的齿形准确,能更好地为后续齿轮机构的动态仿真、 干涉检验, 设计程序可以在PRO/E软件中用记事本显示设计,为设计者提供出理论依据,并能够清楚的查看齿廓有无根切现象和齿顶变尖现象,在加工前对模型有一个感性认识。 1.2 少齿数齿轮现状分析 少齿数齿轮传动主要应用在低功率大转速的场合,如磨铰机、电动自行车,手动葫芦,减速器等机械中应用较多 少齿数渐开线圆柱齿轮减速器是齿轮传动技术 上的新进展, 因为

11、减少小齿轮的齿数可显著增大齿轮的传动比; 并可减小减 速器的外廓尺寸和重量, 具有一定的技术经济效益。当渐开线圆柱齿轮齿数在24之间取值时称为少齿数; 由于齿数的小齿轮与大齿轮组成的齿轮副称为少齿数渐开线圆柱齿轮机构。对于这种机构, 由于小齿轮齿数较少, 首先为避免根切, 须采用大变位系数的正变位; 这 样又引起齿顶变尖而导致齿顶高缩短。其次由于端面重合度 大幅度降低而须采用较大螺 旋角和较大齿宽的斜齿轮传动。再次由于齿面相对滑动速度较在也带来新的问题。本次设计就是针对这些问题进行理论和技术研究, 设法予以解决。目前对少齿数齿轮齿廓绘制只是用范成仪实现,不能陕西理工学院毕业设计 第 2 页 共

12、 62 页 在设计前看到齿轮的实体模型。 近代工业愈来愈要求齿轮传动装置既能承受高速重载,又要小型化. 动力齿轮传动的齿轮装置发展趋势为:小型化( 高承载能力)、高速化、标准化。利用 P ro /E 可精确建立齿轮的三维模型 ,从而实现齿轮机构的虚拟装配、模拟运动以及数控编程等。因此PRO/E对少齿数齿轮的实体建模可以提高设计效率。 未来5 0 年齿轮创新的趋势,是追求小、净、静、高可靠性、高强度、高转速、低材耗、低能耗、低重量等。 目前对少齿数齿轮传动的理论研究比较少, 而且对于齿数小于8的齿轮的参数取值比较难确定,根据文献推倒出少齿数齿轮的轮廓的理论计算,但是对齿轮齿廓的绘制只是通过范成仪

13、实现,没有对少齿数齿轮实体造型的研究。 1.3 齿轮成形技术的现状 齿轮齿形的演变: 最原始的木制齿轮齿形是直线形。1 8 世纪后,渐开线齿轮逐渐得到广泛应用。2 0世纪初,美国人首先提出圆弧齿形,5 0 年代完成这项研究,6 0 年代被命名为W . N 齿轮。近几十年来,由于航空工业及其他机械工业的不断发展,传统的渐开线齿形逐渐被渐开线修形齿形所取代。近代渐开线齿轮( 包括修形齿) 、摆线齿形、圆弧齿形同时共存,其中渐开线齿形占主导地位,但他们各自有其独到的优越性,不可能被其中任何一种齿形完全取代。 加工工艺的改善: 古代的木制齿轮、铜制齿轮和铸铁齿轮均采用手工生产。1 7 世纪末,已能用成

14、形法切齿形,但铸造工艺还是加工齿轮的主要方法。此后,齿轮金属切削水平的提高,大大推动了齿轮加工技术的发展。近年来,随着高科技的发展和人们对机加工齿轮的强度和承载能力要求的提高,齿轮的精密成形技术便应运而生,其中,锥齿轮的精锻已日趋成熟;直齿轮的镦挤、正挤还有待进一步研究,以期早日投入规模化生产,为人类服务。 1.4 Pro/Engineer 少齿数齿轮是在现代机械中新型一种传动机构。利用Pro /E可精确建立齿轮的三维模型,从而实现齿轮机构的虚拟装配、模拟运动等。要充分发挥Pro /E的作用、提高设计效率,必须对Pro /E进行功能拓展,加入特定产品设计的专用模块,因此二次开发势在必行。本研究

15、基于渐开线齿轮的生成原理,结合Program程序,研制出少齿数齿轮三维实陕西理工学院毕业设计 第 3 页 共 62 页 体造型的全参数化自动设计程序。 Pro/E 程序功能: Pro/E 系统的核心建模思想是参数化。也就是在尺寸、尺寸之间进行参数化, 并且模型的各约束、特征之间都可以建立关系式。Pro/E 系统在每个模型建立好以后, 都会以记事本的格式显示其程序文件。程序的实质是系统对模型的每个零件的特征的建立, 会以特定程序的方式记录其建立过程和生成的条件。而系统又允许用户对所建立的程序进行编辑, 以控制模型中的特征。本文就是利用这一功能, 针对齿轮产品的应用广泛而类型又多样, 通过编辑建立

16、齿轮模型的程序文件, 来更改齿轮的机械参数, 最终实现人机交互的问答式来更改齿轮的机械参数, 使设计具有相对的弹性, 体现Pro/E 参数设计的核心理念, 以完成新类型( 譬如直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、人字齿轮) 齿轮的自动化设计, 提高工作效率。 陕西理工学院毕业设计 第 4 页 共 62 页 2 理论分析与研究阶段 2.1 理论基础 齿轮啮合的基本定律: 相对啮合传动的一对齿轮在任意位置的传动比, 都与其连心线被其啮合齿廓在接触点的公法线所分成的两段成反比。 选择的齿廓曲线: 齿轮的齿廓曲线有渐开线、摆线、变态摆线、园弧齿廓以及抛物线齿廓等,从传动设计制造安装使用等方面考虑,应用作为广泛

17、的是渐开线齿廓。随着机械工业的发展,对齿轮传动装置提出了高速、重载、体积小、重量轻、噪声小、效率高、寿命长等一系列要求,发现渐开线标准齿轮传动有很大的局限性,已不能完全满足上述要求,渐开线变位齿轮得到了越来越广泛的应用。但是还是在渐开线的基础上的应用。 渐开线齿廓的加工原理: 齿轮渐开线齿廓加工的基本要求是保证齿形的准确和分齿的均匀。 目前齿轮齿廓的加工方法很多, 除铸造冲压轧制外应用最广的还是且学加工的方法。 按切制原理的不同,齿轮的切制方法有成型法和范成法两种, 本次设计就是在范成法的基础上得到推导理论公式并在proe实践的。 范成法的实质关键保持刀具与齿坯之间按 渐开线齿轮啮合的运动关系

18、来解决齿轮加工的基本问题保证齿形准确和分齿均匀。范成法的加工种类有滚齿、插齿、剃齿、磨齿、珩齿等,在本设计中选用的为滚齿的方法。 当齿条以匀速移动式,推动齿轮以转速等 速转动,齿轮移动的速度和齿轮分度圆上的圆周速度相等。齿条刀齿侧面齿廓的运动轨迹的包络线,正好能形成齿轮的渐开线齿廓,如果将齿条磨出刀刃来,它像刨刀一样上下做往复运动,同时强制性的保证齿条刀具和齿坯之间的切削运动,严格的按照齿条与被加工渐开线齿轮啮合时的运动关系,就能够把齿坯切成渐开线齿轮。 陕西理工学院毕业设计 第 5 页 共 62 页 2.2 坐标转换法推导齿轮齿廓线方程 2.1.1 齿廓曲线普遍方程式的推导 用齿条形刀具加工

19、齿轮时,被切齿轮齿阔曲线的普遍方程式的求解。 用齿条形刀具加工渐开线的基本原理 如图2.1所示为基准齿条形道具的基本参数, 在加工齿轮时, 要满足两个基本条件:一是刀具的中心线与轮坯的分度圆相切,二是刀具移动速度刀v 与轮坯的角速度 w之间关系为坯坯坯刀mzwwrv21= 。而在加工变位齿轮时,刀具与轮坯之间的关系不变,仅仅是改变了刀具与轮坯之间的相对位置,即刀具远离或者靠近轮坯的回转中心,变位量用表示。变位后与轮坯相切的分度圆相切的不在是齿条的中线,而是与中线相平行的某一条节线。 由于刀具顶部加工的是轮坯的 根部,而轮坯齿根高为 ( )mchhaf*+= ,所以刀具比传动用齿条齿顶高出 mc

20、*,故中线实际为齿高方向的中点线,简称中线。与中线相平行的称为节线。 图 2.1 非修缘的基准齿条刀具在法面内的齿形参数 陕西理工学院毕业设计 第 6 页 共 62 页 当图2.1中所有各参数都确定时,就认为齿条刀具的齿廓已经确定,因而齿条刀具上的任意一点在坐标系11PYX 中的坐标也就确定,然后就可以用坐标转换法就可以求出齿轮齿廓方程式。 这里的坐标转换法具体是指:齿条刀具和被加 工齿轮在做范成滚切运动时,已知刀具齿廓上所有各点在11PYX 坐标系中的坐标,将其变换为被加工齿轮齿廓上所有各点在 XOY 坐标系的坐标,即得出齿轮齿廓的普遍方程式。 具体过程如下:建立坐标系(参见下图2.2) 1

21、静坐系 XOY 坐标原点取在图2所示轮齿的对称轴上, 且与齿轮中心1o 相距zrfcos 距的 o点上,fr 为轮齿的根圆,z为齿数。 X 轴为轮齿的对称轴, Y 轴过 o点,且垂直于 X 轴。 2动坐标系11PYX 动坐标系固联在齿条刀具上,随刀具的运动而动,故称之为动坐标。动坐标系的原点取在图2所示齿轮的对称线 X 轴与分度圆的交点0P 处,1X 为沿轮齿的对称轴, 向左为正。图 2.2 用齿条形刀具切制轮齿时确定轮齿上各点坐标的是意图 陕西理工学院毕业设计 第 7 页 共 62 页 1Y 轴过0P 点,并与对称轴垂直,向上为正。 由以上建立的坐标系可知:动坐标系1Y 轴恒与轮坯分度圆相切

22、,且做纯滚动。 (即用齿条形刀具加工齿轮时,动坐标系的坐标轴1Y 沿被切齿轮的分度圆做纯滚动。 ) 设在齿条刀具齿廓上任取一点 M , M 在动坐标系中的坐标值为 M ),(11yx ,求出与 M 共轭(相啮合)的 M 点在静坐标系 XOY 中的坐标值 M ),( yx 。在运动之初,1Y轴与 Y 轴重合,在运动过程中,动坐标系的1Y 轴与齿轮的分度圆始终相切,且保持纯滚动的运动关系(这是求 M 点坐标的基础) 。 图2.2所示为动坐标系在滚动包络过程中某瞬时所处的位置。与原始位置相比,刀具节线(1Y 轴)在分度圆上滚过的角度记为0 过 M 作齿条刀具的齿廓法线 NM ,法线NM 与节线1PY

23、 的交点为 N 。由于两点为共轭点,所以图示位置 MM与两点重合。现将齿轮与齿条看成是两个构件,由于两个构件作相对纯滚动,因此构件的瞬心就是二者的切点 N 。当齿条刀具节线在沿齿轮分度圆作纯滚动到点 N 时,则齿条刀具齿廓上的M 点必然与齿轮齿廓上的 M 点重合, 过这两共轭齿廓在 M(或 M ) 处的公法线 MN(或NM )必然通过它们的相对滚动瞬心 N 。于是将 M 点投影到静坐标系 XOY 上,就可以得到被加工齿轮齿廓的上 M 点在静坐标系中的坐标 ( )11, yx ,从而得到被加工齿轮齿廓的普遍方程式 () ( )() ( )=+=cossincossincos1111yrxryzr

24、yrxrx(1) 式中 齿条刀具的滚动角,其值为 rPNrNP=) (2) 由式(1)及(2)分析可知,若 M 点的坐标 ),(11yx 、PN 及 r值都已知时,就可以求出 M 点在静坐标系中的坐标 ),( yx 。若取齿条刀具上的若干点,利用式(1)求出相应各点的坐标,标记于坐标系中,最后再把这些点连接起来就得到了齿轮的齿廓。 2.2.2 齿轮的渐开线的方程式求解 式(1)说明欲求 ),( yx ,需知刀具上的 ),(11yx , r , 或 PN,而 与 ),(11yx 是有关系的,因此还要求出 ),(11yx 与 角之间的关系式。如图2.2 所示,在刀具的直线刀刃上取一点M ,在动坐标

25、系中M 点的坐标为M ),(11yx ,图中的0y 值可以理解为:刀具的中线1y 轴与M 点所在的刀刃交点到坐标原点 P的距离。 陕西理工学院毕业设计 第 8 页 共 62 页 由以图2.3 可推出,M点的坐标为 +=00101sinsin)(sincos)(yyryyrx(3) 将上式代入(1)式可得齿轮的渐开线的方程式为 () ()() ()+=+=coscossin2sin21cossincoscos2sin21200200yryrryzryryrrxf(4) 上式中滚动角的变化范围为 + 212sin210tgxyrhyrcca(5) 式中 ( )mxhhaa+=*, x变位系数 在切

26、齿过程中,0y 与cy 的求解公式,由图cyy 与0求解详图 可知 tan410xmmy += (6) 在11PYX 的坐标系中, C点的坐标为 图 2.3 齿条刀具齿廓的坐标示意图:直齿齿齿廓部分 陕西理工学院毕业设计 第 9 页 共 62 页 ()()+=+=costan01*00*1mxhyymxchxacac(7) 将(1)时代入(2)式得点坐标, ( )+=+=costan40*10*1mhmyymxchxacac(8) 将各值代入(4)式方程可求出齿轮渐开线上具体的各点,从而做出渐开线图形。 注:在由(4)式绘制渐开线区曲线时, ox轴为齿廓的对称轴,与 ox轴相垂直的 oy轴通过

27、齿根圆与齿槽(齿间)对称轴的交点 a,由此便确定了坐标原点 o。 切削渐开线齿轮齿廓线段时 角的变化范围计算 为了更好的说明的求解的过程,先绘制一个非修缘齿廓,见图2.5 图 2.5 为一非修缘齿廓曲线,其中 OX 是齿廓的对称轴,与 OX 垂直的 OY 轴通过齿根圆与齿槽对称轴的交点 a ,于是便确定了坐标原点 O 与齿轮中心 1O 之间的距离为zrfcos 。 图2.5 所示的非修缘齿廓曲线由四部分组成 1)齿根圆弧 ab,其半径为fr ; ( a为 oy轴与齿根圆的交点,也是齿根圆与对称轴的交点,即齿根圆上齿槽的中点。 ) 2)过渡曲线 bJ ; 3)渐开线部分 Jc(基本齿廓部分) ;

28、 4)齿顶圆 cd ,其半径为ar 。 ( d 为齿顶圆齿厚的中点。 ) 图 2.4 cyy 与0求解详图 陕西理工学院毕业设计 第 10 页 共 62 页 J 点为过渡曲线与渐开线的交点,所以切削过渡曲线时,滚动角 角的最大值 为切削渐开线的最小值,切削渐开线时滚动角 的最大值 “ 求解,见图2.6: 刀具的直线部分切制渐开线曲线,所以齿全高按照 mha*2 考虑 在 “BAN 中,而在 “DAN 中 2sin2cossincos“*aahhANDN = “0rPNDNy = =2sin21“*0ahyr图 2.6 齿廓曲线渐开线段滚动角 的变化范围推导详图 图 2.5 渐开线齿廓段曲线滚动

29、角 的变化范围推倒详图 陕西理工学院毕业设计 第 11 页 共 62 页 “0rPNDNy = =2sin21“*0ahyr所以在切削渐开线时, 角的变化范围为,即(5)式 + 2tan12sin210 ccaxyrhyr(5) 2.2.3 齿轮的过渡曲线的方程式求解 过渡曲线是由齿条刀具的齿顶倒圆部分切制出来的。 图 2.7 所示为齿轮刀具的齿顶倒圆部分,其中 C点为倒圆部分的圆心。 M 点是倒圆圆弧上的任意一点, N 点是 M 的法线 NM 与坐标系11PYX 中1Y 轴的交点。因为法线NM 通过 C点,而 C点的坐标为 ),(ccyx ,所以依照图 7 即可求出 M 点在坐标系11PYX

30、中的坐标 ),(11yx : =+=sincos0101ccyyxx(8) 注: ()11, yxM 是 的函数, 是自变量。 式中 ccxyr = arctan (9) 图 2.7 齿条刀具齿廓的坐标示意图 齿顶倒圆部分 陕西理工学院毕业设计 第 12 页 共 62 页 将(8)式代入(1)式中,即得出齿轮过渡曲线方程式 ()( )+=+=cossintansincoscossinsintancoscos0000ccfccxxryzrxxrx(10) 注: (10)中自变量为 和r 式中滚动角 的变换范围为 + 2tan1cccxyrry(11) 式中参数 的变动范围为 20 (12) 式中

31、 齿条刀具齿廓的齿形角,对于直齿轮 = 20 。 在用公式(10)绘制齿轮过渡曲线时,公式中包含了两个自变量,必须要找出它们的关系,才能画出过渡曲线,其关系可由图2-12 中得到: tanccxyr += 将公式(8)代入 在绘制过渡曲线时,先在 20 的范围内给定 角,有上式求出相应的角,再由(10)绘制过渡曲线。 过渡曲线方程滚动角 的变化范围计算 如图 2.8 所示,刀刃上的 bb 切削的是齿根过渡曲线段,当刀刃上的 b点与过渡曲线上的 b点重合时 角最小, b 点切削 J 点时, 角最大。在图 2.8 中,过刀刃上 b 点的法线必过圆心 C,连接 bC并延长即为刀刃上 b点的法线。 (

32、 ) tancostan410*0*+= xmmcmhmhmraa陕西理工学院毕业设计 第 13 页 共 62 页 所以 ryc= ryc= (角 的单位为弧度) 连接 cb 交1Y 轴于 N NNyrc+= +=2tanccxy ctgxycc+= () ctgxycc+=21 所以切削是过度曲线 bJ 段时, 角的变化范围为,即(11)式 + 2tan1cccxyrry(11) 2.3 少齿数计算过程 2.3.1 数据初定 齿轮副 设计中心距: 62amm= ; 法面摸数: 1.5nmmm= ; 传动比:212172362ziz=; 分度圆螺旋角: 23.5405 =o; 齿轮宽度:121

33、4 , 13B mm B mm= = ; 端面啮合角:,24.83565t = ; 端面重合度: 0.52 = ; 轴面重合度: 1.05 = ; 小齿轮(齿轮轴) 端面径向变位系数:10.915tx = ; 图 2.8 过渡曲线滚动角 的变化范围推导详图 陕西理工学院毕业设计 第 14 页 共 62 页 齿顶高系数:*0.8ah = ; 顶隙系数:*0.2c = ; 分度圆直径:113.272cosnmzdmm= ; 齿顶圆直径:18.22admm= ; 齿根圆直径:13.268fdmm= ; 跨1 个齿公法线长度:13.715nWmm= 。 大齿轮(齿圈) 端面径向变位系数:20tx =

34、; 齿顶高系数:*0.8ah = ; 顶隙系数:*0.2c = ; 分度圆直径:22117.804cosnmzdmm= ; 齿顶圆直径:2120.132admm= ; 齿根圆直径: 2114.804fdmm= ; 法面固定弦齿厚: 2.022cns mm= ,法面固定弦齿高 1.342cnhmm= 。 2.3.2 设计结果校核计算 齿轮副有关的参数验算 标准中心距: ( ) ( )121.5 2 7260.53812cos 2cos23.5405nmz zamm+= = 端面啮合角,t : (1)端面压力角t tan tan costan tan 20arctan arctan 21.6535

35、8cos cos23.5405ntnt = = = ooQ(2)端面啮合角,t cos coscosarccos 24.83559 24 508“ttttaaaa= =ooQ设计结果:,24.83559 24 508“t =oo重合度 (1)端面重合度 ()()12,12121tan tan tan tan2at t at tbBBzzp = + 其中: 陕西理工学院毕业设计 第 15 页 共 62 页 o28433.68cos65358.21cos25.1arccoscoscosarccoscosarccosarccosarccos1111111111=aattatnabatbatddzmd

36、zmddrr21.5 72cos21.65358arccos 24.29771120.132cos23.5405at=oo()()()12 tan 68.28433 tan 24.83559 72 tan 24.29771 tan 24.83559214.09614 0.8171820.52=+=+=ooo设计结果: 52.0= (2)轴面重合度 sin 13 sin 23.54051.101.5nbm= =设计结果: 1.05 = (非b圆整为13mm的对应值) (3)重合度 1.62 =+=啮合顶隙 c 488.02804.1142220.8622222212111=+=fafaddacc

37、dda3.02268.32132.120622222121222=+=fafaddaccdda*20.2nn nccm c= (1c 比2c 大是由于小齿轮顶变尖,相当于削顶。 ) 端面径向变位系数tx取:051.0=nJ陕西理工学院毕业设计 第 16 页 共 62 页 ()()()12cos2tancos2tan 2 sin24.83559 21.6535874 tan 24.83559 ) tan 21.65358180 1802tan 21.653580.051cos23.54052 1.5sin 21.653580.95733 0.nttttttttntntJzinv inv x xm

38、xzinv invJm += =oooo()04224 0.915=设计结果: 915.0=tX 中心距变动系数ty 8935.0183559.24cos65358.21cos274coscos2=ootttzy齿顶高变动系数ty 0215.08935.0915.0 = tttyXy 小齿轮齿根过渡曲线与大齿轮(齿圈)齿顶渐开线干涉验算 不发生干涉的条件: ()( )2*0220112tan tan tan tansin cosat t ttathc xzzz + 0 -刀顶圆弧半径; 45.03.00=nm mm; ()72tan 24.83559 tan 24.29771 tan 24.8

39、355920.462819 0.4085880.8714= =+=ooo左边()2919.1927902.0363970.020cos20sin727.03.05405.23cos2.08.0220tan=+= +=oooo右边与齿圈齿顶啮合干涉小齿轮齿根过渡曲线将右边左边 Qo发生干涉大齿轮齿根过渡曲线与小齿轮齿顶渐开线干涉验算 ()( ) +cossin2tantantantan020*02121zxchzzttattatt()406.005847.0462819.083559.24tan2719.68tan36183559.24tan=ooo左边( )2 0.8 0.2 cos23.54

40、05 0.3 0tan 2072sin 20 cos200.363970 0.052208 0.311+=oooo右边Qo左边 右边; 不干涉 小齿轮的几何尺寸验算 齿顶变尖时的齿顶圆压力角k 111112tan2121.65358 0.3 2 0.915tan 21.6535820.01908 1.298661.31774kk ttinv inv x xzinvz =+=+=+=oo试凑得:o2719.68=k 齿顶圆1ad 111.5 23.272cos cos23.5405nmzdmm= =o陕西理工学院毕业设计 第 18 页 共 62 页 1cos 3.27233cos21.65358

41、8.2155cos cos68.2719ktakddmm= =oo()1*112coscos2 1.5 cos23.5405 0.915 0.02153.27233cos23.54053.27233 5.323838.596nan t tamh x yddmm+=+ + =+=+=oo1111min , 8.2155kkaaaadddd m=设计结果:18.22admm= 。 齿根圆1fd ( )()11*12coscos2 1.5 0.8 0.2 cos23.5405 0.9153.27233cos23.54053.27233 0.005823.2665an nfmn h c xddmm+=

42、+ =oo设计结果:mmdf268.31=,偏大0.001mm。 全齿高 h mmzddhaa4716.2227233.32155.811= (齿顶变尖相当于削顶,削顶量为 mm2255.0 , 削顶系数为 0.15033) mmzddhff002915.022665.327233.311= mmzddhfa4745.222665.32155.811= 跨一个齿的公法线长度1nW 根据朱景梓的推导结论(同齿轮手册) ,未考虑切向变位的影响时: nnknmWmWW*1+= ( ) ntnnnnkinvinvzzxWinvzkW=+=1*,sin21cos陕西理工学院毕业设计 第 19 页 共 6

43、2 页 ( )()nntnnnnnntnnxzinvkmmxmzinvkWtan25.0cossin25.0cos111+=+=( )111cos 0.5 2 tan1.5cos20 2 21.65358 2 tan2cos1.5cos20 0.036956 0.72652921.5cos20 2.3342813.290nn tnntnWmn k zinv xxinv =+ =+ + =+=oooo大齿轮(齿圈)几何尺寸计算 分度圆直径2d 80388.1175405.23cos725.1cos22=ozmdnmm 齿顶圆直径2ad (1)啮合干涉限制的极限齿顶圆直径 () () mmddat

44、ta571.119438873.0165358.21cos80388.117tan1cos22222=+=+=o (2)削顶后的齿顶圆直径 ( )()mmyxhmddtanna1335.12032964.280388.1175405.23cos0215.005405.23cos8.05.1280388.117coscos22*2“2=+=+=+=oo故 mmda571.119571.119,1335.120min2=设计结果:2120.132admm= ;干涉。 齿根圆直径2fd ( )mmxhmddannf80388.114380388.1175405.23cos5405.23cos5.12

45、80388.117coscos222*2=+=oo设计结果:2114.804fdmm= 全齿高 h 陕西理工学院毕业设计 第 20 页 共 62 页 22119.571 117.803880.883562aaddhmmz= = mmzddhff5.1280388.11480388.11722= 22119.571 114.803882.38562afddz= = (干涉削顶量为 0.31644mm , 削顶系数为 0.21096) 法面固定弦齿厚cnS mmxmSnnnncn080572.220tan02220cos5.1tan22cos22=+=+=未考虑切向负变位的影响 设计结果: 2.0

46、22cnSmm= 法面固定弦齿高cnh mmSddhncnacn78618.037863.016481.1220tan080572.2280388.1171335.1202tan2= =未考虑切向负变位的影响 设计结果: 1.342cnhmm= 2.3.3 修正设计结果 初步设计结果经验算,会发生啮合时齿圈齿顶与小齿轮齿根过渡曲线干涉。 修正设计结果 其它设计结果不变,调整2,acncndhS三个参数。 mmdddaaa571.1191335.120,571.119min,min“222=o69537.232=at 重新验算重合度 陕西理工学院毕业设计 第 21 页 共 62 页 ()( )()377.01724107.1092957.42183559.24tan69537.23tan7283559.24tan

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