1、一元二次方程,根与系数的关系,9月7日,刘小娟,一元二次方程的一般式一元二次方程的解法 一元二次方程的求根公式,温故而知新,阅读教材1516页,问题：上面发现的结论对这里的三个方程也成立吗？,用语言叙述你发现的规律：,两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两个根的积等于常数项与二次项系数的比。,若ax2+bx+c=0(a0)的两个根是x1,x2,用式子表示你发现的规律为 X1+x2 = X1x2=,注意事项： 应用一元二次方程根与系数的关系时，应注意：（1）根的判别式，（2）二次项系数不为零，才能应用根与系数的关系,下列方程的两根和与两根积各是多少？X2-3x=15 3x2+2=1
2、-4x5x2-1=4x2+x 2x2-x+2=3x-1,在使用根与系数的关系时，应注意： 、不是一般式的要先化成一般式； 、在使用X1+X2= 时，注意“ ”不要漏写。,口算练习,判断对错，如果错了，说明理由。,1) 2x2-11x+4=0两根之和11,两根之积4。,2） x2+2=0两根之和0，两根之积2。,3） x2+x+1=0两根之和-1，两根之积1。,1) 2） 3）,关于x的一元二次方程3x-5x+ (m-1)=0， 当m =_时，方程的两根为互为倒数.,若方程的两根为互为倒数，则a=c。,4,已知关于x的方程 的一个根为 则实数k的值为（ ）A1 B -1 C2 D-2,已知方程X2+kX+k+2=0的两个根是X1、X2，且X12+X22 = 4，求k的值。, = K2-4（k+2） 当k=4时， 0 当k=-2时，0 k=-2,解：由根与系数的关系得：X1+X2=-k， X1.X2=k+2,又 X12+ X2 2 = 4 即(X1+ X2)2 - 2 X1X2=4 K2- 2（k+2）=4K2-2k-8=0 解得：k=4 或k=-2,课堂小结：1、熟练掌握根与系数的关系；2、灵活运用根与系数关系解决问题3、探索解题思路，归纳解题思想方法,谢谢,
