1、100 考点最新模拟题千题精练 17- 1一选择题1 （2019 湖南质检）两个中间有孔的质量为 M 的小球用一轻弹簧相连,套在一水平光滑横杆上 .两个小球下面分别连一轻弹簧 .两轻弹簧下端系在同一质量为 m 的小球上,如图所示 .已知三根轻弹簧的劲度系数都为 k,三根轻弹簧刚好构成一个等边三角形.则下列判断正确的是 A 水平横杆对质量为 M 的小球的支持力为 Mg+mgB 连接质量为 m 小球的轻弹簧的弹力为 3mgC 连接质量为 m 小球的轻弹簧的伸长量为 kD 套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量为 63g【参考答案】CD2 （2018 衡水六调）如图所示，质量为 m0、倾角为 的斜面体静
2、止在水平地面上，有一质量为 m 的小物块放在斜面上，轻推一下小物块后，它沿斜面向下匀速运动。若给小物块持续施加沿斜面向下的恒力 F，斜面体始终静止。施加恒力 F 后，下列说法正确的是 ( )A小物块沿斜面向下运动的加速度为 mFB斜面体对地面的压力大小等于( m+m0)g+FsinC地面对斜面体的摩擦力方向水平向左D斜面体对小物块的作用力的大小和方向都变化【参考答案】A【命题意图】本题考查叠加体、平衡条件牛顿运动定律及其相关的知识点。3.如图所示，有 5000 个质量均为 m 的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止若连接天花板的细
3、绳与水平方向的夹角为 45则第2011 个小球与 2012 个小球之间的轻绳与水平方向的夹角 的正切值等于（ ）A 29850 B 10 C 2189 D 01【参考答案】A【名师解析】以 5000 个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图 1 所示，根据平衡条件得F=5000mg再以 2012 个到 5000 个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图 2 所示，则有tan= 298mgF = 950= 28，选项 A 正确。二计算题1 （2018 广东湛江调研）如图所示，粗糙的水平面上放置一块足够长的长木板 C，在 C 的左端点放置一个物块 A，在距离 A 为 s=4.5m 处放
4、置一个物块 B，物块 A 和 B 均可视为质点，已知物块 A 的质量为 2m，物块B 和长木板 C 的质量均为 m=1kg，物块 A 和 B 与长木板 C 之间的动摩擦因数 1=0.5，长木板 C 与地面之间的动摩擦因数 2=0.2.现在对 A 施加一个水平向右的推力 F=14N，使物块 A 向右运动，A 与 B 碰撞前 B 相对于 C 保持静止，物块 A 和 B 碰撞后水平推力大小变为 F1=8N。若物块 A 和 B 碰撞时作用时间极短，粘在一起不再分离。问：（1）物块 A 和 B 碰撞前，物块 B 受到长木板 C 的摩擦力多大？（2）物块 A 和 B 碰撞过程中，AB 损失的机械能是多少？
5、（3）物块 A 和 B 碰撞后，物块 AB 在 C 上还能滑行多远？【命题意图】本题考查牛顿运动定律、匀变速直线运动规律、动量守恒定律、动能定理及其相关知识点，意在考查灵活运用相关知识分析解决物块木板模型、碰撞问题的能力。【解题思路】（1）设 A 和 C 发生相对滑动，对物块 A，应用牛顿第二定律得F- 12mg=2ma1，代入数据解得： a1=2m/s2。对 B 和 C 整体应用牛顿第二定律， 12mg- 2（2 m+2m） g =2ma2，代入数据解得： a2=1m/s2。因为 a 1 a2，假设成立。B 受到 C 的摩擦力为 f= ma2=1N.（3）物块 A 和 B 碰撞后，系统受到地
6、面摩擦力为 f 系= 2（2 m+2m） g =8N=F1所以 ABC 组成的系统动量守恒，设最后的共同速度为 v2，可得2mvA+2m vBC=(2m+2m)v2代入数据解得： v2=4.5m/sAB 碰撞后到 ABC 相对静止，AB 的总质量为 3m，前进 s1，由动能定理得（ F1- 13mg） s1= 3mv22- 3m v12代入数据解得 s1=576m。AB 碰撞后对 C，设 C 的位移为 s2，由动能定理得（ 13mg- 24mg） s,2= mv22- 1m vBC2代入数据解得 s2= 456m。物块 A 和 B 碰撞后，物块 AB 在 C 上还能滑行距离为s= s1-s2=
7、576m- 4m= 31m2.人们平常上下楼乘坐的电梯基本结构如图所示，它主要有轿厢、曳引机和对重组成。钢缆缠绕在一个转轮上，曳引电动机的主轴带动转轮转动，电动机可以顺时针方向转动，也可逆时针方向转动。这样，在电动机带动下，轿厢可以上升，也可以下降。如果在电梯的轿厢地板上、牵引钢丝与轿厢和对重连接处分别装有力传感器 A、B、C，某时刻电梯由低层从静止开始上升时，轿厢内只有一个乘客，乘客脚下的传感器A 显示示数为 660N，牵引钢丝与轿厢连接处传感器 B 显示示数为 13200N，牵引钢丝与对重连接处传感器 C显示示数为 9000N，已知乘客质量为 60kg，重力加速度 g=10m/s2。求：（
8、1）轿厢的加速度大小和方向；（2）轿厢的质量和对重的质量。（3）轿厢上升 2s，对重减小的机械能。设对重质量为 m0，根据牛顿第二定律得m0g- F2= m0a解得： m0=1000kg （3）轿厢上升 2s，上升高度 h= 12at2=2m，速度 v=at=2m/s；对重下降高度 h=h=2m，对重速度 v=v=2m/s；对重减小的机械能 E=m0gh- m0v2=1000102J- 12100022J=18kJ。3.（2008四川延考区）水平面上有一带圆弧形凸起的长方形木块 A，木块 A 上的物体 B 用绕过凸起的轻绳与物体 C 相连， B 与凸起之间的轻绳是水平的。用一水平向左的拉力 F
9、 作用在物体 B 上。恰使物体A、 B、 C 保持相对静止，如例 64 图。已知物体 A、 B、 C 的质量均为 m，重力加速度为 g，不计所有的摩擦，则拉力 F 应为多大？【名师解析】设绳中拉力为 T， A、 B、 C 共同的加速度为 a，与 C 相连部分的绳与竖直方向的夹角为 ，由牛顿第二定律，对 A、 B、 C 组成的整体有 F=3ma， 对 B 有 F-T=ma 对 C 有 Tcos=mg Tsin=ma 联立式得 T=2ma 联立式得 T2=m2(a2+g2) 联立式得 a= 3g。 联立式得 F= mg。4 （14 分） （2016 上海松江期末）如图所示，两根粗细均匀的金属杆 A
10、B 和 CD 的长度均为 L，电阻均为R，质量分别为 3m 和 m，用两根等长的、质量和电阻均不计的、不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，悬跨在绝缘的、水平光滑的圆棒两侧，AB 和 CD 处于水平。在金属杆 AB 的下方有高度为 H 的水平匀强磁场，磁感强度的大小为 B，方向与回路平面垂直，此时 CD 处于磁场中。现从静止开始释放金属杆 AB，经过一段时间（AB、CD 始终水平） ，在 AB 即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时金属杆 CD 还处于磁场中，在此过程中金属杆 AB 上产生的焦耳热为 Q。重力加速度为 g，试求：（1）金属杆 AB 即将进入磁场上边界时的速度 v1；（2）在
11、此过程中金属杆 CD 移动的距离 h 和通过导线截面的电量 q；（3）设金属杆 AB 在磁场中运动的速度为 v2，通过计算说明 v2大小的可能范围；（4）依据第（3）问的结果，请定性画出金属杆 AB 在穿过整个磁场区域的过程中可能出现的速度时间图像（ v t 图） 。（3）AB 杆与 CD 杆都在磁场中运动，直到达到匀速，此时系统处于平衡状态，对 AB 杆：3 mg2 T BIL 对 CD 杆：2 T mg BIL 又 F BIL B2L2v2R解得 v2mgRB2L2所以 v2 （3 分）mgRB2L2 4mgRB2L2（4）AB 杆以速度 v1进入磁场，系统受到安培力（阻力）突然增加，系统
12、做加速度不断减小的减速运动，接下来的运动情况有四种可能性：（4 分）【参考答案】 （1） v1 4mgRB2L2（2） h mv12 Qmg 16m3g2R2 QB4L4mgB4L4q16m3g2R2 QB4L42RmgB3L3（3） v2 mgRB2L2 4mgRB2L2（4）AB 杆以速度 v1进入磁场，系统受到安培力（阻力）突然增加，系统做加速度不断减小的减速运动，接下来的运动情况有四种可能性tv0tv0tv0tv0图 1 图 2图 3 图 42.过程的整体法和隔离法对于过程问题，若不需要过程中的细节，可以把整个过程作为整体考虑，只考虑初末状态，即所谓整体法。若需要研究过程的某一段，可把
13、该段隔离研究。若需要研究某个状态，课把该状态分析受力，运用相关规律解答。例 2如例 86 图所示，质量为 m =0.5kg 的小球从距离地面高 H=5m 处自由下落，到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆形槽的半径 R 为 0.4m，小球到达槽最低点时速率恰好为 10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、下落，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变。问：（1）小球第一次飞出半圆槽上升距水平地面的高度 h 为多少？（2）小球最多能飞出槽外几次？（g=10m/s 2）。(2)对小球整个运动过程，设恰好能飞出 n 次，则由动能定理得： mgH2 nWf 00 解之得：
14、n fWmgH26.25(次)应取： n6 次，即小球最多能飞出槽外 6 次。【训练题 2A】一个固定平行板电容器，电容量为 C，两导体板相距为 L，处在匀强磁场中。磁场的方向与导体板平行，磁感应强度大小为 B。先将平行板电容器充电，使两极板所带的电量为 Q0，然后将一质量为 m，电阻为 R，长度为 L 的导体棒垂直放在电容器两板之间，并与导体板良好接触。不计摩擦，求：（1）导体棒运动的最大速度 vmax；（2）电容器极板上的最小电量 Qmin。【训练题 2B】 （2015深圳五校联考）如题 86B 图所示， AB 是固定在竖直平面内倾角 =370的粗糙斜面，轨道最低点 B 与水平粗糙轨道 B
15、C 平滑连接，BC 的长度为 SBC= 5.6m一质量为 M =1kg 的物块 Q 静止放置在桌面的水平轨道的末端 C 点，另一质量为 m=2kg 的物块 P 从斜面上 A 点无初速释放，沿轨道下滑后进入水平轨道并与 Q 发生碰撞。已知物块 P 与斜面和水平轨道间的动摩擦因数均为 =0.25， SAB = 8m， P、 Q均可视为质点，桌面高 h = 5m，重力加速度 g=10m/s2。sin37=0.6，cos37=0.8。（1）画出物块 P 在斜面 AB 上运动的 v-t 图。（2）计算碰撞后，物块 P 落地时距 C 点水平位移 x 的范围。（3）计算物块 P 落地之前，全过程系统损失的机械能的最大值。【名师解析】（1）根据牛顿第二定律和运动学规律可得： sincosmgma，解得 a=4m/s2。由 ABasv2得 v=8m/s。由 v=at 得 t=2s 。 物块 P 在斜面 AB 上运动的 v-t 图如图所示。（3）机械能损失最大对应完全非弹性碰撞，此时有： 共共vMmv1，根据动能定理: 2)(137sin共mgEAB，代入数据得： E=72J 。
