1、100 考点最新模拟题千题精练 17- 7第十七部分 物理思维方法七 极值问题一、选择题1 （2013天津）如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于 O 点。现用水平力 F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力 FN以及绳对小球的拉力 FT的变化情况是A FN保持不变， FT不断增大B FN不断增大， FT不断减小C FN保持不变， FT先增大后减小D FN不断增大， FT先减小后增大【参考答案】D【点评】解答动态变化类试题，也可运用解析法。但是解析法计算复杂，没有矢量图解明显易懂。2 （2012新课
2、标理综）如题 74A 图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为 N1，球对木板的压力大小为 N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中A. N1始终减小， N2始终增大B. N1始终减小， N2始终减小C. N1先增大后减小， N2始终减小D. N1先增大后减小， N2先减小后增大【参考答案】B二计算题1 （2018 北京理综） （18 分）如图1所示，用电动势为 E、内阻为 r的电源，向滑动变阻器 R供电。改变变阻器 R的阻值，路端电压 U与电流I均随之变化。（1）以 U为纵坐标， I为横坐标，在图2中画出变阻器
3、阻值 R变化过程中 U-I图像的示意图，并说明 U-I图像与两坐标轴交点的物理意义。（2）a请在图2画好的 U-I关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；b请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。（3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。【名师解析】 （1） UI 图象如图所示，图象与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流（2）a如图所示b电源输出的电功率 222()EPIRrrR当外电路电阻 R=r 时，电源输出的电功率最大，为2max4EP（3）电动势定义式 Wq根据能量守恒
4、定律，在图 1 所示电路中，非静电力做功 W 产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热，即 2IrtRIrqEU外内2.一条河宽 L=60m，水速 v 水 =4m/s，船在静水中的开行速度 v 开 =3m/s。（1）求出小船渡河的最短时间 t，这样渡河船的位移是多少？（2）小船渡河的最小位移是多少？（2）运动的合成与分解遵循平行四边形定则，由 v 开 0，求：（1）当 k 满足什么条件时，甲乙两车间的距离有最小值。最小值为多大？（2）当 k 为何值时，当甲车运动到 O 处时，与乙车的距离和 t=0 时刻的距离相同？(2)当 t=0 时，甲车坐标为（1,0） ，乙车坐标为（0，1） ，此时两车距离 s0= 2m。当甲车运动到 O 处时，kt=1m，乙车 y= tk2m= m。两式联立解得：k=1/2.
