1、一、选择题1 【2018 届河南省郑州外国语学校调研】在等差数列 中，已知 是函数 的两个零点，则 的前 10 项和等于( )A -18 B 9 C 18 D 20【答案】D【解析】等差数列 中， 是函数 的两个零点，的前 10 项和 .故选：D.2 【2018 届广东省佛山市南海区南海中学七校联合体高考冲刺】已知等比数列 的前 项和为 ，且满足，则 的值为（ ）A B C D 【答案】C【解析】故选3.【2018 届安徽省六安市第一中学适应性考试】已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则（ ）A B C D 【答案】D【解析】4 【2018 届河北省武邑中学四模】设等差数列 的前 项和为 .若
2、 ， ，则 （ ）A B C D 【答案】D【解析】又 .可得 ，则故选 D. 5 【黑龙江省 2018 年仿真模拟（七） 】在数列 中，若 ，且对任意正整数 、 ，总有，则 的前 项和为 （ ）A B C D 【答案】C【解析】6 【2018 届陕西省黄陵中学 6 月模拟】已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，则“ 取得最小值”的一个充分不必要条件是（ ）A 或 B 或 或 C D 【答案】C【解析】设等差数列 的公差为，令 ，解得 ，故当 或 时 都是最小值，则满足题意“ 取得最小值”的一个充分不必要条件是 ，故选 .7 【2018 届河北省衡水中学高三上学期二调】设正项等比数列 na的前
3、项和为 nS，且 1na，若3520a， 3564a，则 4S（ ）A. 63 或 120 B. 256 C. 120 D. 63【答案】C【解析】由题意得 3520 64a，解得 3516 4a或 35 .又 1na ， 所以数列 na为递减数列，故 3516 4a.设等比数列 na的公比为 q，则 25314a，因为数列为正项数列，故 12q，从而16a，所以44120S.选 C. 8 【2018 届广东省汕头市潮南区高考(5 月)冲刺】已知各项均为正数的等比数列 的前 项和为 ，且满足 成等差数列，则 ( )A 3 B 9 C 10 D 13【答案】C【解析】9.【2018 届浙江省诸暨
4、市 5 模拟月】等差数列 的前 项和是 ，公差 不等于零，若 成等比，则（ ）A B C D 【答案】C【解析】由 成等比数列可得 ，可得（ ，即 ，公差 不等于零，故选：C10.【2018 届宁夏石嘴山市第三中学四模】各项均为正数的等比数列 满足 , ,若函数的导函数为 ,则 ( )A B C D 【答案】D【解析】二、填空题11.【2018 届江苏省扬州树人学校模拟（四） 】已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，则_【答案】 .【解析】等差数列 中 ， ， 设等差数列 的公差为 ，则 12.【2018 年理新课标 I 卷】记 为数列 的前 项和，若 ，则 _【答案】【解析】13.【2018
5、届浙江省台州中学高考模拟】已知数列 为等差数列， 为 的前 项和， ，若， ，则 _ _【答案】 -12 【解析】设等差数列 的公差为 ，则由已知得： ，即 ，解得 ，所以 ， .14.【上海市 2018 年 5 月高考模练习（一） 】等差数列 ， ，记 ，则当 _时， 取得最大值【答案】4【解析】15.【2018 届江西省赣州市崇义中学第二次月考】等差数列 na满足 113nna 2，函数2xf， 2lognnbfa，则数列 nb的前项和为_【答案】 1【解析】 等差数列 na满足 1132,3nnnaa，即 n， 函数2,2xnffa，则 12.nb 2212log.log.nnfafa1
6、.2logn，故答案为 .16 【2018 届湖北省宜昌市一中高三考前适应性训练 2】已知等比数列 的前 项和为 ，若 成等差数列，则 的值为_【答案】 . 【解析】17.【2018 届宁夏平罗中学第四次（5 月）模拟】已知数列 的前 项和为 ,且 , , 时,则 的通项公式 _【答案】 .【解析】由 得 又 ， ， 又 ， ， ， ，三、解答题18.【福建省闽侯第二中学、连江华侨中学等五校教学联合体联考】已知 为等差数列 的前 项和，且， （1）求数列 的通项公式；（2）设 ，求数列 的前 项和【答案】 （1） ；（2）【解析】（1）设等差数列 的公差为 ，则由已知，得 ，解得 , 故 ；
7、（2）由已知可得，19.【2018 届江西省南昌市二轮复习测试】记 为各项为正数的等比数列 的前 项和，已知 .（）求数列 的通项公式;（）令 ，求 的前 n 项和 .【答案】 （） ;（） 。 【解析】20.【2018 年浙江卷】已知等比数列 an的公比 q1，且 a3+a4+a5=28， a4+2 是 a3， a5的等差中项数列bn满足 b1=1，数列（ bn+1bn） an的前 n 项和为 2n2+n（）求 q 的值；（）求数列 bn的通项公式 【答案】 （） （）21.【2018 年新课标 I 卷文】已知数列 满足 ， ，设 （1）求 ；（2）判断数列 是否为等比数列，并说明理由；（3
8、）求 的通项公式【答案】(1) b1=1， b2=2， b3=4(2) bn是首项为 1，公比为 2 的等比数列理由见解析.(3) an=n2n-1【解析】分析： (1)根据题中条件所给的数列 的递推公式 ，将其化为 an+1=，分别令 n=1 和 n=2，代入上式求得 a2=4 和 a3=12，再利用 ，从而求得b1=1， b2=2， b3=422.【2018 届江苏省盐城中学全仿真模拟】已知正项数列 的前 项和为 ，其中 .(I)若 ，求数列 的通项公式；(I)若 ，求证: 是等差数列.【答案】(1) ；(2)证明见解析.【解析】 (1)根据题意，有 ，解得 ，故 ，当 时有 ，两式相减得 ，又 恒成立，则 ， 所以数列 是等差数列，故 ，(2)根据题意，有 ， 因为 ，所以可设 ，
