1、课时作业（五） 柱体、锥体、台体的表面积与体积一、选择题1.如图，ABC ABC是体积为 1 的棱柱，则四棱锥CAAB B 的体积是( )A. B.13 12C. D.23 34答案：C2如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是 4，那么圆柱的体积等于( )A B2C4 D8答案：B3如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为( )A6 B9C12 D18答案：B4(全国卷)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )A. B.18 17C. D.16 15答案：D5.一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正
2、方形，其正视图如图所示，则该四棱锥的侧面积和体积分别是( )A4 ，8 B4 ，5 583C4( 1) ， D8,8583答案：B二、填空题6一个六棱锥的体积为 2 ，其底面是边长为 2 的正六边形，侧棱长都相等，则该六3棱锥的侧面积为_答案：127(浙江高考)某几何体的三视图如图所示(单位：cm) ，则该几何体的表面积是_cm2，体积是_cm 3.答案：72 328一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为 8 cm 和 18 cm，侧棱长为13 cm，则其表面积为_ cm 2.答案：1 012三、解答题9如图是某几何体的三视图，请你指出这个几何体的结构特征，并求出它的表面积与体积(
3、单位：cm)解：由三视图知该几何体是一个组合体，下半部是长方体，上半部是半圆柱，其轴截面的大小与长方体的上底面大小一致长方体的长、宽、高分别是 8,4,6，圆柱的高是 8，底面半径是 2，表面积为S8428 62462 22 22817620(cm 2)，12 12体积为 V846 22819216(cm 3)，12故该几何体的表面积为(176 20)cm2，体积为(19216)cm 3.10已知正三棱锥 V ABC 的正视图、俯视图如图所示，其中 VA4，AC 2 ，求3该三棱锥的表面积解：由正视图与俯视图可得正三棱锥的直观图如图所示，且 VAVBVC 4，ABBCAC 2 .3取 BC 的中点 D，连接 VD，则 VDBC，有 VD ，VB2 BD2 42 32 13则 SVBC VDBC 2 ，12 12 13 3 39SABC (2 )2 3 ，12 3 32 3所以，三棱锥 VABC 的表面积为3SVBC S ABC 3 3 3( )39 3 39 3
