1、考点跟踪训练 51 阅读理解型问题A 组 基础过关练一、选择题1. (2013 乌鲁木齐)对平面上任意一点(a ，b)，定义 f、g 两种变换：f(a，b)(a，b) ，如f(1，2) (1，2)；g(a，b)(b，a) ，如 g(1，2)(2 ，1) 据此得 g(f(5，9)( )A. (5，9) B. (9，5) C. (5，9) D. (9，5)2. (2013 潍坊) 对于实数 x，我们规定x表示不大于 x 的最大整数，例如1.21，3 3，2.53，若 5，则 x 的取值可以是( )x 410A. 40 B. 45 C. 51 D. 563. (2013 钦州)定义：直线 l1 与
2、l2 相交于点 O，对于平面内任意一点 M，点 M 到直线 l1、l 2的距离分别为 p、q，则称有序实数对(p，q) 是点 M 的“距离坐标 ”，根据上述定义，“距离坐标”是(1，2)的点的个数是( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 54. (2013 常德)连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图(扇形、菱形、直角梯形、红十字图标) 中“直径”最小的是( )A. B. C. D. 二、填空题5. (2014 黔西南)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点 (m，n)，规定以下两种变换：(1)f(m，n)(m，n) ，如 f(2，1) (2，1
3、) ；(2)g(m， n)(m，n)，如 g(2，1) (2，1)按照以上变换有：fg(3，4)f(3，4) (3，4)，那么 gf(3，2)_6. (2014 临沂)一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的如一组数 1，1，2，3，4 就可以构成一个集合，记为 A1 ，2，3，4类比实数有加法运算，集合也可以“相加” 定义：集合 A 与集合 B 中的所有元素组成的集合称为集合 A 与集合 B 的和，记为 AB.若 A 2，0，1，5，7，B3，0，1，3，5 ，则AB_7. (2014 荆州)我们知道
4、，无限循环小数都可以转化为分数例如：将 0. 转化为分数时，3 可设 0. x，则 x0.3 x，解得 x ，即 0. .仿此方法，将 0. 化成分数是3 110 13 3 13 4 5 _8. (2014 连云港)如图 1，折线段 AOB 将面积为 S 的O 分成两个扇形，大扇形、小扇形的面积分别为 S1、S 2，若 0.618，则称分成的小扇形为“黄金扇形” 生活中的折S1S S2S1扇(如图 2)大致是“黄金扇形” ，则“黄金扇形”的圆心角约为 _(精确到 0.1)B 组 能力提升练1. (2013 宜宾) 对于实数 a、b，定义一种运算 “”为：aba 2ab2，有下列命题：132；方
5、程 x10 的根为：x 12，x 21；不等式组 的解集为：1x4；（ 2） x 40，1 x 30 )点 在函数 yx( 1) 的图象上(12， 52)其中正确的是( )A. B. C. D. 2. (2013 乐山)对非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为x ，即当 n 为非负整数时，若n xn ，则xn，如0.460， 3.674.给出下列关于x的结论：12 121.4931；2x2x ；若 x14，则实数 x 的取值范围是 9x11；12当 x0，m 为非负整数时，有 m 2013xm2013x ；xyxy 其中，正确的结论有_( 填写所有正确的序号) 3. (2014 金 华) 合作
6、学习：如图，矩形 ABOD 的两边 OB、OD 都在坐标轴的正半轴上，OD3，另两边与反比例函数 y (k0) 的图象分别相交于点 E、F，且 DE2，过点kxE 作 EHx 轴于点 H，过点 F 作 FGEH 于点 G，回答下面的问题：该反比例函数的解析式是什么？当四边形 AEGF 为正方形时，点 F 的坐标是多少？(1)阅读合作学习内容，请解答其中的问题；(2)小亮进一步研究四边形的特征后提出问题：“当 AEEG 时，矩形 AEGF 与矩形DOHE 能否全等？能否相似？”针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，
7、试说明理由4. (2014 宁波) 课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为 36的等腰三角形纸片剪两刀，分成 3 张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法我们有多少种剪法，图 1 是其中的一种方法：定义：如果两条线段将一个三角形分成 3 个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线(1)请你在图 2 中用两种不同的方法画出顶角为 45的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；(若两种方法分得的三角形成 3 对全等三角形，则视为同一种)(2)ABC 中，B30，AD 和 DE 是ABC 的三分线，点 D 在 BC 边上，点 E 在AC 边上，且 ADBD，DE CE，设Cx，试画出示意图，并求出 x 所有可能的值；(3)如图 3，ABC 中，AC2，BC 3，C2B，请画出ABC 的三分线，并求出三分线的长
