1、全程考点训练 30 统计的应用一、选择题1下面是四位同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序，其中正确的是(C)2已知 A 样本的数据如下：72，73，76，76，77 ，78，78，78，B 样本的数据恰好是 A 样本数据每个都加 2，则 A，B 两个样本的下列统计量对应相同的是(B)A平均数 B标准差C中位数 D众数【解析】 设样本 A 中的数据为 xi，则样本 B 中的数据为 yix i2，故样本数据B 中的众数、平均数、中位数和 A 中的众数、平均数、中位数相差 2，只有标准差没有发生变化故选 B.3某次考试中，某班的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是(D)A得
2、分在 7080 分之间的人数最多B该班的总人数为 40 人C得分在 90100 分之间的人数最少D及格(60 分) 人数是 26 人(第 3 题)【解析】 及格人数应是 36 人4某校将举办一场“汉字听写大赛” ，要求各班推选一名同学参加比赛为此，九年级(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是 96 分，甲的成绩的方差是 0.2，乙的成绩的方差是 0.8.根据以上数据，下列说法正确的是( A)A甲的成绩比乙的成绩稳定 B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定 D无法确定甲、乙的成绩谁更稳定【解析】 方差越小越稳定，0.20.8，甲的成绩比乙的成绩稳定
3、故选 A.5某公司招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人 甲 乙 丙 丁测试成绩(百分制)面试 86 92 90 83笔试 90 83 83 92如果该公司负责人认为，作为公关人员，面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并按 64 的比例记入总分，那么该公司将会录取(B)A甲 B乙C丙 D丁【解析】 甲的平均成绩为(866904)1087.6(分)，乙的平均成绩为(926834)1088.4(分)，丙的平均成绩为(906834)1087.2(分)，丁的平均成绩为(836924)1086.6(分)乙的平均分数最高， 乙将被录取故选 B.二、填空题6
4、甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是乙(第 6 题)【解析】 由图可知：乙的成绩波动最小，数据最稳定， 故三人中成绩最稳定的是乙7质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为 5%.一位经销商现有这种产品 1000 件，估计其中次品有 50 件8为建设绿色城市，某校 0801，0802，0803，0804 四个班的同学参加了植树造林，每班植树株数如下表，则这四个班平均每班植树 25 株班级 植树株数0801 220802 250803 350804 18【解析】 (22253518)425(株)9某初中共有学生 720 人，该校有关部门从全
5、体学生中随机抽取 50 人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 216 人(第 9 题)【解析】 720 216(人)1550三、解答题10某次绘画比赛，三名选手的成绩如下：测试项目测试成绩A B C创新 100 95 80画功 98 90 100绘画常识 80 90 100(1)若按三项测试的平均成绩取第一名，此时谁是第一名？(2)若三项测试得分按 271 的比例确定个人的测试成绩，此时谁是第一名？【解析】 (1)A 的得分 (分)；100 98 803 2783B 的得分 (分)；95 90 903 2753C 的得分 (分
6、)80 100 1003 2803此时 C 是第一名(2)A 的得分 96.6(分)；1002 987 8012 7 1B 的得分 91(分)；952 907 9012 7 1C 的得分 96(分)802 1007 10012 7 1此时 A 是第一名11某校组织了以“中国梦我的梦”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60 分，70 分，80 分，90 分，100 分五种现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图(第 11 题)根据以上信息，解答下列问题：(1)求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图(2)已知该校收到参赛作品共 900 份，请估计该校学生比赛
7、成绩达到 90 分以上(含90 分)的作品有多少份【解析】 (1)2420%120(份) ， 本次抽取了 120 份作品补图略(其中 80 分的有 42 人，占 35%；60 分的占 5%)(2)900(30%10%)360(份)，估计该学校学生比赛成绩达到 90 分以上(含90 分)的作品有 360 份12作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年 4 月中的 7 天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：(第 12 题)(1)求这 7 天日租车量的众数、中位数和平均数(2)用(1)中的平均数估计 4 月(30 天)共租车多少万车次(3)市政府在公共自行车建设项
8、目中共投入 9600 万元，估计 2014 年共租车 3200 万车次，每车次平均收入租车费 0.1 元，求 2014 年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%)【解析】 (1)根据条形统计图，将数据按照从小到大的顺序排列为：7.5，8，8，8，9，9，10，可得众数为 8，中位数为 8，平均数为(7.58 8 89910)78.5.(2)根据题意，得 308.5255(万车次) 答：估计 4 月(30 天) 共租车 255 万车次(3)根据题意，得 3.3%.32000.19600 130答：2014 年租车费收入占总投入的百分率为 3.3%.13某超市销售一种新鲜“酸奶” ，此“酸奶”
9、以每瓶 3 元购进，5 元售出这种“酸奶”的保质期不超过一天，对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理(1)该超市某一天购进 20 瓶“酸奶”进行销售，若设售出“酸奶”的瓶数为 x(瓶)，销售“酸奶”的利润为 y(元) ，写出这一天销售“酸奶”的利润 y(元) 与售出的瓶数 x(瓶)之间的函数表达式为确保超市在销售这 20 瓶“酸奶”时不亏本，当天至少应售出多少瓶？(2)小明在社会调查活动中，了解到近 10 天当中，该超市每天购进“酸奶”20 瓶的销售情况(每天至少售出 17 瓶)统计如下：每天售出瓶数(瓶) 17 18 19 20 频数 (天) 1 2 2 5 根据上表，求该超市这 10 天
10、每天销售“酸奶”的利润的平均数(3)小明根据(2)中 10 天“ 酸奶”的销售情况统计，计算得出在近 10 天当中，其实每天购进 19 瓶总获利要比每天购进 20 瓶总获利还多你认为小明的说法有道理吗？试通过计算说明【解析】 (1)y 5x2035x60.当 5x600 时，x 12， 至少应售出 12 瓶(2)当 x17 时，y25；当 x18 时，y30；当 x19 时，y35；当 x20 时，y40.这 10 天利润的平均数(251302352405)1035.5(元)(3)购进 19 瓶的获利情况如下：售出 17 瓶获利 17519328(元)；售出 18 瓶获利 18519333(元)；售出 19 瓶获利 19519338(元)总获利28 1332387360(元)原获利35.5 10355(元)360 元，小明的说法有道理
