1、1中考复习之三角函数的应用一、选择题：1.如图，A、B 两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与 A 同侧的河岸边选定一点 C，测出 AC=a 米，A=90，C=40，则 AB 等于【 】米A asin40 B acos40 C atan40 D 0atn42.如图，从热气球 C 处测得地面 A、B 两点的俯角分别为 30、45，如果此时热气球 C 处的高度 CD 为100 米，点 A、D、B 在同一直线上，则 AB 两点间距离是【 】A200 米 B200 米 C220 米 D100( 1)米3 3 33.在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为
2、 30，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为 24 米，则旗杆的高度约为【 】A24 米 B20 米 C16 米 D14 米4.如图，在塔 AB 前的平地上选择一点 C，测出塔顶的仰角为 30，从 C 点向塔底 B 走 100m 到达 D 点，测出塔顶的仰角为 45，则塔 AB 的高为【 】A50 3m B100 3m C 103+m D 103m5.在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度 CD如图，已知小明距假山的水平距离 BD 为 12m，他的眼镜距地面的高度为 1.6m，李明的视线经过量角器零刻度线 OA 和假山的最高点
3、C，此时，铅垂线 OE 经过量角器的 60刻度线，则假山的高度为【 】A （4 3+1.6）m B （12 3+1.6）m C （4 3+1.6）m D43m26.如图，某水库堤坝横断面迎水坡 AB 的坡比是 1： 3，堤坝高 BC=50m，则应水坡面 AB 的长度是【 】A100m B100 3m C150m D50 3m7.某时刻海上点 P 处有一客轮，测得灯塔 A 位于客轮 P 的北偏东 30方向，且相距 20 海里.客轮以 60海里/小时的速度沿北偏听偏西 60方向航行 2小时到达 B 处，那么 tanABP=【 】A. 21 B.2 C. 5 D. 528.如图，兴义市进行城区规划，
4、工程师需测某楼 AB 的高度，工程师在 D 得用高 2m 的测角仪 CD，测得楼顶端 A 的仰角为 30，然后向楼前进 30m 到达 E，又测得楼顶端 A 的仰角为 60，楼 AB 的高为【 】（A） 103+2m （B） 203+m （C） 53+2m （D） 153+2m9.如图，为测量某物体 AB 的高度，在在 D 点测得 A 点的仰角为 30，朝物体 AB 方向前进 20 米，到达点C，再次测得点 A 的仰角为 60，则物体 AB 的高度为【 】A 103米 B10 米 C 203米 D 203米二、填空题：1.如图，将 45的AOB 按图摆放在一把刻度尺上，顶点 O 与尺下沿的端点重
5、合，OA 与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点 B 在尺上的读数为 2cm，若按相同的方式将 37的AOC 放置在该尺上，则 OC 与尺上沿的交点 C 在尺上的读数约为 cm（结果精确到 0.1 cm，参考数据： sin370.6，cos370.8， tan370.5）32.如图，在山坡 AB 上种树，已知C=90，A=30，AC=6 米，则相邻两树的坡面距离 AB= 米3.如图，已知ABC，ABAC1，A36，ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，则 AD 的长是 ，cosA 的值是 (结果保留根号)4.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为 18cm，深为 30cm，为方便残疾人士
6、，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为 A，斜坡的起始点为 C，现设计斜坡 BC 的坡度 1:5i，则 AC 的长度是 cm5.数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度小民所在的学习小组在距离旗杆底部 10 米的地方，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为 60，则旗杆的高度是 米6.如图，为了测量电线杆 AB 的高度，小明将测角仪放在与电线杆的水平距离为 9m 的 D 处。若测角仪 CD的高度为 1.5m，在 C 处测得电线杆顶端 A 的仰角为 36，则电线杆 AB 的高度约为 m（精确到0.1m） 。 （参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73） 7.如图，在东西方
7、向的海岸线上有 A、B 两个港口，甲货船从 A 港沿北偏东 60的方向以 4 海里小时的速度出发，同时乙货船从 B 港沿西北方向出发，2 小时后相遇在点 P 处，问乙货船每小时航行 海里.8.在一自助夏令营活动中，小明同学从营地 A 出发，要到 A 地的北偏东 60方向的 C 处，他先沿正东方向走了 200m 到达 B 地，再沿北偏东 30方向走，恰能到达目的地 C（如图） ，那么，由此可知，B、C 两地相距 m9. 如图是都匀市某新修“商业大厦”的一处自动扶梯，已知扶梯的长 l 为 10 米，该自动扶梯到达的高度 h 为 6 米，自动扶梯与地面所成的角为 ，则 tan 的值等于 。10.如图
8、，为测量旗杆 AB 的高度，在与 B 距离为 8 米的 C 处测得旗杆顶端 A 的仰角为 56，那么旗杆的高度约是 米（结果保留整数） （参考数据：sin560.829，cos560.559，tan561.483）411.已知：在ABC 中，AC=a，AB 与 BC 所在直线成 45角，AC 与 BC 所在直线形成的夹角的余弦值为25（即 cosC= 25） ，则 AC 边上的中线长是 三、解答题：1.如图，甲楼 AB 的高度为 123m，自甲楼楼顶 A 处，测得乙楼顶端 C 处的仰角为 450，测得乙楼底部 D 处的俯角为 300，求乙楼 CD 的高度（结果精确到 0.1m， 3取 1.73
9、） 2.如图，在ABC 中，A=30，B=45，AC= 32，求 AB 的长，3.如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端 AB 的距离，飞机在距海平面垂直高度为 100 米的点 C 处测得端点 A 的俯角为 60，然后沿着平行于 AB 的方向水平飞行了 500 米，在点 D 测得端点 B 的俯角为 45，求岛屿两端 AB 的距离（结果精确到 0.1 米，参考数据：）4.如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭 A 处测得湖心5岛上的迎宾槐 C 处位于北偏东 65方向，然后，他从凉亭 A 处沿湖岸向正东方向走了 100 米到 B 处，
10、测得湖心岛上的迎宾槐 C 处位于北偏东 4方向（点 A、B、C 在同一水平面上） 请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐 C 处与湖岸上的凉亭 A 处之间的距离（结果精确到 1 米） （参考数据： sin250.6cos250.963tan250.463sin50.963， ， ， ，cos6.4ta14，）5.如图，小山岗的斜坡 AC 的坡度是 tan= ，在与山脚 C 距离 200 米的 D 处，测得山顶 A 的仰角为26.6，求小山岗的高 AB（结果取整数：参考数据：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50） 6.某兴趣小组用仪器测测量湛江海湾
11、大桥主塔的高度如图，在距主塔从 AE60 米的 D 处用仪器测得主塔顶部 A 的仰角为 68，已知测量仪器的高 CD=1.3 米，求主塔 AE 的高度（结果精确到 0.1 米） （参考数据：sin680.93，cos680.37，tan682.48）7.如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干 DO（不计粗细）上有两个木瓜 A、B（不计大小） ，树干垂直于地面，量得 AB=2 米，在水渠的对面与 O 处于同一水平面的 C 处测得木瓜 A 的仰角为 45、木瓜 B 的仰角为30求 C 处到树干 DO 的距离 CO （结果精确到 1 米） （参考数据： 31.7， 2.41）68.学校校园内有一小山坡 A
12、B，经测量，坡角ABC30，斜坡 AB 长为 12米为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡 BD 的坡比是 1：3(即为 CD与 BC 的长度之比)A，D 两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度 AD9.如图 1，某超市从一楼到二楼的电梯 AB 的长为 16.50 米，坡角BAC 为 32。（1）求一楼于二楼之间的高度 BC（精确到 0.01 米） ；（2）电梯每级的水平级宽均是 0.25 米，如图 2小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升 2 级的高度运行，10 秒后他上升了多少米（精确到 0.01 米）？备用数据：sin32=0.5299，con32=0.8480，tan32=6249。
13、10.如图，为测量江两岸码头 B、D 之间的距离，从山坡上高度为 50 米的 A 处测得码头 B 的俯角EAB 为15，码头 D 的俯角EAD 为 45，点 C 在线段 BD 的延长线上，ACBC，垂足为 C，求码头 B、D 的距离（结果保留整数） 711.某海滨浴场东西走向的海岸线可以近似看作直线 l(如图).救生员甲在 A 处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的 B 处有人发出求救信号，他立即沿 AB 方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙.乙马上从 C 处入海,径直向 B 处游去.甲在乙入海 10 秒后赶到海岸线上的 D 处,再向 B 处游去.若CD=40 米,B 在
14、C 的北偏东 35方向,甲乙的游泳速度都是 2 米/秒.问谁先到达 B 处？请说明理由.(参考数据：sin550.82,cos550.57,tan551.43)12.如图，ABC 中，C=90 0，点 D 在 AC 上，已知BDC45 0，BD 21，AB20，求A 的度数。13.已知 B 港口位于 A 观测点北偏东 53.2方向，且其到 A 观测点正北方向的距离 BD 的长为 16km，一艘货轮从 B 港口以 40km/h 的速度沿如图所示的 BC 方向航行，15min 后达到 C 处，现测得 C 处位于 A 观测点北偏东 79.8方向，求此时货轮与 A 观测点之间的距离 AC 的长(精确到
15、 0.1km)(参考数据：sin53.20.80，cos53.20.60，sin79.80.98，cos79.80.18，tan26.60.50， 21.41， 52.24)814.如图，某测量船位于海岛 P 的北偏西 60 方向，距离海岛 100 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛 P 的西南方向上的 B 处求测量船从 A 处航行到 B 处的路程(结果保留根号)15.如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图.已知壁画 AB 的底端距离地面的高度BC=1m，在壁画的正前方点 D 处测得壁画顶端的仰角ADF=60，底端的俯角BDF=30，且点 D 距离地面的高度 DE=2m
16、，求壁画 AB 的高度.16.如图，已知斜坡 AB 长 60 米，坡角（即BAC）为 30，BCAC，现计划在斜坡中点 D 处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线 CA 的平台 DE 和一条新的斜坡 BE.（请将下面 2 小题的结果都精确到 0.1 米，参考数据 ）.31.732若修建的斜坡 BE 的坡角(即BAC)不大于 45,则平台 DE 的长最多为 米；一座建筑物 GH 距离坡脚 A 点 27 米远（即 AG=27 米） ，小明在 D 点测得建筑物顶部 H 的仰角(即HDM)为 30.点 B、C、A、G、H 在同一个平面上，点 C、A、G 在同一条直线上，且 HGCG，问建筑物
17、GH 高为多少米？917.如 图 ， 一 居 民 楼 底 部 B 与 山 脚 P 位 于 同 一 水 平 线 上 ， 小 李 在 P 处 测 得 居 民 楼 顶 A 的 仰 角 为 60， 然 后 他 从 P处 沿 坡 角 为 45的 山 坡 向 上 走 到 C 处 ， 这 时 ， PC=30 m， 点 C 与 点 A 恰 好 在 同 一 水 平 线 上 ， 点 A、 B、 P、 C 在 同 一平 面 内 （1）求居 民 楼 AB 的 高度；（2）求 C、 A 之 间 的距离 （精确到 0.1m，参考数据： 41.2,73., 45.6）18.如图所示,当小华站立在镜子 EF前 A处时,他看自
18、己的脚在镜中的像的俯角为 45；如果小华向后退0.5 米到 B处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为 30.求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到 0.1米,参考数据: 31.7)19.如图，一艘巡逻艇航行至海面 B 处时，得知正北方向上距 B 处 20 海里的 C 处有一渔船发生故障，就立即指挥港口 A 处的救援艇前往 C 处营救已知 C 处位于 A 处的北偏东 45的方向上，港口 A 位于 B 的北偏西 30的方向上求 A、C 之间的距离(结果精确到 0.1 海里，参考数据 21.41， 31.73)20.极具特色的“八卦楼”(又称“威镇阁”)是漳州的标志性建筑，它建立在一座平台上为了测量
19、“八卦楼”的高度 AB，小华在 D 处用高 1.1 米的测角仪 CD，测得楼的顶端 A 的仰角为 22o；再向前走 63 米到达 F 处，又测得楼的顶端 A 的仰角为 39o(如图是他设计的平面示意图)已知平台的高度 BH 约为 13 米，请你求出“八卦楼”的高度约多少米?(参考数据：sin22 o 207，tan22 0 52，sin39 o 516，tan39 o1054) 21.如图所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图） ，在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架 AB 和 CD（均与水平面垂直） ，再将集热板安装在 AD 上.为使集热板吸热率更高，公司规定：AD 与水平面夹角为
20、 1，且在水平线上的射影 AF 为 1.4m.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为 2，并已知1tan.082， 2tan0.41。如果安装工人确定支架 AB 高为 25cm，求支架 CD 的高（结果精确到1cm） 。22.如图，海中有一小岛 B，它的周围 15 海里内有暗礁有一货轮以 30 海里/时的速度向正北航行半小时后到达 C 处，发现 B 岛在它的东北方向问货轮继续向北航行有无触礁的危险？（参考数据：31.72.4 乙）23.如图，已知渔船（C）在某海域遭遇事故， “中国渔政 310”船（A）接到陆地指挥中心（B）的救援命令时，渔船（C）位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国渔政 310”船
21、西南方向， “中国渔政 310”船位11于陆地指挥中心南偏东 60方向，AB= 14063海里， “中国渔政 310”船最大航速 20 海里/时根据以上信息，请你求出“中国渔政 310”船赶往出事地点需要多少时间24.新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4 米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2 米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为FAE15 和FAD=30 .司机距车头的水平距离为0.8 米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准?(E、D、C、B 四点在平行于斑马线的同一直线上.)
22、 (参考数据：tan15=2 ，sin15= cos15= 31.732， 1.414）25.如图，为了测量某山 AB 的高度，小明先在山脚下 C 点测得山顶 A 的仰角为 45，然后沿坡角为 30的斜坡走 100 米到达 D 点，在 D 点测得山顶 A 的仰角为 30，求山 AB 的高度 （参考数据： 31.73）26.小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、C 在同一直线上，EFAD，A=EDF=90，C=45，E=60，量得 DE=8，试求 BD 的长。1227.超速行驶是引发交通事故的主要原因之一上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检
23、测车速如图，观测点设在 A 处，离益阳大道的距离（AC）为 30 米这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从 B 处行驶到 C 处所用的时间为 8 秒，BAC=75（1）求 B、C 两点的距离；（2）请判断此车是否超过了益阳大道 60 千米/小时的限制速度？（计算时距离精确到 1 米，参考数据：sin750.9659，cos750.2588，tan753.732，31.7，60 千米/小时16.7 米/秒）28.如图，一天，我国一渔政船航行到 A 处时，发现正东方向的我领海区域 B 处有一可疑渔船，正在以 12海里小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东 60 方向航行，1.5 小时
24、后，在我领海区域的C 处截获可疑渔船。问我渔政船的航行路程是多少海里？(结果保留根号)29.黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中A=D=90，AB=BC=15 千米，CD= 32千米，请据此解答如下问题：13（1）求该岛的周长和面积；（结果保留整数，参考数据 21.43.762.45 乙 ）（2）求ACD 的余弦值30.九（一）班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点 A 处测得一棵大树顶点 C 的仰角为 30，树高 5m；今年他们仍在原点 A 处测得大树 D 的仰角为 37，问这棵树一年生长了多少m？（参考数据：si
25、n370.6，cos370.8，tan370.75， 1.732）31.如图，水坝的横断面是梯形，背水坡 AB 的坡角BAE=45，坝高 BE=20 米汛期来临，为加大水坝的防洪强度，将坝底从 A 处向后水平延伸到 F 处，使新的背水坡 BF 的坡角F=30，求 AF 的长度 （结果精确到 1 米，参考数据： 21.43.72 乙 ）32.如图，小红同学用仪器测量一棵大树 AB 的高度，在 C 处测得ADG=30，在 E 处测得AFG=60，CE=8 米，仪器高度 CD=1.5米，求这棵树 AB 的高度（结果保留两位有效数字， 1.732） 33.如图，一段河坝的横截面为梯形 ABCD，试根据
26、图中数据，求出坝底宽 AD （i=CE：ED，单位：m）34.如图，矩形 ABCD 是供一辆机动车停放的车位示意图，已知 BC=2m，CD=5.4m，DCF=30，请你计算车位所占的宽度 EF 约为多少米？（ 31.7，结果保留两位有效数字 ）1435.如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B 处)6 米的 D 处，仰望旗杆顶端 A，测得仰角为60，眼睛离地面的距离 ED 为 1.5 米试帮助小华求出旗杆 AB 的高度(结果精确到 0.1 米，31.72)36.如图，在东西方向的海岸线 l 上有一长为 1 千米的码头 MN，在码头西端 M 的正西方向 30 千米处有一观察站 O某时刻测得
27、一艘匀速直线航行的轮船位于 O 的北偏西 30方向，且与 O 相距 千米的 A 处；经过 40 分钟，又测得该轮船位于 O 的正北方向，且与 O 相距 20 千米的 B 处（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头 MN 靠岸？请说明理由 （参考数据： ，）37.如图，我渔政 310 船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在 A 地观测到我渔船 C 在东北方向上的我国某传统渔场若渔政 310 船航向不变，航行半小时后到达 B 处，此时观测到我渔船 C 在北偏东 30方向上问渔政 310 船再航行多久，离我渔船 C 的距离最近？（假设我渔船 C 捕鱼时移动
28、距离忽略不计，结果不取近似值 ）1538.如图，2012 年 4 月 10 日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在 A 地侦查发现，在南偏东 60方向的 B 地，有一艘某国军舰正以每小时 13 海里的速度向正西方向的 C 地行驶，企图抓捕正在 C 地捕鱼的中国渔民，此时，C 地位于中国海监船的南偏东 45方向的 10 海里处，中国海监船以每小时 30 海里的速度赶往 C 地救援我国渔民，能不能及时赶到？（ 21.41， 31.73， 6=2.45） 39.水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形 ABCD.学科王如图所示，已知迎水坡面 AB 的长为
29、16 米，B=60 0，背水坡面 CD 的长为 163米，加固后大坝的横截面积为梯形ABED，CE 的长为 8 米。（1）已知需加固的大坝长为 150 米，求需要填土石方多少立方米？（2）求加固后的大坝背水坡面 DE 的坡度。40.如图，A，B 两座城市相距 100 千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段 AB） 。经测量，森林保护区中心 P 点在 A 城市的北偏东 30方向，B 城市的北偏西 45方向上。已知森林保护区的范围在以 P 为圆心，50 千米为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区？为什么？1641.某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，
30、不知这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的一段对话：小明：我站在此处看树顶仰角为 45；小华：我站在此处看树顶仰角为 30；小明：我们的身高都是1.6m；小华：我们相距 20m。请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度。（参考数据： 21.， 31.72，结果保留三个有效数字）42.一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，ABCF，F=ACB=90，E=30，A=45，AC= 21，试求 CD 的长。43.如图，兰兰站在河岸上的 G 点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船 C 的俯角是FDC=30，若兰兰的眼睛与地面的距离是 1.5 米，BG=1 米，B
31、G 平行于 AC 所在的直线，迎水坡的坡度 i=4：3，坡长 AB=10米，求小船 C 到岸边的距离 CA 的长？（参考数据：31.73，结果保留两位有效数字）44.小强在教学楼的点 P 处观察对面的办公大楼为了测量点 P 到对面办公大楼上部 AD 的距离，小强测得办公大楼顶部点 A 的仰角为 45，测得办公大楼底部点 B 的俯角为 60，已知办公大楼高 46 米，CD10 米求点 P 到 AD 的距离（用含根号的式子表示） 1745.如图，某河的两岸 PQ、MN 互相平行，河岸 PQ 上的点 A 处和点 B 处各有一棵大树，AB=30 米，某人在河岸 MN 上选一点 C，ACMN，在直线 M
32、N 上从点 C 前进一段路程到达点 D，测得ADC=30，BDC=60，求这条河的宽度 （ 31.732，结果保留三个有效数字） 46.如图，ABC 是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路 AB、BC、CA 跑步（小路的宽度不计）.观测得点 B 在点 A 的南偏东 30方向上，点 C 在点 A的南偏东 60的方向上，点 B 在点 C 的北偏西 75方向上，AC 间距离为 400 米.问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米？（参考数据： 21.43.72 乙）47.一轮船在 P 处测得灯塔 A 在正北方向，灯塔 B 在南偏东 24.50方
33、向，轮船向正东航行了 2400m，到达Q 处，测得 A 位于北偏西 490方向，B 位于南偏西 410方向。（1）线段 BQ 与 PQ 是否相等？请说明理由； （2）求 A、B 间的距离（参考数据 cos410=0.75） 。1848.南中国海是中国固有领海，我渔政船经常在此海域执勤巡察一天我渔政船停在小岛 A 北偏西 37方向的 B 处，观察 A 岛周边海域据测算,渔政船距 A 岛的距离 AB 长为 10 海里此时位于 A 岛正西方向 C 处的我渔船遭到某国军舰的袭扰，船长发现在其北偏东 50的方向上有我方渔政船，便发出紧急求救信号渔政船接警后，立即沿 BC 航线以每小时 30 海里的速度前
34、往救助，问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的 C 处？(参考数据：sin370.60，cos370.80，sin500.77，cos500.64，sin530.80，cos530.60，sin400.64，cos400.77)49.如图，大楼 AB 高 16 米，远处有一塔 CD，某人在楼底 B 处测得塔顶的仰角为 38.5，爬到楼顶 A 处测得塔顶的仰角为 22，求塔高 CD 及大楼与塔之间的距离 BD 的长.(参考数据：sin220.37， cos220.93, tan220.40， sin38.50.62，cos38.50.78, tan38.50.80 )50.如图所示，两个建筑物
35、AB 和 CD 的水平距离为 30m，张明同学住在建筑物 AB 内 10 楼 P 室，他观测建筑物 CD 楼的顶部 D 处的仰角为 30，测得底部 C 处的俯角为 45，求建筑物 CD 的高度( 3取1.73，结果保留整数)1951.小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰时的落差如图，他利用测角仪站在 C 处测得ACB=68，再沿 BC 方向走 80m 到达 D 处，测得ADC=34，求落差 AB （测角仪高度忽略不计，结果精确到 1m） 。52.丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀请你根据图中的数据帮丁丁计算出 BE、CD 的长度（精确到个位， 31.7）
36、 53.如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点 A，在点 A 的对岸选取一个参照点 C，测得CAD=30；小丽沿岸向前走 30m 选取点 B，并测得CBD=60请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度54.如图，一艘货轮在 A 处发现其北偏东 45方向有一海盗船，立即向位于正东方向 B 处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援，此时距货轮 200 海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西 60方向的 C 处 （1）求海盗船所在 C 处距货轮航线 AB 的距离20（2）若货轮以 45 海里/时的速度向 A
37、 处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以 50 海里/时的速度由 C 处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮？（结果保留根号）55.为促进我市经济的快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中需修隧道 AB，如图，在山外一点C 测得 BC 距离为 200m，CAB=54，CBA=30，求隧道 AB 的长 （参考数据：sin540.81，cos540.59，tan541.38， 31.73，精确到个位）56.如图某天上午 9 时,向阳号轮船位于 A 处，观测到某港口城市 P 位于轮船的北偏西 67.5，轮船以 21海里/时的速度向正北方向行驶，下午 2 时该船到达
38、B 处，这时观测到城市 P 位于该船的南偏西 36.9方向，求此时轮船所处位置 B 与城市 P 的距离？（参考数据：sin36.9 35，tan36.9 34，sin67.5 123，tan67.5 125）57.某市规划局计划在一坡角为 16 的斜坡 AB 上安装一球形雕塑，其横截面示意图如图所示已知支架 AC 与斜坡 AB 的夹角为 28，支架BDAB 于点 B，且 AC、BD 的延长线均过O 的圆心，AB12m，O的半径为 1.5m，求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离(结果精确到0.01m，参考数据：cos280.9，sin620.9，sin440.7，cos460.7)58.周末，小亮一
39、家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边 P 处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图） 小船从P 处出发，沿北偏东 60划行 200 米到达 A 处，接着向正南方向划行一段时间到达 B 处在 B 处小亮观21测妈妈所在的 P 处在北偏西 37方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75， 1.41， 1.73）59.如图，某校教学楼 AB 的后面有一建筑物 CD，当光线与地面的夹角是 22 时，教学楼在建筑物的墙上留下高 2m 的影子 CE；而当光线与地面的夹角是 45 时，教学楼顶 A 在地面上的影子 F 与墙角 C 有13m 的距离
40、(B、F、C 在一条直线上)(1)求教学楼 AB 的高度；(2)学校要在 A、E 之间挂一些彩旗，请你求出 A、E 之间的距离(结果保留整数)(参考数据：sin22 38，cos22 156，tan22 25)60.校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点 C，再在笔直的车道 l上确定点 D，使 CD 与l垂直，测得 CD 的长等于 21 米，在 l上点 D 的同侧取点 A、B，使CAD=30 0，CBD=60 0(1)求 AB 的长(精确到 0.1 米，参考数据： 31.72.41 乙)；(2
41、)已知本路段对校车限速为 40 千米小时，若测得某辆校车从 A 到 B 用时 2 秒，这辆校车是否超速?说明理由 61.为倡导“低碳生活” ，常选择以自行车作为代步工具，如图 1 所示是一辆自行车的实物图车架档 AC与 CD 的长分别为 45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆 CE 的长为 20cm，点 A，C，E 在同一条直线上，且22CAB=75，如图 2 （1）求车架档 AD 的长； （2）求车座点 E 到车架档 AB 的距离(结果精确到 1 cm参考数据： sin75=0.966, cos75=0.259，tan75=3.732)62.某市正在进行商业街改造，商业街起点在古民居 P
42、的南偏西 60方向上的 A 处，现已改造至古民居 P南偏西 30方向上的 B 处，A 与 B 相距 150m，且 B 在 A 的正东方向为不破坏古民居的风貌，按照有关规定，在古民居周围 100m 以内不得修建现代化商业街若工程队继续向正东方向修建 200m 商业街到 C 处，则对于从 B 到 C 的商业街改造是否违反有关规定？63.如图，山坡上有一棵树 AB，树底部 B 点到山脚 C 点的距离 BC 为 63米，山坡的坡角为 30小宁在山脚的平地 F 处测量这棵树的高，点 C 到测角仪 EF 的水平距离 CF=1 米，从 E 处测得树顶部 A 的仰角为45，树底部 B 的仰角为 20，求树 A
43、B 的高度 （参考数值：sin200.34，cos200.94，tan200.36）64.如图所示，小明在自家楼顶上的点 A 处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯的高度，测得电梯楼顶部 B 处的仰角为 45，底部 C 处的俯角为26，已知小明家楼房的高度 AD=15 米，求电梯楼的高度 BC（结果精确到 0.1米） （参考数据：sin260.44，cos260.90，tan260.49）65.如图，某同学在楼房的 A 处测得荷塘的一端 B处的俯角为 30，荷塘另一端 D 处与 C、B 在同一条直23线上，已知 AC=32 米，CD=16 米，求荷塘宽 BD 为多少米？(取 31.7，结
44、果保留整数)66.某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅，如图所示，一条幅从楼顶 A 处放下，在楼前点 C 处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前 D 处测得楼顶 A 点的仰角为 31，再沿 DB 方向前进16 米到达 E 处，测得点 A 的仰角为 45，已知点 C 到大厦的距离 BC=7 米，ABC=90 0,请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数，参考数据： 00tan31.6sin31.52cos31.86 乙 ）67.如图，跷跷板 AB 的一端 B 碰到地面时，AB 与地面的夹角为 15，且 OA=OB=3m（1）求此时另一端 A 离地面的距离（精确到 0.1m） ；（
45、2）若跷动 AB，使端点 A 碰到地面，请画出点 A 运动的路线（不写画法，保留画图痕迹） ，并求出点 A运动路线的长 （参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27）68.假日，小强在广场放风筝如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为 60，已知风筝线 BC 的长为 10 米，小强的身高 AB 为 1.55 米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度 （结果精确到 1 米，参考数据 21.4,3.7）69.如图，有一个晾衣架放置在水平地面上，在其示意图中，支架 OA、OB 的长均为 108cm，支架 OA 与水24平晾衣杆 OC 的夹角AOC
46、 为 59，求支架两个着地点之间的距离 AB （结果精确到 0.1cm）(参考数据：sin59=0.86，cos59=0.52，tan59=1.66)70.在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图(1)，虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角 ，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角 1减至 2，这样楼梯所占用地板的长度由 d1增加到 d2，已知 d14 米， 140， 236，楼梯占用地板的长度增加率多少米？(计算结果精确到 0.01 米，参考数据：tan400.839，tan360.727)71.如图，沿 AC 方向开山
47、修一条公路，为了加快施工速度，要在小山的另一边寻找点 E 同时施工从 AC上的一点 B 取ABD=127，沿 BD 的方向前进，取BDE=37，测得 BD=520m，并且 AC，BD 和 DE 在同一平面内 （1）施工点 E 离 D 多远正好能使成 A，C，E 一条直线（结果保留整数） ；（2）在（1）的条件下，若 BC=80m，求公路段 CE 的长（结果保留整数） （参考数据：sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75）72.如图，在ABC 中，ACB90，CDAB，BC1(1)如果BCD30，求 AC；(2)如果 tanBCD ，求 CD132573.如图，线段 AB，DC 分别表示甲、乙两建筑物的高某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高，用自制测角仪在 B 外测得 D 点的仰角为 ，在 A 处测得 D 点的仰角为 已知甲、乙两建筑物之间的距离 BC 为 m请你通过计算用含 、m 的式子分别表示出甲、乙两建筑物的高度74.如图，王强同学在甲楼楼顶 A 处测得对面乙楼楼顶 D 处的
